1、2一次函數(shù)與正比例函數(shù)第四章一次函數(shù) 北師版 八年級上提示：點擊 進入習題答案顯示1234A5B6789一次；正比例y0.25x6；0 x10D10DDBC變量；一般形式111213見習題1415見習題答案顯示見習題見習題見習題1若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的_函數(shù)特別地，當b0時，稱y是x的_函數(shù)一次正比例2(2019梧州)下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()Ay8x By Cy8x2 Dy8x4A3下列說法不正確的是()A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函

2、數(shù)DB5已知函數(shù)y(m1)x|m|3m為一次函數(shù)，則m等于()A1 B1 C0或1 D1或1B6求一次(正比例)函數(shù)的關系式，主要是從文字、表格、幾何圖形中獲取信息，先列出兩個_之間的關系式，再將關系式轉(zhuǎn)化為一次(正比例)函數(shù)的_即可變量一般形式7一彈簧不掛重物時長6 cm，掛上重物后，重物每增加1 kg，彈簧就伸長0.25 cm，但所掛重物不能超過10 kg，則彈簧總長y(cm)與所掛重物質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關系式為_，其中x的取值范圍是_y0.25x60 x108已知小球從甲地運動到乙地，速度v(單位：m/s)是時間t(單位：s)的正比例函數(shù)，3 s時小球的速度是6 m/s，那么速度v

3、與時間t之間的關系式是()Av Bv Cv3t Dv2tD9(2019柳州)已知A，B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/時，若用x表示行走的時間(小時)，y表示余下的路程(千米)，則y關于x的函數(shù)關系式是()D10觀察下圖和表格，請判斷圖形的邊數(shù)m與梯形的個數(shù)n之間的函數(shù)關系式是()Am4n2 Bm4n1Cm3n1 Dm3n2梯形的個數(shù)n1234圖形的邊數(shù)m471013C11已知關于x的函數(shù)y(m3)x|m|2n2.(1)當m，n為何值時，它是一次函數(shù)？解：由題意知|m|21且m30，解得m3.故當m3，n為任意實數(shù)時，它是一次函數(shù)(2)當m，n為何值時，它是正比例函數(shù)？由題

4、意知|m|21，m30且n20，解得m3，n2.故當m3，n2時，它是正比例函數(shù)12已知yy1y2，y1與x成正比例，y2與x1成正比例，且當x3時，y4；當x0時，y1.求y與x的函數(shù)關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)解：設y1k1x，y2k2(x1)，所以yk1xk2(x1)依題意得3k12k24，k21.將k21代入3k12k24，得k12.所以y2x(x1)，即yx1.y是x的一次函數(shù)13小明的爸爸用50萬元購進一輛出租車(含經(jīng)營權)在投入營運后，每年營運的總收入為18.5萬元，而各種費用的總支出為6萬元，設該車營運x年后盈利y萬元(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式解：y(18.56)x

5、50，即y12.5x50.(2)問該出租車營運幾年后開始盈利？解：當y0時，有12.5x500，解得x4.所以該出租車營運4年后開始盈利(3)若出租車營運期限為10年，到期時可收回0.5萬元，該車在這10年中盈利多少萬元？解：當x10時，y12.5105075.750.575.5(萬元)，所以該車在這10年中盈利75.5萬元14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD5，BC12，梯形的周長為30.設ABy，CDx，寫出y與x之間的函數(shù)關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)，并分析這個函數(shù)是否為一次函數(shù)，若是，指出k和b的值解：根據(jù)梯形的周長，得ADABBCDC30，即5y12x30，整理得yx1

6、3.所以y與x之間的函數(shù)關系式為yx13.這個函數(shù)是一次函數(shù)，其中k1，b13.15小明受“烏鴉喝水”故事的啟發(fā)，利用水桶和體積相同的小球進行了如下操作：根據(jù)如圖所示的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球后水桶中水面升高_；【思路點撥】觀察題圖知，放入3個小球后水面上升了6 cm，再由小球體積相同即可求得答案2 cm解：設一次函數(shù)關系式為ykxb(k0)把x0，y30及x3，y36分別代入函數(shù)關系式，得30b，363kb，解得k2，b30.故y2x30.(2)求放入小球后(水未溢出)水桶中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；【思路點撥】設函數(shù)關系式為ykxb，代入兩組數(shù)值即可求解解：由