1、Waiting Line Management 排隊(duì)管理第1頁，共34頁。2隊(duì)列特征管理排隊(duì)問題的建議例子 (模型 1, 2, 3, 4)排隊(duì)管理第2頁，共34頁。3排隊(duì)文化美國的售票窗口.0 000000服務(wù)人員隊(duì)列某些國家的售票窗口服務(wù)人員第3頁，共34頁。4人們是怎樣花費(fèi)他們的時(shí)間的? Source: U.S. News & World Report, January 30, 1989, p. 81.第4頁，共34頁。5排隊(duì)安排服務(wù)設(shè)施(a) 單隊(duì)列服務(wù)設(shè)施(b) 多隊(duì)列第5頁，共34頁。6排隊(duì)管理中的均衡Exhibit 11.2第6頁，共34頁。7排隊(duì)系統(tǒng)的組成顧客到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)系統(tǒng)

2、離去等待隊(duì)列第7頁，共34頁。8隊(duì)列特征主要組成顧客源顧客到達(dá)方式隊(duì)列結(jié)構(gòu)排隊(duì)規(guī)則服務(wù)設(shè)施的特征顧客離開系統(tǒng)的條件第8頁，共34頁。9 顧客服務(wù)和客戶源顧客源有限無限Example:擁有三臺(tái)機(jī)器的企業(yè)中等待維修的機(jī)器數(shù) .Example:.等待加油的人們的數(shù)量.第9頁，共34頁。10服務(wù)方式服務(wù)方式可控的不可控例子: 裝配線的產(chǎn)品. 例子: 購物的顧客. 第10頁，共34頁。11排隊(duì)系統(tǒng)排隊(duì)規(guī)則 隊(duì)長隊(duì)列數(shù)和隊(duì)結(jié)構(gòu)服務(wù)時(shí)間分布排隊(duì)系統(tǒng)第11頁，共34頁。12隊(duì)列結(jié)構(gòu)的例子單通道多通道單階段多階段單人理發(fā)店洗車處醫(yī)院接待病人系統(tǒng)銀行出納窗口第12頁，共34頁。13耐心程度No Way!望而卻步N

3、o Way!中途離隊(duì)第13頁，共34頁。14到達(dá)特征到達(dá)方式可控或不可控到達(dá)規(guī)模一次一人或成批分布類型常數(shù)或統(tǒng)計(jì)上的到達(dá)分布率耐心程度耐心等待或離隊(duì)望而卻步或中途離隊(duì)第14頁，共34頁。15隊(duì)列特征隊(duì)長無限隊(duì)長有限隊(duì)長隊(duì)列數(shù)單列或多列第15頁，共34頁。16排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)規(guī)則的因素Exhibit S11.3第16頁，共34頁。17對(duì)排隊(duì)問題的建議1. 為顧客確定一個(gè)可接受的等待時(shí)間2. 在顧客等待過程中盡量分散他們的注意力3. 及時(shí)告訴顧客他們期望了解的情況4. 決不讓顧客看到雇員并未在工作5. 對(duì)顧客進(jìn)行分類6. 對(duì)服務(wù)人員進(jìn)行培訓(xùn)7. 鼓勵(lì)顧客在非高峰期到達(dá)8. 對(duì)消除隊(duì)列有一個(gè)長期的計(jì)劃第

4、17頁，共34頁。18Probability Distributions 概率分布Arrival rate = 2/hourCustomer ArrivalsProbability that n customers will arrive in TP(n) = e-T(T)nn!Example C.1第18頁，共34頁。19Probability Distributions 概率分布Arrival rate = 2/hourCustomer ArrivalsProbability that 4 customers will arriveP(4) = e-2(1)2(1)44!Example C

5、.1第19頁，共34頁。20Probability DistributionsArrival rate = 2/hourCustomer ArrivalsProbability that 4 customers will arriveP(4) = e-2 = 0.0901624Example C.1第20頁，共34頁。21Probability DistributionsArrival rate = 2/hour Service time = 3/hourService TimeProbability that 4 customers will arriveP(4) = e-2 = 0.090

6、1624Example C.2Probability that a customer requires less than 10 minutesP(t T) = 1 e-T第21頁，共34頁。22Arrival rate = 2/hour Service time = 3/hourService TimeProbability that 4 customers will arriveP(4) = e-2 = 0.0901624Probability that a customer requires less than 10 minutesP(t 0.167 hr) = 1 e-3(0.167)

7、 =1 0.61 = 0.39Example C.2Probability Distributions第22頁，共34頁。23單服務(wù)員模型(模型 1) = 系統(tǒng)利用率=lmL = 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)=lm lLq = 隊(duì)列中的平均顧客數(shù)= LW = 顧客在系統(tǒng)中的時(shí)間，包括服務(wù)時(shí)間=1m lWq = 顧客在隊(duì)列中的平均等待時(shí)間= WRn = 系統(tǒng)中恰有n個(gè)顧客的概率= (1 r)rn第23頁，共34頁。24有限隊(duì)列: 模型 1-3=到達(dá)率=服務(wù)率1/=平均服務(wù)時(shí)間1/ =相鄰到達(dá)平均時(shí)間間隔=/=單個(gè)服務(wù)臺(tái)總到達(dá)率與總服務(wù)率的比值Lq=隊(duì)列中的平均顧客數(shù)第24頁，共34頁。25有限隊(duì)列模型1-

8、3 (Continued)Ls=系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)（包括正在服務(wù)的）Wq=對(duì)列中的平均等待時(shí)間Ws=系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間（包括服務(wù)時(shí)間）n=系統(tǒng)中的顧客數(shù)S=服務(wù)的通道數(shù)Pn=系統(tǒng)中恰有n個(gè)顧客的概率Pw=等待的概率第25頁，共34頁。26模型1假設(shè)在一個(gè)快餐店.顧客的到達(dá)率為25人/小時(shí).每位服務(wù)人員服務(wù)一位顧客需要2分鐘.假設(shè)到達(dá)人數(shù)分布服從泊松分布,并且服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。求解:A) 每位服務(wù)人員的平均利用率? B) 隊(duì)列中的平均顧客數(shù)是多少？C) 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)是多少？D) 每位顧客在隊(duì)列中的平均等待時(shí)間？E) 每位顧客在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間？F) 恰好有兩名顧客在系統(tǒng)中的概率第

9、26頁，共34頁。27模型1A) 平均利用率?第27頁，共34頁。28模型1B) 隊(duì)列中的平均顧客數(shù)?C) 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)?第28頁，共34頁。29模型1D) 在隊(duì)列中的平均等待時(shí)間?E) 在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間?第29頁，共34頁。30模型1F) 恰好有兩輛車在系統(tǒng)中的概率(一輛正在服務(wù)，另一輛在等待)?第30頁，共34頁。Example: Model 2一個(gè)自動(dòng)匹薩售賣機(jī)加熱一片匹薩的時(shí)間為4分鐘，平均每6分鐘有一個(gè)顧客到達(dá)，到達(dá)率服從一個(gè)泊松分布。Determine:A) The average number of customers in line.B) The average total waiting time in the system.第31頁，共34頁。Example: Model 2A) The average number of customers in line.B) The average total waiting