1、 有理數的加減混合運算【教學目標】知識與技能1.能進行包括小數、分數的有理數的加減混合運算.2.能根據具體問題,適當運用運算律簡化運算.過程與方法經歷從具體情境中抽象出有理數加減混合運算的過程,體會從數學的角度理解問題的方法.情感態度與價值觀體驗數、符號是有效地描述現實世界的重要手段,認識到數學是解決問題的重要工具.【教學重難點】重點:有理數的加減混合運算.難點:加減混合運算,統一成加法運算及省略加號和括號,靈活應用運算律進行計算.【教學過程】一、創設情境,導入新課設計意圖:通過生活中的現象和問題引入有理數的混合運算,引起學生的興趣,激發他們的學習熱情.師出示問題:一個冬天的早晨,氣溫只有-7

2、 ,中午氣溫上升了11 ,到半夜又下降了9 ,那么半夜的溫度是多少?學生思考后完成,列出算式:-7+(+11)-(+9).二、推進新課設計意圖:通過老師的講解,使學生掌握統一成加法以后的省略括號的書寫形式和讀法,感受數學的轉化思想.通過對有理數的加減混合運算的探討,使學生掌握有理數的加減混合運算的方法.師:以上問題中既有加法也有減法,怎樣進行運算?學生討論后回答,師生共同歸納得出結論.師:提出新的問題,可否將其統一成加法,再進行計算?學生討論后回答.師:進一步提出,在剛才的過程中你是否注意到了加法運算律的應用.然后讓學生再重新嘗試做一做,之后師生共同歸納方法.師:出示例子(-20)+(+3)+

3、(+5)+(-7),并指出這個式子是-20,3,5,-7這四個數的和,為書寫簡單,可以寫成省略括號和加號的形式:-20+3+5-7,可以讀作(1)負20、正3、正5、負7的和;(2)負20加3加5減7.注意讓學生理解這兩種讀法,尤其是第一種,學生可能不習慣,但在后面講到多項式時還會涉及類似這一問題的問題.讓學生完成教材第39頁練習第1、2題.教師出示課本例2.師生共同完成例2,教師要給學生一個規范的解題過程和完整的思路分析,這一過程中要注重與前面知識的結合,將加減法統一成加法,然后還要考慮運算律的應用.學生完成教材第40頁練習第1題,完成后小組交流自主糾錯.三、練習與小結設計意圖:鞏固所學的知

4、識,加深對加減混合運算的方法的理解與掌握,進一步培養學生的計算能力.練習:教材第40頁練習第2題.小結:談談你對省略加號和的形式的理解,對加減混合運算的認識.四、課后作業1.算式-3-5不能讀作()A.-3與5的差B.-3與-5的和C.-3與-5的差 D.-3減去5【答案】C2.下列交換加數的位置的變形中,正確的是()A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1-4-3C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D.-+-=+-【答案】C3.甲、乙兩隊進行拔河比賽,標志物先向乙隊方向移動了0.2米,又向甲隊方向移動了0.5米,相持一會,又向乙隊方向移動了0.4米,隨后又向甲隊方向移動了1.3米,在大家的歡呼鼓勵下,標志物又向甲隊方向移動了0.9米,若規定標志物向某隊方向移動2米,該隊即可獲勝,那么現在誰贏了?【答案】規定向乙隊方向移動為正,則每次移動后的位置為+0.2,-0.5,+0.4,-1.3,-0.9,則(+0.2)+(-0.5)+(+0.4)+(-1.3)+(-0.9)=0.2-0.5+0.4-