1、 第八章晶體光學晶體光學當一束光射入晶體后，它的傳播會受到晶體的結構和性質的影響。結構的對稱性在物理性質上就可能引起某些特性的各向異性。比如晶體在不同方向可能具有不同的導電性、導熱性、磁特性、壓電性等，在光學性質上也會出現各向異性。光在各向異性晶體中傳播的過程中傳播方向、相位以及偏振態的變化。光在晶體中的傳播實際上是光和晶體中的原子相互作用的過程。8.1 雙折射現象雙折射引起的重影 一束自然光入射到各向異性晶體中時，在晶體內分為傳播方向或傳播速度不同的兩束折射光線，這種現象稱為晶體的雙折射。尋常光：遵循斯涅耳折射定律，即： ，簡稱o光非尋常光：一般不在折射面內，也不遵守斯涅耳折射定律，簡稱e光

2、。晶體的光軸 在各向異性晶體內都會存在一個或兩個特殊的方向，光波沿著這個方向傳播時，不發生雙折射，這個特殊方向稱為晶體的光軸。方解石晶體的光軸和雙折射具有唯一光軸方向的晶體稱為單軸晶體, 如方解石、石英和冰等；而有兩個光軸方向的晶體稱為雙軸晶體， 如藍寶石、云母和硫磺等。晶體中光波的偏振（1）主平面和光矢量的振動方向由e光和與其相交的光軸所構成的平面就是該e光的主平面e光的偏振方向和其主平面平行e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面由o光和與其相交的光軸所構成的平面就是該o光的主平面o光的偏振方向和其主平面垂直（2）主截面定義晶體表面的法線與光軸所構成的平面為晶體的主截面。自然光沿主截面入射

3、時的雙折射主截面成為一個特殊的主平面，既是o光的主平面，也是e光的主平面，所謂三面合一。8.2 晶體中光波的波面主折射率、正晶體和負晶體和 稱為介質的主折射率，分別對應o光的主折射率和e光的主折射率。介質的折射率在空間的分布呈橢球形，稱為折射率橢球。單軸晶體的折射率橢球對于單軸晶體正晶體， ,如石英、冰等；負晶體， 如方解石、電氣石、硝酸鈉晶體等。對于單軸晶體而言，有晶體中的波面負晶體中的波面o光的波面截面e光的波面截面立體復合波面圖光的傳播速度和折射率成反比o光的速度為e光的速度為 負晶體正晶體正晶體中的波面o光的波面截面e光的波面截面立體復合波面圖8.3 利用惠更斯作圖法確定o光和e光的傳

4、播方向光在主截面內的斜入射負晶體光在主截面內垂直入射負晶體光在垂直于光軸的平面內斜入射負晶體8.4 晶體光學器件晶體偏振片二向色性：晶體對不同偏振方向的光在吸收上具有較大的差異性電氣石晶體對振動方向垂直于光軸的o光有著強烈的吸收作用，而對e光的吸收較弱。從晶體中透出的光是振動方向平行于光軸的線偏振光。因此電氣石晶片可以用來制作偏振片。偏光棱鏡對于 nm的鈉黃光，加拿大樹膠的折射率為 ，而方解石的主折射率為 ， 。若要發生全反射，則入射角應滿足尼科耳棱鏡結構和切開方位主截面及光路示意圖偏光分束棱鏡（1）洛匈（Rooxon）棱鏡 由于 ，因此通過界面時e光相當于從光密介質向光疏介質傳播，折射角 應

5、大于入射角 ，向o光的上方偏折 。在出射端面再次向上折射而出，其偏振方向平行于出射方晶體的光軸。這樣就得到了兩束振動方向垂直而傳播方向不同的偏振光。（2）渥拉斯頓(Wollaston)棱鏡方解石晶體 ，因此e光的速度大于o光的速度。當光線穿過交界面進入出射方晶體時，由于光軸旋轉了90，因此o光和e光的身份轉換。光線從光疏介質到光密介質的傳播，因此折射角 而向下偏折。得到了兩束振動方向互相垂直而分別向上下兩方偏折的偏振光。 在棱鏡頂角 不是很大的情況下，射出棱鏡的兩束偏振光的夾角為波晶片偏振態的改變利用雙折射晶體中o光和e光折射率的不同而引起的相位差來制作波晶片（也稱為波片）。波片示意圖產生的相

6、位差為可人為地控制o光和e光的相位差，通常把這個相位差叫做波片的相位延遲，因此波片也稱為相位延遲片。（1）四分之一波片或o光和e光的相位差滿足在 時，可得最小波片厚度應為o光和e光的光程差滿足【例8.1】一束波長為 的線偏振光通過一個1/4波片后，其偏振態如何？ 利用1/4波片可以將一束線偏振光轉變為橢圓偏振光或圓偏振光。反之，也可以利用1/4波片將一束橢圓偏振光或圓偏振光轉變為線偏振光。【解】設入射線偏振光的振動方程為1） ， ， ， 則出射光是平行于光軸的線偏振光。2） ， ， ,則出射時兩分量的合成應為圓偏振光。3） ， ， , 則出射光是垂直于光軸的線偏振光。4） ，則出射光是橢圓偏振

7、光。（2）半波片波長為 的光通過該波片后，o光和e光的光程差滿足或o光和e光的相位差滿足半波片的作用就是使通過波片的o光和e光之間附加一個半波長的相對光程差，或附加一個 的相對相位差，最小波片厚度應為【例8.2】一束波長 為的線偏振光通過一個半波片后，其偏振態如何？ 【解】設入射光和光軸夾角為 即相對于入射光，出射光的偏振方向轉動了 角 若 ，則出射光的偏振方向和入射光的互相垂直（3）全波片對于某一波長的光而言，制成某一厚度的波片，使得光通過該波片后，o光和e光的光程差滿足或o光和e光的相位差滿足全波片的作用就是使通過波片的o光和e光之間附加一個波長的光程差，或附加一個 的相位差，實際上相對光

8、程差或相位差都沒有改變，光的偏振態也不改變。補償器（1）巴畢涅補償器入射方晶體中的o光和e光經過斜面到達出射方晶體后身份互換，變為e光和o光，出射時其光程差為（2）索列爾補償器通過索列爾補償器后分解出的兩束傳播方向相同的線偏振光所附加的光程差均為8.5 偏振光的檢驗使用偏振片來甄別。讓光束垂直穿過一個偏振片，此時以光的傳播方向為軸旋轉該偏振片，同時觀察透光的強弱變化。自然光和圓偏振光部分偏振光和橢圓偏振光偏振片線偏振光5類偏振態的光通過1/4波片和偏振片的組合來區分利用1/4波片和偏振片的組合區分偏振態8.6 偏振光的干涉透過波片后，這兩列偏振光之間的產生的固定相位差為通過偏振片P2后的這兩列

9、波具有相同的頻率、相同的振動方向且有固定的相位差，因此可以產生干涉。雖然兩列光波的振動方向相同，但是兩者之間存在固定的相位差，因此不能直接相加，需按照矢量相加的原則，即（1）當P1和P2的方位位于光軸的同側時，（2）當P1和P2的方位位于光軸兩側時， 和 反向， 相位差為 。偏振片的相對位置引起的附加相位差時偏振光的干涉兩列光波產生干涉后的光強為時，干涉強度為 當 強度最大為 。當 強度為0。時，干涉強度為 時偏振光的干涉兩列光波產生干涉后的光強為 時，干涉強度為，則當 強度最小為0。當 強度為 。旋轉該系統中的一個偏振片，從透振方向相互平行到相互垂直，出射光的顏色會向其互補色轉變，這種現象稱

10、為顯色偏振。出現干涉條紋的偏振光干涉波片的厚度變化8.7 電光效應 克爾效應 光通過克爾盒后o光和e光之間附加的相位差為各向同性的晶體在外加電場的作用下會變成各向異性，從而產生雙折射，這種現象稱為電光效應，也稱為電致雙折射效應。泡克耳斯效應第二種電光效應稱為泡克耳斯效應，即某些晶體在外加電場下產生雙折射現象，且產生的附加相位差和場強成正比，因此是一種線性電光效應。+-P1P2AC泡克爾斯盒電光晶體克爾盒和泡克耳斯盒的最大優點是高速的電光響應特性響應時間可達10-9 s高速攝影、激光通訊、激光測速測距等領域8.8 旋光性線偏振光在通過某些介質時光矢量的振動方向繞傳播方向發生轉動的現象稱為旋光（o

11、ptical rotation），能夠產生旋光的介質稱為旋光性物質。迎著光射來的方向，如果光經過旋光物質后光振動面轉向順時針方向，則稱為右旋，如果振動面轉向逆時針方向，則稱為左旋。晶體的旋光 為比例系數，稱為旋光率，是反映物質的旋光性能大小的常數，定義為某一波長的偏振光在該物質中通過單位長度時其振動面所轉動的角度。線偏振光通過旋光物質后其偏振面轉動的角度 與該旋光物質的通光厚度 d 成正比，即右旋石英晶體左旋石英晶體光軸光軸石英晶體的旋光異構體旋光體偏振片反光鏡自然旋光的可逆性石英既有左旋的，也有右旋的，其旋光度相等。結構鏡像對稱，且具有左右旋的物質稱為旋光異構體。旋光體的旋光性不因光的傳播方

12、向的改變而改變，和光線傳播的可逆性原理類似，自然旋光也具有可逆性。旋光現象和雙折射現象沒有必然的聯系。雙折射晶體不一定具有旋光性；而非雙折射晶體卻可能具有旋光性。自然旋光具有可逆性液體的旋光線偏振光通過旋光溶液后其偏振面轉動的角度 不僅與該旋光溶液的通光長度 d 成正比，而且還和溶液的濃度C成正比，即其中， 為和溶質種類、溶液溫度及入射光的波長有關的比例常數，稱為比旋光率，定義為某一波長的偏振光在單位濃度的旋光溶液中通過單位長度時其振動面所轉動的角度。用測量旋光角度的方法可以便捷而準確地計算出旋光溶液的濃度，該方法最初用在制糖工業中測量糖溶液的濃度，因此稱為量糖術。對旋光現象的解釋在某一時刻線偏振光的光矢量E可分解為角頻率均為的等振幅左旋圓偏振光EL和右旋圓偏振光ER。經過時間 t 后，兩列圓偏振光的光矢量分別旋轉至 和 ，兩者合成的矢量 即為在該時刻線偏振光的光矢量。在左旋晶體中， ，因此 ；在右旋晶體中， ，因而 。入射時光矢量EL和ER重合。偏轉的角度菲涅耳對旋光的解釋出射時落后落后圖8.32 菲涅耳復合棱鏡實驗和菲涅爾的理論預判完全一致。當一束線偏振光率先射入右旋棱鏡R后，會分為左、右旋圓偏振光。經過若干個交界面后，這兩束左、右旋圓偏振光在在空間上分開的距離足夠大，就可以用其他檢測手段來區分其偏振態。菲涅耳對旋光理論的實驗驗證磁致旋光沿著外加磁場方向傳播時，光矢