1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體2在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的名運

2、動員的成績如下表所示:成績（米）人數則這名運動員成績的中位數、眾數分別是（ ）ABC，D3下列各數中，為無理數的是（）ABCD4某射擊選手10次射擊成績統計結果如下表，這10次成績的眾數、中位數分別是（）成績（環）78910次數1432A8、8B8、8.5C8、9D8、105如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD6某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是( )ABCD7二次函數（2x1）22的頂點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）8如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D93的絕對

3、值是（）A3B3C-D10如圖，下列各三角形中的三個數之間均具有相同的規律，根據此規律，最后一個三角形中y與n之間的關系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知一粒米的質量是1111121千克，這個數字用科學記數法表示為_12如圖，直線a、b相交于點O，若1=30，則2=_13如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為 14如圖，已知一次函數y=ax+b和反比例函數的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為

4、_15如圖,正ABC的邊長為2，點A、B在半徑為2的圓上,點C在圓內,將正ABC繞點A逆時針針旋轉，當點C第一次落在圓上時，旋轉角的正切值為_16實數，3，0中的無理數是_17小華到商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買了3張3D立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買_張普通賀卡三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）列方程解應用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完

5、成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數量是甲公司每天制作數量的1.2倍根據以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？19（5分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設總體規劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態環境打造生態宜居城市的重要部分某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點C處，測得ACF=45，再向前走300米到點D處，測得BDF=60若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點之間的距離（結果保留一位小數）20（8分）如圖，在

6、正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M，則圖中，可知，求得_如圖，在矩形的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M求證：若，求的度數 21（10分）為進一步打造“宜居重慶”，某區擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）22（10分）邊長為6的等邊ABC 中，點D ，E 分別在AC ，BC 邊上，DEA

7、B，EC 2如圖1，將DEC 沿射線EC 方向平移，得到DEC，邊DE與AC 的交點為M ，邊CD與ACC的角平分線交于點N.當CC多大時，四邊形MCND為菱形？并說明理由如圖2，將DEC 繞點C 旋轉(0360)，得到D EC，連接AD，BE.邊DE的中點為P.在旋轉過程中，AD和BE有怎樣的數量關系？并說明理由；連接AP ，當AP 最大時，求AD的值(結果保留根號)23（12分）下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規作圖過程：已知：如圖，直線l和直線l外一點A求作：直線AP，使得APl作法：如圖在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直

8、線l交于點C連接AC，AB，延長BA到點D；作DAC的平分線AP所以直線AP就是所求作的直線根據小星同學設計的尺規作圖過程，使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）完成下面的證明證明：ABAC，ABCACB （填推理的依據）DAC是ABC的外角，DACABC+ACB （填推理的依據）DAC2ABCAP平分DAC，DAC2DAPDAPABCAPl （填推理的依據）24（14分）如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34，45，其中點O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長（結果保留小數點后一位）（參考數據：sin340.5

9、6；cos340.83；tan340.67）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】根據各幾何體的主視圖可能出現的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B. 圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；D. 正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關鍵.2、D【解析】根據中位數、眾數的定義即可解決問題【詳解】解：這些運動員成績的中位數、眾數分別

10、是4.70，4.1故選：D【點睛】本題考查中位數、眾數的定義，解題的關鍵是記住中位數、眾數的定義，屬于中考基礎題.3、D【解析】A=2，是有理數；B=2，是有理數；C，是有理數；D，是無理數，故選D.4、B【解析】根據眾數和中位數的概念求解【詳解】由表可知，8環出現次數最多，有4次，所以眾數為8環；這10個數據的中位數為第5、6個數據的平均數，即中位數為=8.5（環），故選：B【點睛】本題考查了眾數和中位數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩

11、個數據的平均數就是這組數據的中位數5、B【解析】根據俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線6、C【解析】從正面看到的圖形如圖所示：，故選C7、C【解析】試題分析：二次函數（21）2即的頂點坐標為（，2）考點：二次函數點評：本題考查二次函數的頂點坐標，考生要掌握二次函數的頂點式與其頂點坐標的關系8、B【解析】設以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，B

12、D=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B9、B【解析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得出答案.【詳解】根據絕對值的性質得：|-1|=1故選B【點睛】本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數.10、B【解析】觀察可知：左邊三角形的數字規律為：1，2，n，右邊三角形的數字規律為：2，22，2n，下邊三角形的數字規律為：1+2，2+22，n+2n，最后一個三角形中y與n之間的關系式是y=2n+n.故選B【點睛】考點：規律型：數字的變化類二、填空題（共7小

13、題，每小題3分，滿分21分）11、2.110-5【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a11-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定【詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定12、30【解析】因1和2是鄰補角，且1=30，由鄰補角的定義可得2=1801=18030=150解：1+2=180，又1=30，2=15013、【解析】因為大正方形邊長為

14、，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.14、2x0或x1【解析】根據一次函數圖象與反比例函數圖象的上下位置關系結合交點坐標，即可得出不等式的解集【詳解】觀察函數圖象，發現：當2x0或x1時，一次函數圖象在反比例函數圖象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【點睛】本題主要考查一次函數圖象與反比例函數圖象，數形結合思想是關鍵.15、33【解析】作輔助線，首先求出DAC的大小，進而求出旋轉的角度，即可得出答案【詳解】如圖，分別連接OA、OB、OD；OA=OB=2 ，AB=2，OAB是等腰直角三角形，OAB=45；同理可證：OA

15、D=45，DAB=90；CAB=60，DAC=9060=30，旋轉角的正切值是33，故答案為：33.【點睛】此題考查等邊三角形的性質，旋轉的性質，點與圓的位置關系，解直角三角形，解題關鍵在于作輔助線.16、【解析】無理數包括三方面的數：含的，一些開方開不盡的根式，一些有規律的數，根據以上內容判斷即可【詳解】解：4，是有理數，3、0都是有理數，是無理數故答案為：【點睛】本題考查了對無理數的定義的理解和運用，注意：無理數是指無限不循環小數，包括三方面的數：含的，一些開方開不盡的根式，一些有規律的數17、1【解析】根據已知他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得：1張3D立體賀卡的單價

16、是1張普通賀卡單價的4倍，所以設1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡，根據3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡，可得結論【詳解】解：設1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡則1張普通賀卡為：元，由題意得：，答：剩下的錢恰好還能買1張普通賀卡故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：根據總價單價數量列式計算三、解答題（共7小題，滿分69分）18、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【解析】設甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄，然后根據“甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙

17、公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可【詳解】解：設甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄根據題意得： 1200 x-12001.2x=10, 解得：x=1經檢驗：x=1是原方程的解且符合實際問題的意義1.2x=1.21=2答：甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【點睛】此題考查了分式方程的應用，找出等量關系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關鍵19、215.6米【解析】過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點，根據RtACM和三角函數求出CM、DN，然后根據即可求出A、B兩點間的距離.

18、【詳解】解：過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點在RtACM中，AM=CM=200米，又CD=300米，所以米，在RtBDN中，BDF=60，BN=200米米，米即A，B兩點之間的距離約為215.6米【點睛】本題主要考查三角函數，正確做輔助線是解題的關鍵.20、閱讀發現：90；（1）證明見解析；（2）100【解析】閱讀發現：只要證明，即可證明拓展應用：欲證明，只要證明即可根據即可計算【詳解】解：如圖中，四邊形ABCD是正方形，故答案為為等邊三角形，為等邊三角形，四邊形ABCD為矩形，在和中，；，【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、正方形的性質、矩形的性質等知識

19、，解題的關鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的尋找解決問題，屬于中考常考題型21、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半22、 (1) 當CC=時，四邊形MCND是菱形，理由見解析；(2)AD=BE，理由見解析；【解析】（1）先判斷出四邊形MCND為平行四邊形，再由菱形的性質得出CN=CM，即可求出CC；（2）分兩種情況，利用旋轉的性質，即可判斷出ACDBCE即可得出結論；先判斷出點A，C，P三點共線，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出結論【詳解】（1）當CC=時，四邊形M

20、CND是菱形理由：由平移的性質得，CDCD，DEDE，ABC是等邊三角形，B=ACB=60，ACC=180-ACB=120，CN是ACC的角平分線，DEC=ACC=60=B，DEC=NCC，DECN，四邊形MCND是平行四邊形，MEC=MCE=60，NCC=NCC=60，MCE和NCC是等邊三角形，MC=CE，NC=CC，EC=2，四邊形MCND是菱形，CN=CM，CC=EC=；（2）AD=BE，理由：當180時，由旋轉的性質得，ACD=BCE，由（1）知，AC=BC，CD=CE，ACDBCE， AD=BE，當=180時，AD=AC+CD，BE=BC+CE，即：AD=BE，綜上可知：AD=BE如圖連接CP，在ACP中，由三角形三邊關系得，APAC+CP，當點A，C，P三點共線時，AP最大，如圖1，在DCE中，由P為DE的中點，得APDE，PD=，CP=3，AP=6+3=9，在RtAPD中，由勾股定理得，AD=【點睛】此題