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文檔簡介
1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意:1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1某大型企業員工總數為28600人,數據“28600”用科學記數法可表示為()A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.861042如圖,將一副三角板如此擺放,使得BO和CD平行,則AOD的度數為()A10B
2、15C20D253用配方法解方程x24x+10,配方后所得的方程是( )A(x2)23B(x+2)23C(x2)23D(x+2)234下列各數中負數是()A(2) B|2| C(2)2 D(2)35下列命題是假命題的是()A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等6某小組在“用頻率估計概率”的試驗中,統計了某種結果出現的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結果的試驗最有可能的是()A在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B從一副撲克牌中任意抽取一
3、張,這張牌是“紅色的”C擲一枚質地均勻的硬幣,落地時結果是“正面朝上”D擲一個質地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點數是67將拋物線向右平移 1 個單位長度,再向下平移 3 個單位長度,所得的拋物線的函數表達式為( )ABCD8計算36(6)的結果等于()A6B9C30D69下列實數中,無理數是()A3.14B1.01001CD10分式方程的解為( )Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11對角線互相平分且相等的四邊形是()A菱形B矩形C正方形D等腰梯形12大連市內與莊河兩地之間的距離是160千米,若汽車以平均每小時80千米的速度從大連市內開往莊
4、河,則汽車距莊河的路程y(千米)與行駛的時間x(小時)之間的函數關系式為_13一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1在y軸上,頂點C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的頂點C1的坐標是(,0),B1C1O=60,B1C1B2C2B3C3則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點D2018縱坐標是_14如圖,已知點A(a,b),0是原點,OA=OA1,OAOA1,則點A1的坐標是 15若分式x-1x+1的值為零,則x的值為_16分解因式6xy29x2yy3 = _.17在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(m,7),(3m1,7),若
5、線段AB與直線y2x1相交,則m的取值范圍為_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)如圖,用細線懸掛一個小球,小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動,A點與地面距離AN=14cm,小球在最低點B時,與地面距離BM=5cm,AOB=66,求細線OB的長度(參考數據:sin660.91,cos660.40,tan662.25)19(5分)解不等式組:并把解集在數軸上表示出來.20(8分)某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.若平行于墻的一邊長為y米,直接寫出y與x的函數
6、關系式及其自變量x的取值范圍.垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個苗圃園的面積最大,并求出這個最大值.21(10分)計算:; 解方程:22(10分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?23(12分)計算:2-1+20160-3tan30+|-|24(14分)如圖,益陽市梓山湖
7、中有一孤立小島,湖邊有一條筆直的觀光小道AB,現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小張在小道上測得如下數據:AB=80.0米,PAB=38.1,PBA=26.1請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置(以A,B為參照點,結果精確到0.1米)(參考數據:sin38.1=0.62,cos38.1=0.78,tan38.1=0.80,sin26.1=0.41,cos26.1=0.89,tan26.1=0.10)參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】用科學記數法表示較大的數時,一般形式為a10n,其中1|a|10,n為整數,據此判斷即可【詳
8、解】28600=2.861故選D【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數,一般形式為a10n,其中1|a|10,確定a與n的值是解題的關鍵2、B【解析】根據題意可知,AOB=ABO=45,DOC=30,再根據平行線的性質即可解答【詳解】根據題意可知AOB=ABO=45,DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故選B【點睛】此題考查三角形內角和,平行線的性質,解題關鍵在于利用平行線的性質得到角相等3、A【解析】方程變形后,配方得到結果,即可做出判斷【詳解】方程,變形得:,配方得:,即故選A【點睛】本題考查的知識點是了解一元二次方程配方法
9、,解題關鍵是熟練掌握完全平方公式4、B【解析】首先利用相反數,絕對值的意義,乘方計算方法計算化簡,進一步利用負數的意義判定即可【詳解】A、-(-2)=2,是正數;B、-|-2|=-2,是負數;C、(-2)2=4,是正數;D、-(-2)3=8,是正數故選B【點睛】此題考查負數的意義,利用相反數,絕對值的意義,乘方計算方法計算化簡是解決問題的關鍵5、C【解析】解:A 外角為120,則相鄰的內角為60,根據有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷,故A選項正確;B 等邊三角形有3條對稱軸,故B選項正確;C當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時,其中如果角是這兩邊的夾角時,可用SAS來判定兩個三角形
10、全等,如果角是其中一邊的對角時,則可不能判定這兩個三角形全等,故此選項錯誤;D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確;故選C6、D【解析】根據統計圖可知,試驗結果在0.16附近波動,即其概率P0.16,計算四個選項的概率,約為0.16者即為正確答案【詳解】根據圖中信息,某種結果出現的頻率約為0.16,在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為0.670.16,故A選項不符合題意, 從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”概率為0.480.16,故B選項不符合題意,擲一枚質地均勻的硬幣,落地時結果是“正面朝上”的概率是=0.50.16,故C
11、選項不符合題意,擲一個質地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點數是6的概率是0.16,故D選項符合題意,故選D.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率,大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為:頻率=所求情況數與總情況數之比熟練掌握概率公式是解題關鍵.7、A【解析】根據二次函數的平移規律即可得出【詳解】解:向右平移 1 個單位長度,再向下平移 3 個單位長度,所得的拋物線的函數表達式為故答案為:A【點睛】本題考查了二次函數的平移,解題的關鍵是熟知二次函數的平移規律8、A【解析】分析:根據有理數的除法法則計算可得詳解:31(1)=(311)=1 故選A點睛:本題主要考查了有理數的除法,解題的關鍵
12、是掌握有理數的除法法則:兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除2除以任何一個不等于2的數,都得29、C【解析】先把能化簡的數化簡,然后根據無理數的定義逐一判斷即可得【詳解】A、3.14是有理數;B、1.01001是有理數;C、是無理數;D、是分數,為有理數;故選C【點睛】本題主要考查無理數的定義,屬于簡單題10、B【解析】解:去分母得:2x=x3,解得:x=3,經檢驗x=3是分式方程的解故選B二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、B【解析】根據平行四邊形的判定與矩形的判定定理,即可求得答案【詳解】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,對角線相等的平行四邊形是矩形,對角線相等且
13、互相平分的四邊形一定是矩形故選B【點睛】此題考查了平行四邊形,矩形,菱形以及等腰梯形的判定定理此題比較簡單,解題的關鍵是熟記定理12、y16080 x(0 x2)【解析】根據汽車距莊河的路程y(千米)原來兩地的距離汽車行駛的距離,解答即可.【詳解】解:汽車的速度是平均每小時80千米,它行駛x小時走過的路程是80 x,汽車距莊河的路程y16080 x(0 x2),故答案為:y16080 x(0 x2).【點睛】本題考查了根據實際問題確定一次函數的解析式,找到所求量的等量關系是解題的關鍵13、()2【解析】利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長,進而得出變化規律即可得出答案.【詳解】
14、解:B1C1O=60,C1O=,B1C1=1,D1C1E1=30,sinD1C1E1=,D1E1=,B1C1B2C2B3C360=B1C1O=B2C2O=B3C3O=B2C2=,B3C3=. 故正方形AnBnCnDn的邊長=()n-1B2018C2018=()2D2018E2018=()2,D的縱坐標為()2,故答案為()2.【點睛】此題主要考查了正方形的性質以及銳角三角函數關系,得出正方形的邊長變化規律是解題關鍵14、(b,a)【解析】解:如圖,從A、A1向x軸作垂線,設A1的坐標為(x,y),設AOX=,A1OD=,A1坐標(x,y)則+=90sin=cos cos=sin sin=cos
15、=同理cos =sin=所以x=b,y=a,故A1坐標為(b,a)【點評】重點理解三角函數的定義和求解方法,主要應用公式sin=cos,cos=sin15、1【解析】試題分析:根據題意,得|x|-1=0,且x-10,解得x=-1考點:分式的值為零的條件16、y(3xy)2【解析】先提公因式-y,然后再利用完全平方公式進行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2,故答案為:-y(3x-y)2.【點睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式,熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關鍵.因式分解的一般步驟:一提(公因式),二套(套用公式),注意一定
16、要分解到不能再分解為止.17、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為(4,7),再分類討論:當點B在點A的右側,則m43m1,當點B在點A的左側,則3m14m,然后分別解關于m的不等式組即可【詳解】解:當y7時,2x17,解得x4,所以直線y7與直線y2x1的交點為(4,7),當點B在點A的右側,則m43m1,無解;當點B在點A的左側,則3m14m,解得4m1,所以m的取值范圍為4m1,故答案為4m1【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征,根據直線y2x1與線段AB有公共點找出關于m的一元一次不等式組是解題的關鍵三、解答題(共7小題,滿分69分)18、15cm【解析】試題分析
17、:設細線OB的長度為xcm,作ADOB于D,證出四邊形ANMD是矩形,得出AN=DM=14cm,求出OD=x-9,在RtAOD中,由三角函數得出方程,解方程即可試題解析:設細線OB的長度為xcm,作ADOB于D,如圖所示:ADM=90,ANM=DMN=90,四邊形ANMD是矩形,AN=DM=14cm,DB=145=9cm,OD=x9,在RtAOD中,cosAOD=,cos66=0.40,解得:x=15,OB=15cm19、不等式組的解集為7x1,將解集表示在數軸上表示見解析.【解析】試題分析:先解不等式組中的每一個不等式,再根據大大取較大,小小取較小,大小小大取中間,大大小小無解,把它們的解集
18、用一條不等式表示出來試題解析:由得:2x2,即x1,由得:4x25x+5,即x7,所以7x1在數軸上表示為:.考點:解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集點睛:分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可不等式組的解集在數軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示;“”,“”要用空心圓點表示.20、112.1【解析】試題分析:(1)根據題意即可求得y與x的函數關系式為y=302x與自變量x的取
19、值范圍為6x11;(2)設矩形苗圃園的面積為S,由S=xy,即可求得S與x的函數關系式,根據二次函數的最值問題,即可求得這個苗圃園的面積最大值試題解析:解:(1)y=302x(6x11)(2)設矩形苗圃園的面積為S,則S=xy=x(302x)=2x2+30 x,S=2(x7.1)2+112.1,由(1)知,6x11,當x=7.1時,S最大值=112.1,即當矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為7.1米時,這個苗圃園的面積最大,這個最大值為112.1點睛:此題考查了二次函數的實際應用問題解題的關鍵是根據題意構建二次函數模型,然后根據二次函數的性質求解即可21、(1)2 (2)【解析】(1)原式第一項利用負指數冪法則計算,第二項利用特殊角的三角函數值化簡,第三項利用絕對值的代數意義化簡,最后一項利用零指數冪法則計算可得到結果;(2)移項后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可【詳解】(1)原式=2; (2)【點睛】本題考查了實數運算以及平方根的應用,正確掌握相關運算法則是解題的關鍵22、(1)35元/盒;(2)20%【解析】試題分析:(1)設2014年這種禮盒的進價為x元/盒,則2016年這種禮盒的進價為(x11)元/盒,根據2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數量相同,即可得出關于x的分式方程,解之經檢驗后即可得出結論;(2)設年增長率為m,根據數量=總
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