1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）A4B6C7D82如圖，函數ykxb(k0)與y (m0)的圖象交于點A(2，3)，B(6，1)，則不等式kxb的解集為()ABCD3下列各數中負數是（）A（2） B|2| C（2）2 D（2）34下列計算正確的是（）A5x2x=3xB（a+3）2=

2、a2+9C（a3）2=a5Da2pap=a3p5一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在數軸上表示為（）ABCD6計算的結果為（）A2B1C0D17如圖所示，數軸上兩點A，B分別表示實數a，b，則下列四個數中最大的一個數是（ ）AaBbCD8 “車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”這個事件是( )A不可能事件B不確定事件C確定事件D必然事件9已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數是（）A8 B9 C10 D1110如圖，A(4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作OACB，反比例函數（k0）的圖象經過點C則下列結論不正確的是（）AOACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移

3、12個單位長度，點B落在反比例函數的圖象上D將OACB繞點O旋轉180，點C的對應點落在反比例函數圖象的另一分支上二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式：2m2-8=_12如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點E，則陰影部分的面積為_13若a2+32b，則a32ab+3a_14廊橋是我國古老的文化遺產.如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為y=-140 x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米.(精確到1米)15A如果一個

4、正多邊形的一個外角是45，那么這個正多邊形對角線的條數一共有_條B用計算器計算：tan6327_（精確到0.01）16已知關于x的方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一根為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某蔬菜加工公司先后兩次收購某時令蔬菜200噸，第一批蔬菜價格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購時價格變為500元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬元（1）求兩批次購蔬菜各購進多少噸？（2）公司收購后對蔬菜進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤800元要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？

5、18（8分）計算：|2|+8+（2017）04cos4519（8分）（11分）閱讀資料：如圖1，在平面之間坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x1，y1），由勾股定理得AB1=|x1x1|1+|y1y1|1，所以A，B兩點間的距離為AB=我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖1，在平面直角坐標系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA1=|x0|1+|y0|1，當O的半徑為r時，O的方程可寫為：x1+y1=r1問題拓展：如果圓心坐標為P（a，b），半徑為r，那么P的方程可以寫為 綜合應用：如圖3，P與x軸相切于原點O，P點坐標為

6、（0，6），A是P上一點，連接OA，使tanPOA=，作PDOA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB證明AB是P的切點；是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標，并寫出以Q為圓心，以OQ為半徑的O的方程；若不存在，說明理由20（8分）工人小王生產甲、乙兩種產品，生產產品件數與所用時間之間的關系如表：生產甲產品件數（件）生產乙產品件數（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天如果小王四月份生產甲種產品a件（a為正整數）用含a的代數式表示小王四月份生產

7、乙種產品的件數；已知每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙種產品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍21（8分）（1）解方程：（2）解不等式組：22（10分）計算：（2）2sin45+（1）2018223（12分）一茶葉專賣店經銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg且不高于180元/kg，經銷一段時間后得到如下數據：銷售單價x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）1009570設y與x的關系是我們所學過的某一種函數關系（1）直接寫出y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當銷售單價為多少時，銷售利潤

8、最大？最大利潤是多少？24某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優先搬遷租房獎勵，規定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據二元一次方程組的解，直接代入構成含有m、n

9、的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據題意，將代入，得：，+，得：m+3n=8，故選D點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數是解題關鍵，比較簡單，是常考題型.2、B【解析】根據函數的圖象和交點坐標即可求得結果【詳解】解：不等式kx+b 的解集為：-6x0或x2，故選B【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題關鍵是注意掌握數形結合思想的應用3、B【解析】首先利用相反數，絕對值的意義，乘方計算方法計算化簡，進一步利用負數的意義判定即可【詳解】A、-（-2）=2，是正數；B、-|-2|=-2，是負數；C、（-2）2=4，是正數；D、-（-2）

10、3=8，是正數故選B【點睛】此題考查負數的意義，利用相反數，絕對值的意義，乘方計算方法計算化簡是解決問題的關鍵4、D【解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和整式的乘除運算法則分別計算即可得出答案【詳解】解：A5x2x=7x，故此選項錯誤；B（a+3）2=a2+6a+9，故此選項錯誤；C（a3）2=a6，故此選項錯誤；Da2pap=a3p，正確故選D【點睛】本題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和整式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵5、B【解析】按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【詳解】去括號，得2+2x1+3x；移項合并同類項，得x1，所以選B.【點睛】數形結合思想是初中常

11、用的方法之一.6、B【解析】按照分式運算規則運算即可，注意結果的化簡.【詳解】解：原式=，故選擇B.【點睛】本題考查了分式的運算規則.7、D【解析】負數小于正數，在（0，1）上的實數的倒數比實數本身大ab ，故選D8、B【解析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.故選：.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.9、C【解析】試題分析：

12、已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數是36036=10，故選C.考點：多邊形的內角和外角.10、B【解析】先根據平行四邊形的性質得到點的坐標，再代入反比例函數（k0）求出其解析式，再根據反比例函數的圖象與性質對選項進行判斷.【詳解】解：A(4，0），B（1，3）， ，反比例函數（k0）的圖象經過點，反比例函數解析式為.OACB的面積為,正確；當時，故錯誤；將OACB向上平移12個單位長度，點的坐標變為，在反比例函數圖象上，故正確；因為反比例函數的圖象關于原點中心對稱，故將OACB繞點O旋轉180，點C的對應點落在反比例函數圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點睛】本題綜合考查

13、了平行四邊形的性質和反比例函數的圖象與性質，結合圖形，熟練掌握和運用相關性質定理是解答關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2（m+2）（m-2）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解因式【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法，十字相乘等方法分解12、 【解析】【分析】連接半徑和弦AE，根據直徑所對的圓周角是直角得：AEB=90，繼而可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積

14、為扇形OBE的面積與OBE面積的差，因為OA=OB，所以OBE的面積是ABE面積的一半，可得結論【詳解】如圖，連接OE、AE，AB是O的直徑，AEB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，B=D=30，AE=AB=2，BE=2，OA=OB=OE，B=OEB=30，BOE=120，S陰影=S扇形OBESBOE=，故答案為【點睛】本題考查了扇形的面積計算、平行四邊形的性質，含30度角的直角三角形的性質等，求出扇形OBE的面積和ABE的面積是解本題的關鍵13、1【解析】利用提公因式法將多項式分解為a(a2+3)-2ab，將a2+3=2b代入可求出其值【詳解】解：a2+3=2b，a3-2a

15、b+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1，故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的應用，利用提公因式法將多項式分解是本題的關鍵14、85 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值故有-140 x2+10=8，即x2=80，x1=45，x2=-45所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|x1-x2|=|45-（-45）|=8518（m）15、20 5.1 【解析】A、先根據多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數，再根據多邊形對角線條數的計算公式計算可得；B、利用計算器計算可得【詳解】A、根據題意，此正多邊形的邊數為3

16、6045=8，則這個正多邊形對角線的條數一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【點睛】本題主要考查計算器-三角函數，解題的關鍵是掌握多邊形的內角與外角、對角線計算公式及計算器的使用16、1【解析】設另一根為x2，根據一元二次方程根與系數的關系得出-1x2=-1，即可求出答案【詳解】設方程的另一個根為x2，則-1x2=-1，解得：x2=1，故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，那么x1+x2=-，x1x2=三、解答題（共8題，共72分）17、（1）第一次購進40噸，

17、第二次購進160噸；（2）為獲得最大利潤，精加工數量應為150噸，最大利潤是1【解析】（1）設第一批購進蒜薹a噸，第二批購進蒜薹b噸構建方程組即可解決問題（2）設精加工x噸，利潤為w元，則粗加工（100-x）噸利潤w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，再由x3（100-x），解得x150，即可解決問題【詳解】（1）設第一次購進a噸，第二次購進b噸，解得 ，答：第一次購進40噸，第二次購進160噸；（2）設精加工x噸，利潤為w元，w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，x3（200 x），解得，x150，當x=150時，w取得最大值，此時w=1，答：

18、為獲得最大利潤，精加工數量應為150噸，最大利潤是1【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用與一次函數的應用，解題的關鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應用與一次函數的應用.18、1.【解析】直接利用零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值和絕對值的性質分別化簡得出答案【詳解】解：原式=2+22+1422=2+22+122=1【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵19、問題拓展：（xa）1+（yb）1=r1綜合應用：見解析點Q的坐標為（4，3），方程為（x4）1+（y3）1=15【解析】試題分析：問題拓展：設A（x，y）為P上任意一點，則有AP=r，根據閱讀材料中的兩點之間距離公式即可求

19、出P的方程；綜合應用：由PO=PA，PDOA可得OPD=APD，從而可證到POBPAB，則有POB=PAB由P與x軸相切于原點O可得POB=90，即可得到PAB=90，由此可得AB是P的切線；當點Q在線段BP中點時，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得QO=QP=BQ=AQ易證OBP=POA，則有tanOBP=由P點坐標可求出OP、OB過點Q作QHOB于H，易證BHQBOP，根據相似三角形的性質可求出QH、BH，進而求出OH，就可得到點Q的坐標，然后運用問題拓展中的結論就可解決問題試題解析：解：問題拓展：設A（x，y）為P上任意一點，P（a，b），半徑為r，AP1=（xa）1+（yb）

20、1=r1故答案為（xa）1+（yb）1=r1；綜合應用：PO=PA，PDOA，OPD=APD在POB和PAB中，POBPAB，POB=PABP與x軸相切于原點O，POB=90，PAB=90，AB是P的切線；存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q當點Q在線段BP中點時，POB=PAB=90，QO=QP=BQ=AQ此時點Q到四點O，P，A，B距離都相等POB=90，OAPB，OBP=90DOB=POA，tanOBP=tanPOA=P點坐標為（0，6），OP=6，OB=OP=3過點Q作QHOB于H，如圖3，則有QHB=POB=90，QHPO，BHQBOP，=，QH=OP=3，BH=OB=4，OH=

21、34=4，點Q的坐標為（4，3），OQ=5，以Q為圓心，以OQ為半徑的O的方程為（x4）1+（y3）1=15考點：圓的綜合題；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；切線的判定與性質；相似三角形的判定與性質；銳角三角函數的定義20、（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）600-； a1【解析】（1）設生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要x分鐘、y分鐘，根據圖示可得：生產10件甲產品，10件乙產品用時350分鐘，生產30件甲產品，20件乙產品，用時850分鐘，列方程組求解；（2）根據生產一件甲種產品和每生產一

22、件乙種產品分別需要的時間關系即可表示出結果；根據“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設生產一件甲種產品需x分鐘，生產一件乙種產品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）生產一件甲種產品需15分鐘，生產一件乙種產品需20分鐘，一小時生產甲產品4件，生產乙產品3件，所以小王四月份生產乙種產品的件數：3（258）=600-；依題意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.6a1500，解得：a1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，正確理解題意，找準題中的

23、等量關系列出方程組、不等關系列出不等式是解題的關鍵.21、（1）無解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解；（1），由得：x1，由得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗22、 【解析】按照實數的運算順序進行運算即可.【詳解】解：原式 【點睛】本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及立方根，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.23、 (1)y=0.5x+160，120 x180；(2)當銷售單價為180元時，