1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD2如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是COB內一點，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數是（ ）A155B145C135D1253計算（）1的結果是（）ABC2D24下列計算正確的是（）A3B329C（3）2D3+|3|65如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD6在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的名運動員的成績如下表所示:成績（米）人數則這名運動員成績的中位數、眾數分別是（ ）ABC，D7將（x+3）2（x1）2分解因式的結果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）8某種植基地2016年蔬菜產量為80噸，

3、預計2018年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜產量的年平均增長率，設蔬菜產量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1009一個多邊形內角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形10在，這四個數中，比小的數有（ ）個ABCD11下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD12如圖，若ab，1=60，則2的度數為（）A40B60C120D150二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算：（2）=_.14若，則= 15在ABC中，C=90，若tanA=，則s

4、inB=_16如圖，在O中，點B為半徑OA上一點，且OA13，AB1，若CD是一條過點B的動弦，則弦CD的最小值為_17鼓勵科技創新、技術發明，北京市20122017年專利授權量如圖所示根據統計圖中提供信息，預估2018年北京市專利授權量約_件，你的預估理由是_18如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線

5、（x0）交于點求a，k的值；已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為橫、縱坐標都是整數的點叫做整點當時，直接寫出區域內的整點個數；若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍20（6分）某海域有A、B兩個港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時刻船與B港口之間的距離CB的長（結果保留根號）21（6分）某工廠計劃生產

6、，兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表種產品種產品成本(萬元件)25利潤(萬元件)13（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產品應分別生產多少件？（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產方案？22（8分）“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.求與之間的函數關系式；如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余

7、利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.23（8分）在汕頭市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，電子白板的價格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元，求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？24（10分）如圖，直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于A，B兩點，已知A點的縱坐標是2.（1）求反比例函數的解析式.（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數在第二象限內交于點C.動點P在y軸正半軸上運動，當線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標.25（10分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點M為上

8、一動點（不包括A，B兩點），射線AM與射線EC交于點F（1）如圖，當F在EC的延長線上時，求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長（結果保留根號）26（12分）如圖：PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135求證：（1）PACBPD；（2）若AC=3，BD=1，求CD的長27（12分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數軸上表示出來，選出符合條件的選項即可詳解：

9、由得，x1，由得，x-1，故此不等式組的解集為：-1x1在數軸上表示為：故選A點睛：本題考查的是在數軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示2、D【解析】解： EOAB， 故選D.3、D【解析】根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案【詳解】解： ，故選D【點睛】本題考查了負整數指數冪，負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數4、C【解析】分別根據二次根

10、式的定義，乘方的意義，負指數冪的意義以及絕對值的定義解答即可【詳解】=3，故選項A不合題意；329，故選項B不合題意；（3）2，故選項C符合題意；3+|3|3+30，故選項D不合題意故選C【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，乘方的定義、負指數冪的意義以及絕對值的定義，熟記定義是解答本題的關鍵5、D【解析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現在俯視圖中【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項D所示視圖一致故選D【點睛】本題考查了簡單組合體三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6、D【解析】根據中位數、眾數的定義即可解決問題【詳解】解：這些運動員成績的中位數、眾數分別

11、是4.70，4.1故選：D【點睛】本題考查中位數、眾數的定義，解題的關鍵是記住中位數、眾數的定義，屬于中考基礎題.7、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可【詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵8、A【解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設平均每次增長的百分率為x，根據“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產量的年平均增長率為x，根據2016年蔬菜產量為80噸，則2017年蔬菜產量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產量為80（1+x）（1+x

12、）噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用（增長率問題）解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產量的代數式，根據條件找準等量關系式，列出方程9、B【解析】多邊形的外角和是310，則內角和是2310720設這個多邊形是n邊形，內角和是（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程，從而求出邊數n的值【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化

13、為解方程的問題來解決10、B【解析】比較這些負數的絕對值，絕對值大的反而小.【詳解】在4、1、這四個數中，比2小的數是是4和.故選B.【點睛】本題主要考查負數大小的比較，解題的關鍵時負數比較大小時，絕對值大的數反而小.11、D【解析】根據中心對稱圖形的定義旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A. 此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B. 此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C. 此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，

14、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D. 此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練的掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義.12、C【解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點睛：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.平行線的性質定理：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，兩條平行線之間的距離處處相等.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-1【解析】根據“兩數相乘，異號得負，并把絕對值

15、相乘”即可求出結論【詳解】 故答案為【點睛】本題考查了有理數的乘法，牢記“兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘”是解題的關鍵14、1【解析】試題分析：有意義，必須，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案為1考點：二次根式有意義的條件15、 【解析】分析：直接根據題意表示出三角形的各邊，進而利用銳角三角函數關系得出答案詳解：如圖所示：C=90，tanA=，設BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=.故答案為： 點睛：此題主要考查了銳角三角函數關系，正確表示各邊長是解題關鍵16、10【解析】連接OC，當CDOA時CD的值最小，然后根據垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解

16、】連接OC，當CDOA時CD的值最小，OA=13，AB=1，OB=13-1=12，BC=，CD=52=10.故答案為10.【點睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧.17、113407， 北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件. 【解析】依據北京市近兩年的專利授權量的增長速度,即可預估2018年北京市專利授權量.【詳解】解：北京市近兩年的專利授權量平均每年增加：（件），預估2018年北京市專利授權量約為1069486458.5113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件【點

17、睛】此題考查統計圖的意義，解題的關鍵在于看懂圖中數據.18、【解析】分析：四邊形ABCD是正方形，AB=AD。AEF是等邊三角形，AE=AF。在RtABE和RtADF中，AB=AD，AE=AF，RtABERtADF（HL）。BE=DF。BC=DC，BCBE=CDDF。CE=CF。說法正確。CE=CF，ECF是等腰直角三角形。CEF=45。AEF=60，AEB=75。說法正確。如圖，連接AC，交EF于G點，ACEF，且AC平分EF。CADDAF，DFFG。BE+DFEF。說法錯誤。EF=2，CE=CF=。設正方形的邊長為a，在RtADF中，解得，。說法正確。綜上所述，正確的序號是。三、解答題：（

18、本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），；（2） 3， .【解析】（1）將代入可求出a，將A點坐標代入可求出k；（2）根據題意畫出函數圖像，可直接寫出區域內的整點個數；求出直線的表達式為，根據圖像可得到兩種極限情況，求出對應的m的取值范圍即可.【詳解】解：（1）將代入得a=4將代入，得（2）區域內的整點個數是3直線是過點且平行于直線直線的表達式為當時，即線段PM上有整點 【點睛】本題考查了待定系數法求函數解析式以及函數圖像的交點問題，正確理解整點的定義并畫出函數圖像，運用數形結合的思想是解題關鍵.20、（1）60；（2）【解析】（1）由平行線的性質以及方

19、向角的定義得出FBA=EAB=30，FBC=75，那么ABC=45，又根據方向角的定義得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形內角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于點D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根據BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，EAB=30，AEBF，FBA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案為60； （2）如圖，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+

20、10答：該船與B港口之間的距離CB的長為（30+10）海里 21、（1）生產產品8件，生產產品2件；（2）有兩種方案：方案，種產品2件，則種產品8件；方案，種產品3件，則種產品7件【解析】（1）設生產種產品件，則生產種產品件，根據“工廠計劃獲利14萬元”列出方程即可得出結論；（2）設生產產品件，則生產產品件，根據題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求出方案【詳解】解：（1）設生產種產品件，則生產種產品件，依題意得：，解得： ，則，答：生產產品8件，生產產品2件；（2）設生產產品件，則生產產品件，解得：因為為正整數，故或3；答：共有兩種方案：方案，種產品2件，則種產品8件；方案，種

21、產品3件，則種產品7件【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用和一元一次不等式組的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系是解決此題的關鍵22、（1）；（2）單價為46元時，利潤最大為3840元.（3）單價的范圍是45元到55元.【解析】（1）可用待定系數法來確定y與x之間的函數關系式；（2）根據利潤=銷售量單件的利潤，然后將（1）中的函數式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關系式，然后根據其性質來判斷出最大利潤；（3）首先得出w與x的函數關系式，進而利用所獲利潤等于3600元時，對應x的值，根據增減性，求出x的取值范圍【詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數關系式為：y=-10 x+700

22、，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時，w隨x的增大而增大，x=46時，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當45x55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元【點睛】此題主要考

23、查了二次函數的應用、一次函數的應用和一元二次方程的應用，利用函數增減性得出最值是解題關鍵，能從實際問題中抽象出二次函數模型是解答本題的重點和難點23、每臺電腦0.5萬元；每臺電子白板1.5萬元【解析】先設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據電子白板的價格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可.【詳解】設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元根據題意，得： 解得，答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數量關系，列出二元一次方程組24、（1）；（2）P（0,6）【解析】

24、試題分析：（1）先求得點A的坐標，再利用待定系數法求得反比例函數的解析式即可；（2）連接AC，根據三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PCAC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數的圖象的交點坐標，最后求直線AC的解析式，即可求得點P的坐標.試題解析：令一次函數中，則， 解得：，即點A的坐標為（-4，2） 點A（-4，2）在反比例函數的圖象上，k=-42=-8， 反比例函數的表達式為 連接AC，根據三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PC

25、AC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值. 設平移后直線于x軸交于點F，則F（6，0）設平移后的直線解析式為，將F（6，0）代入得：b=3直線CF解析式： 令3=，解得：， C（-2，4） A、C兩點坐標分別為A（-4，2）、C（-2，4）直線AC的表達式為， 此時，P點坐標為P（0，6）.點睛：本題是一次函數與反比例函數的綜合題，主要考查了用待定系數法求函數的解析式、一次函數與反比例函數的交點坐標，熟練運用一次函數及反比例函數的性質是解題的關鍵.25、（1）詳見解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，FMCADC即可解決問題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構建方程即可解決問題；分兩種情形討論求解即