1、2.2 平行四邊形2.2.2 平行四邊形的判定第1課時 平行四邊形的判定定理1,2湘教版八年級數學下冊兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形BDABCDACABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBC復習回顧平行四邊形的定義：邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線 平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質：BDACO平行四邊形的對角相等，鄰角互補四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD平行四邊形的對邊平行且相等 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD，AD BC 四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 到目前為止，我們有什么方法可以判斷一個四邊形是平

2、行四邊形？定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形還有其它的判定方法嗎?新課導入 實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片（記作:ABCD),在做實驗時,小明不小心碰碎了一部分(如圖所示),他想配一塊一模一樣的賠給學校，如果把剩下的玻璃帶去玻璃店，他能做到嗎？ABCABCABC想一想工具：兩支長度相等的鉛筆， 兩條平行線（可用練習本的橫格線）.動手：能利用這兩支鉛筆和兩條平行線， 擺出一個以鉛筆的端點為頂點的 平行四邊形嗎？試試看！探究一ABCDDABCDABC1243已知:四邊形ABCD中，AD=BC，AD/BC.試說明：四邊形ABCD是平行四邊形.DABC1243證明：連接AC. AD/BC，1

3、=2 又AD=BC,AC=CA ACDCAB（SAS) 3=4 AB/CD 四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）以上活動事實，蘊含了一個怎樣的數學結論？平行四邊形的判定定理1： 一組對邊平行且相等的四邊形是 平行四邊形.BDACAB/CD，AB=CD.四邊形ABCD是平行四邊形.(一組對邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形）思考1：歸納1：幾何語言：工具：兩支長度相等的鉛筆和兩支 長度相等的水性筆.動手：能否利用這四支筆擺出一個平行 四邊形？試試看！探究二CBAD12已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD， AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連結AC，在ABC 和

4、CDA 中ABC CDA (SSS) 1=2，AB=CD ABCD四邊形ABCD是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)A21DCB 以上活動事實，又蘊含了一個怎樣的數學結論？平行四邊形的判定定理2： 兩組對邊分別相等的四邊形是 平行四邊形.BDACAB=CD，AD=BC.四邊形ABCD是平行四邊形.(兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形）思考2：歸納2：幾何語言：如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF請你識別下列四邊形是否是平行四邊形?請說明理由？ADCB11070110(3)ABCD120605

5、5BADC4.84.87.67.6說一說典例精析ADCBFE證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AD/BC,BE/FD,又BE=FD,四邊形BEDF是平行四邊形.= 實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片（記作:ABCD),在做實驗時,小明不小心碰碎了一部分(如圖所示),他想配一塊一模一樣的賠給學校，如果把剩下的玻璃帶去玻璃店，他能配到嗎？ABC回到問題生活實際的挑戰例2.已知：如圖，在四邊形ABCD中， ABC CDA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADCB證明： ABC CDA，AB=CD，BC=DA.四邊形ABCD是平行四邊形.已知：如圖,在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD,E,F分 別是邊BC，AD上的中點.找出圖中所有的平行四邊形， 并說明理由. ABCDEF隨堂演練從邊看: 一組對邊平行且相等 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 的四邊形是平行四邊形