1、河南省南陽(yáng)市2017年舂期高中一年級(jí)期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷1.某中學(xué)教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高一年級(jí)全體1000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問(wèn)卷調(diào)查現(xiàn)將1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號(hào)在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)，如果抽到的是17號(hào)，則第8組中應(yīng)取的號(hào)碼是（）A177B417C157D3672.已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為（）AB2C2D23.從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問(wèn)卷調(diào)查，則甲被選中的概率是（）ABCD4.已知O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2ACCB0，則OC等于（）A2OAOBBOA2OBCOAOBDOAOB2311233

2、35若02，則使sinA（，）B（0，和cos同時(shí)成立的的取值范圍是（）C（，2）D（0，）（，2）A向左平移6.把函數(shù)ycos2x3sin2x的圖像經(jīng)過(guò)變化而得到y(tǒng)2sin2x的圖像，這個(gè)變化是（）個(gè)單位B向右平移個(gè)單位1212C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位664)，則函數(shù)fx滿足（7.已知函數(shù)f(x)sin(2x）8,0)對(duì)稱A.最小正周期為T2B.圖象關(guān)于點(diǎn)(C.在區(qū)間0,上為減函數(shù)D.圖象關(guān)于直線x88對(duì)稱8.計(jì)算下列幾個(gè)式子，tan25tan353tan25tan35,2（sin35cos25+sin55cos65）,1tan151tan15,tan621tan6，結(jié)果為3的是（）

3、ABCD9.如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量OA，OB，OC，OA與OB夾角為120o，OA與OC夾角為150o，且OAOB1，OC23，若OCOAOB，R，則（）BO120150AC（A）1（B）6（C）92610.閱讀右邊的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為（）（D）A.3111B.C.D.16216811.函數(shù)f（）=Asin（+）圖象如圖所示，若的部分f（f，且（）=f（），則（+）=（）121212ABCD112.在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形OAB的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，使得OAOP4的概率為（）A1111BCD24382=2sin3cos1sincos13.若tan，則14.如圖表所示，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄

4、的產(chǎn)x3456量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）2.5ym44.5之間的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y0.7x0.35，那么表中m的值為“.15.氣象意義上，從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：連續(xù)5天的日平均溫度不低于22”現(xiàn)有甲、：乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有16.已知P、M、N是單位圓上互不相同的三個(gè)點(diǎn)，且滿足|是|=|，則的最小值17.已知平面向

5、量a(1,x),b(2x3,x)(xN)（1）若a與b垂直，求；（2）若a/b，求ab.18.已知f()（3）若（0，），且sin(sin()cos(10)tan(3)25tan()sin()2（1）化簡(jiǎn)f()；（2）若18600，求f()的值；1)，求f()的值26319.為了完成對(duì)某城市的工薪階層是否贊成調(diào)整個(gè)人所得稅稅率的調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時(shí)得到了他們?cè)率杖肭闆r與贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如下表）：（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；（2）若從月收入（單位：百元）在65，75）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人都不贊成的概

6、率.20.已知函數(shù)fx3sinxcosxcos2x32（1）當(dāng)x,時(shí)，討論函數(shù)yfx的單調(diào)性；63)，若函數(shù)gx在區(qū)間,上是增函數(shù)，（2）已知0，函數(shù)g(x)f(x212236求的最大值21.如圖，一個(gè)水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)p）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間0（1）將點(diǎn)p距離水面的高度（m）表示為時(shí)間t（s）的函數(shù)；（2）點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間？22.已知，+00（1）求是函數(shù)f（）=cos2（w的值；）sin2w（0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)（2）若對(duì)任意x7,0，都有f（）m0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12f(x)m1在x0,上

7、有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取（3）若關(guān)于x的方程值范圍4332高一數(shù)學(xué)期末參考答案一、選擇題1-5CBAAD6-10BDCBC11-12AD二、填空題13.3114.315.16.42三、解答題17.解：（1）由已知得，1(2x3)x(x)0，解得，x3或x1，因?yàn)閤N，所以x3.5分（2）若a/b，則1xx2x30，所以x0或x2，因?yàn)閤N，所以x0.ab2,0，ab2.10分18.解：（1）f()coscos(tan)costancos3分（2）18600636003000f()f(18600)cos(18600)cos(636003000)cos600127分（3）（0，）,sin(12

8、2)cos()26363f()coscos()cos()cossin()sin666666223111263232612分19.解：（1）由直方圖知：(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5這60人的平均月收入約為43.5百元.4分（2）根據(jù)頻率分布直方圖和統(tǒng)計(jì)圖表可知65，75）的人數(shù)為0.0110606人，其中2人贊成，4人不贊成記贊成的人為，y，不贊成的人為a，b，c，d任取2人的情況分別是：y，a，b，c，d，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15種情況其中2人都不贊成的是：ab，ac，ad，bc，bd，

9、cd共6種情況2人都不贊成的概率是：P62.12分155sin2xsin2x220.解：（1）fx31cos2x32226,x，2x,6356666時(shí)，yfx增，所以，62x62，即6x，即x時(shí)，yfx減，22x65663,上增，在,上減.6分函數(shù)yfx在66636)2sin(x)2（2）g(x)sin(2(x212)要使g（）在2,上增，只需23，即36234所以的最大值為34.12分21.解：（1）依題意可知的最大值為6，最小為2，；op每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為當(dāng)t=0時(shí)，=0，得sin=，即=，得=4sin，故所求的函數(shù)關(guān)系式為，=4sin+26分（2）令=4sin取+2=6，得sin，得t=4，=1，故點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要4s12分（=f22.解：1）（）=（）=由題意可知，f（）的最小正周期T=，又0，=1，f（）=4分m3（2）由f（）m0得，f（）m