1、1、(2015 課標,10,5 分)已知 A,B 是球O 的球面上兩點,AOB=90,C 為該球面上的動點.若三棱錐O-ABC 體積的最大值為 36,則球 O 的表面積為()A.36 B.64C.144D.2562（2011瓊海一模）已知正六棱柱的 12 個頂點都在一個半徑為 3 的球面上，當正六棱柱的體積最大（柱體體積=底面積高）時，其高的值為（）ABCD3（2015滑縣校級模擬）直角梯形 ABCD，滿足 ABAD，CB=2AD=2CD=2 現將其沿AC 折疊成三棱錐DABC，當三棱錐DABC 體積取最大值時其外接球的體積為（）ABC3D44（2010卷）已知在半徑為 2 的球面上有A、B、

2、C、D 四點，若 AB=CD=2，則四面體ABCD 的體積的最大值為（）ABCD5（2012遼寧）已知點 P，A，B，C，D 是球O 表面上的點，PA平面 ABCD，四邊形 ABCD 是邊長為 2正方形若PA=2，則OAB 的面積為6、（2012新課標）已知三棱錐 SABC 的所有頂點都在球O 的球面上，ABC 是邊長為 1 的正三角形，SC 為球O 的直徑，且 SC=2，則此棱錐的體積為（）ABCD7、（2012湘潭四模）在一個倒置的正三棱錐容器內放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的一條側棱和截面，正確的截面圖形是（）ABCD8、（2012 秋臨夏州校級期末）正方體的外接球和內

3、切球的半徑之比為（）A1B2C2：D39、（2005 秋沙坪壩區校級期末）若 P 是棱長 1 的正四面體內的任意一點，則它到這個四面體各面的距離之和為 （）ABCD10（2003）棱長都為的四面體的四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（）A3B4C3D611棱長相等的三棱錐 ABCD 的俯視圖是邊長為 2 的正方形，若該幾何體的另一個棱長都相等的三棱錐ABCD紙盒內可以任意轉動，則三棱錐ABCD的棱長的最小值為（）A3B8 C6D612、（2014陜西）已知底面邊長為 1，側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一球面上，則該球的體積為（）AB4C2D13、（2016新課標）在封閉的直三棱柱ABCA

4、1B1C1 內有一積為 V 的球，若 ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，則V 的最大值是（）A4BC6D14、（2013新課標 1）如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高 8cm，將一個球放在容器口，再向容器注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為 6cm，如不計容器的厚度，則球的體積為（）()*15、（2013文昌模擬）已知三棱錐 PABC 的四個頂點均在半徑為 1 的球面上，且滿足=0，=0，=0，則三棱錐 PABC 的側面積的最大值為（）A2 B1 CD16、（2014焦作一模）已知三棱錐 PABC 的四個頂點均在半徑為 3 的球面上，且 PA、PB、PC 兩兩互相垂直，

5、則三棱錐PABC 的側面積的最大值為（）A18 B24 C18D2417、（2011廣州一模），已知正方體ABCDA1B1C1D1 的棱長為 2，長為 2 的線段MN 的一個端點M 在棱 DD1 上運動，另一端點N 在正方形ABCD 內運動，則MN 的中點的軌跡的面積為（）A4B2C D18、（2014邢臺一模）四棱錐 PABCD 的三視圖，四棱錐PABCD 的五個頂點都在一個球面上，E、F 分別是棱 AB、CD 的中點，直線EF 被球面所截得的線段長為為，則該球表面積19、（2011徐水縣一模）正方體的棱長為 4，在正方體內放八個半徑為 1 的球，再在這八個球中間放一個小球，則小球的半徑為（）A1 B2 CD20、（2012鐵東區校級模擬）已知空間 4 個球，它們的半徑分別為 2，2，3，3，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這 4 個球都外切，則這個小球的半徑為（）ABCD21、（201