1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載列方程(組)解應(yīng)用題(1)【重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)】重點(diǎn)：列方程（組）解應(yīng)用題難點(diǎn)：找相等關(guān)系列方程考點(diǎn)：中考命題中的重要內(nèi)容，主要考查學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，在中考試卷中一般占810分左右。【解題思維導(dǎo)引】例1某文化用品商品出售一批規(guī)格相同的鋼筆，如果每支鋼筆的價(jià)格增加1元，那么120元錢可以買到的鋼筆數(shù)量將會(huì)減少6支，求現(xiàn)在每支鋼筆價(jià)格是多少？解設(shè)兩面每支鋼筆價(jià)格是x元，根據(jù)題意得：120120 xx1=6整理得：x2+x20=0得x=4x=512經(jīng)檢驗(yàn)：x=4x=5都是原方程的根，但x=5不合題意應(yīng)舍去。122x=4答：略。例2甲、乙兩艘旅游客輪同時(shí)從臺(tái)灣

2、省某港出發(fā)來(lái)廈門，甲沿直航線航行180海里到達(dá)廈門，乙沿原來(lái)航線繞道香港后來(lái)廈門，共航行了720海里，結(jié)果乙比甲晚20小時(shí)到達(dá)廈門，已知乙速比甲速每小時(shí)快6海里，求甲客輪的速度。（其中兩客輪速度都大于16海里/時(shí)）解設(shè)甲客輪每小時(shí)航行x海里，根據(jù)題意得：720180 x6x=20整理，得x221x+54=0 x=18x=312經(jīng)檢驗(yàn)；x=18x=3都是原方程的解，但x=316不合題意舍去。122x=18答：略1注：列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在于正確找出聯(lián)系已知量，未知量的相等關(guān)系，從而列出方程，同時(shí)必須正確理解如“甲比乙多”“乙比甲快”等語(yǔ)句。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【解題技巧點(diǎn)撥】解題原理：1.行程問(wèn)題及

3、等量關(guān)系：（1）相遇問(wèn)題：全路程=甲走的路程+乙走的路程（2）追及問(wèn)題：若甲為快者，則路程=甲走的路程乙走的路程（3）水（空）中航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（無(wú)風(fēng)）速度+水速（風(fēng)速）逆水（風(fēng)）速度=靜水（無(wú)風(fēng)）速度水速（風(fēng)速）2.工程問(wèn)題的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=甲乙合做的工作總量常把工作總量看作“1”關(guān)鍵是找出單位時(shí)間內(nèi)的工作效率方法技巧：列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，既要檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是不是方程的根，又要檢驗(yàn)，未知數(shù)的值在實(shí)際問(wèn)題中是否有意義。【同步達(dá)綱練習(xí)】一、填空題1.一樣工作甲獨(dú)做5小時(shí)可完成，若甲、乙合做3小時(shí)可完成，則乙單獨(dú)完成工作需小時(shí)。2.甲、乙兩人站在一條道路的兩

4、端同時(shí)出發(fā)相向而行，1.2小時(shí)相遇，若甲走完這條道路需2小時(shí)，則乙走完這條路需小時(shí)。3.A、B兩地相距24千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，步行到B地，甲比乙每小時(shí)少走1千米，結(jié)果比乙晚到2小時(shí)，設(shè)甲每小時(shí)步行x千米，列方程得。4.甲、乙二人加工某種零件，若單獨(dú)工作，則乙比甲多用12天才能完成，若兩人合作，則8天可以完成，設(shè)甲單獨(dú)工作x天完成，列方程得二、選擇題。學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的時(shí)間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時(shí)間，且水流速度是2千米/時(shí)，求汽船在靜水中的速度，若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的是（）463

5、480A.x2+x2=x804634C.x2=xx2463480B.x2+x2=x344646D.x2=x2+x6.一項(xiàng)工程，甲、乙二人合做2天完成，已知乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需多用3天，那么甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（）A.2天B.3天C.4天D.5天三、解答題7.某裝配車間原計(jì)劃在若干天內(nèi)裝配出44臺(tái)機(jī)床，最初三天是按計(jì)劃進(jìn)行的，以后為了趕進(jìn)度，每天多裝配2臺(tái)，因此提前2天且超額4臺(tái)完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天裝配機(jī)床多少臺(tái)？8.為了參加北京市申辦2008年奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，某班學(xué)生爭(zhēng)取到制作240面彩旗的任務(wù)，有10名學(xué)生因故沒(méi)能參加制作，因此這班的其余學(xué)生人均要比原計(jì)劃多做4面彩旗才能

6、完成任務(wù)，問(wèn)這個(gè)班有多少名學(xué)生？9.近幾年來(lái)，我省高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合做，24天可以完成，需費(fèi)用120萬(wàn)元，若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬(wàn)元，問(wèn)（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？各需幾天？10.3月12日是植樹節(jié)，初三年級(jí)170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹活動(dòng)，如果男生平均一天能挖樹坑3個(gè)，女生平均一天能種樹7棵，正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹，問(wèn)該年級(jí)男生女生各有多少人？學(xué)習(xí)必備歡迎下載11.為了將武漢市建設(shè)成山水園林城市，決定建設(shè)“武漢外

7、灘”，現(xiàn)將一工程發(fā)包給某城建公司，該公司甲、乙兩工程隊(duì)如果合作這項(xiàng)工程共需4個(gè)月，如果先由甲單獨(dú)做3個(gè)月，剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，那么乙隊(duì)所需時(shí)間等于甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？12.甲、乙兩地間鐵路長(zhǎng)400千米，現(xiàn)將火車的行駛速度每小時(shí)比原來(lái)提高了45千米，因此，火車由甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了2小時(shí)。求火車原來(lái)的速度。13.小王在超市用24元錢買了某種品牌的牛奶若干盒，過(guò)了一段時(shí)間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行讓利銷售，每盒讓利0.4元，他同樣用24元錢比上次多買2盒，他第一次買了多少盒這種牛奶。14.某校學(xué)生為“希望工程”捐款，甲、乙兩班的捐款都

8、是360元，已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，問(wèn)乙班平均每人捐款多少元？15.某校學(xué)生到離校15千米的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車，他們先2行3小時(shí)，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，如果汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車、汽車每小時(shí)各行多少千米？16.“麗園”開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠每天加工費(fèi)用120元。（1）求甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（

9、2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成，在加工過(guò)程中，公司需派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)，又省錢的加工方案，并說(shuō)明理由。17.為了響應(yīng)節(jié)水號(hào)召，小紅家要使200m3的水比過(guò)去多用5個(gè)月，計(jì)劃每月比過(guò)去少用水2m3，問(wèn)小紅家節(jié)水后每月用多少水。18.一批貨物準(zhǔn)備往運(yùn)某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完，若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)用這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了27

10、0噸。問(wèn)：（1）乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨量的幾倍。（2）現(xiàn)甲、乙、兩車運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn)一噸付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算）19.今年入夏以來(lái)湖北部分地區(qū)旱情嚴(yán)重，為了緩解甲、乙兩地旱情，某水庫(kù)計(jì)劃向甲、乙兩地送水，甲地需水量為180萬(wàn)立方米，乙地需水量為120萬(wàn)立方米，現(xiàn)已兩次送水；往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84萬(wàn)立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81萬(wàn)立方米，問(wèn)完成往甲、乙兩次送水任務(wù)還各需多少天？20.北京市第四中學(xué)舉行“五四”杯演講比賽，由7位評(píng)委為每一名參賽學(xué)生的演講分別打分，評(píng)分辦法是：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，將其余分

11、數(shù)的平均分作為這名學(xué)生的最后得分，某生演講后評(píng)委打分如下：.64,9.73,9.72,9.77,9.73,9.68,9.70，該學(xué)生最后得分是（）A.9.710B.9.711C.9.712D.9.71321.某河上游的A地為改善流域環(huán)境，把一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng)，改變后，林場(chǎng)與牧場(chǎng)共有162公頃，牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%，請(qǐng)你用兩種方法計(jì)算，退牧還林后，林場(chǎng)面積為多少公頃？學(xué)習(xí)必備歡迎下載【創(chuàng)新備考訓(xùn)練】22.某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天2完成全部工程的3，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500

12、元。（1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？（2）若工程不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說(shuō)明理由。23.甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，若由4個(gè)人中的某一人單獨(dú)完成全部任務(wù)，則甲需要24小時(shí)，乙需要20小時(shí)，丙需要16小時(shí)，丁需要12小時(shí)。（1）如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，那么需多長(zhǎng)時(shí)間完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時(shí)，那么需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？（3）能否把（2）中所說(shuō)的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？（要求：認(rèn)為能則說(shuō)明理由，認(rèn)為能則至少說(shuō)出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)提前的時(shí)間）參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】2424111一、1.7.5小時(shí)2.3小時(shí)3.x1+2=x4.x+x12=8二、5.B6.B三、7.48.309.甲：30天，135萬(wàn)元，乙：120天，60萬(wàn)元10.男生119人，女生51人11.甲6個(gè)月，乙12個(gè)月12.75km/h13.1014.9元15.汽車45km/h,自行車15km/h16.(1)甲：16乙：24（2）由乙廠單獨(dú)完成最省