1、成績課程設計說明書課程設計名稱：電力系統分析課程設計題目：兩相接地故障的計算學生姓名：喻翌專業：電氣工程與自動化學號：32指導教師：袁宇春日期：2010年6月18日目錄1前言錯誤!未定義書簽。短路故障計算的原因錯誤!未定義書簽。短路發生的原因錯誤!未定義書簽。短路類型錯誤!未定義書簽。短路的危害錯誤!未定義書簽。2數學模型錯誤!未定義書簽。架空輸電線的等值電路和參數錯誤!未定義書簽。變壓器等值電路和參數錯誤!未定義書簽。發電機等值電路錯誤!未定義書簽。3對稱分量法錯誤!未定義書簽。不對稱三相量的分解錯誤!未定義書簽。對稱分量法在不對稱短路計算中的應用錯誤!未定義書簽。變壓器的各零序等值電路錯誤

2、!未定義書簽。4兩相短路接地的分析錯誤!未定義書簽。5兩相短路接地的計算流程錯誤!未定義書簽。6算例錯誤!未定義書簽。7總結錯誤!未定義書簽。參考文獻錯誤!未定義書簽。兩相接地故障的計算摘要：在電力系統的設計和運行中，必須考慮到可能發生的故障和不正常的運行情況，防止其破壞對用戶的供電和電氣設備的正常工作。從電力系統的實際運 行情況看，這些故障多數是由短路引起的，因此除了對電力系統的短路故障有一 較深刻的認識外，還必須熟練掌握電力系統的短路計算。這里著重介紹簡單不對 稱故障兩相短路接地的常用計算方法。對稱分量法是分析不對稱故障常用方法， 根據對稱分量法，一組不對稱的三相量可以分解為正序、負序和零

3、序三相對稱的 三相量。在應用對稱分量法分析計算不對稱故障時必須首先作出電力系統的各序 網絡，通過網絡化簡求出各序網絡對短路點的輸入電抗以及正序網絡的等值電 勢，再根據不對稱短路的不同類型，列出邊界方程，以求得短路點電壓和電流的 各序分量。關鍵詞：短路計算、兩相短路接地、對稱分量法Abstract:In power system design and operation,we must consider thepossibility of failure and normal operation, prevent power supply of damage to users and elect

4、rical equipment to work properly. From the actual operation of power system, these problems are mostly caused by a short circuit, so in addition to power system short circuit fault has a more profound understanding, but also must be familiar with power system short-circuit calculations. Here focuses

5、 on a simple asymmetric two-phase short-circuit ground fault calculation methods. Symmetry is a common method of asymmetric fault, according to asymmetric method, a set of asymmetrical three-phase quantity can be decomposed into positive sequence, negative sequence and zero sequence symmetrical thre

6、e-phase three-phase volume. In the application of symmetry analysis and calculation must be made asymmetric failure of the order power system network, simplifying the network obtained the sequence network short-circuit point on the input reactance and equivalent positive sequence network potential,

7、and then under asymmetric short-circuit the different types of boundary equations are listed, in order to achieve short-circuit voltage and current of each point sequence component.KeyWOrd: Short-circuit calculation、 Two-phase ground short circuit、Symmetry1前言短路故障計算的原因電力系統在運行過程中常常會受到各種擾動，其中，對電力系統影響較大

8、的 是系統中發生的各種故障。常見的故障有短路、斷線和各種復雜故障（即在不同 地點同時發生短路或斷線），而最為常見和對電力系統影響最大的是短路故障。 因此，故障分析重點是對短路故障的分析。所謂短路，是指一切不正常的相與相 之間或相與地之間（對于中性點接地的系統）發生通路的情況。短路發生的原因電力系統短路故障發生的原因很多，既有客觀的，也有主觀的，而且由于設 備的結構和安裝地點的不同，引發短路故障的原因也不同。但是，根本原因是電 氣設備載流部分相與相之間或相與地之間的絕緣遭到破壞。主要有：元件損壞， 氣象條件惡化，違規操作和其他短路類型再三相系統中可能發生的短路有：三相短路，兩相短路,單相短路接地

9、和兩相 短路接地。三相短路是對稱的，其他類型的短路都是不對稱的。在各種短路類型 中，單相短路占大多數，兩相短路較少，三相短路的機會最少。三相短路雖然很 少發生，但情況較嚴重，應給予足夠的重視。短路的危害1）短路故障時短路點附近的支路中出現比正常值大許多倍的電流，由于短 路電流的電動力效應，導體間將產生很大的機械應力，可能使導體和它們的支架 遭到破壞。2）短路電流使設備發熱增加，短路持續時間較長時，設備可能過熱以致損 壞。短路時系統電壓大幅度下降，對用戶影響很大。系統中最主要的電力負荷是異步 電動機，電壓下降時，電動機的電磁轉矩顯著減少，轉速隨之下降。當電壓大幅 下降時，電動機甚至可能停轉，造成

10、產品報廢，設備損壞等嚴重后果。3）當短路地點離電源不遠而持續時間又較長時，并列運行的發電廠可能失 去同步，破壞系統穩定，造成大片區停電。這是短路故障最嚴重的后果。4）發生不對稱短路時，不平衡電流能產生足夠的磁通在鄰近的電路內感應 出很大的電動勢，這對于架設在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號系統等 會產生重大影響。2數學模型在電力系統的電氣計算中，常用等值電路來描述系統元件的特性。電力系統 的運行狀態基本上是三相對稱的或者可化為三相對稱的，因此，等值電路中的參 數是計及了其余兩相影響的的一相等值參數。架空輸電線的等值電路和參數芯1L圖2.1長線等值電路設有長度為L的輸電線路， 其參數沿線均勻

11、分布單位長度 的阻抗和導納分別為 z - r + jwl = r + jx00000,y0 - g 0 + jwc0 - g 0 + jb0。 在距末端x處取一段dx，可作 出等值電路如圖所示。在正弦 電壓下處于穩態時，x=L時，可 得到線路首端電壓和電流與線 路末端電壓和電流的關系如下:V 國(jxjdx工 口1 I H（2-1）V1 V 2 ch/l+12 Z shfl, 11 - Zl shfl+12 shflC= z=;滯=R+ jX（2-2）y稱為線路的傳播常數，稱為線路的波阻抗。對于高壓架空線路，略去電阻和電導時，便有y = j = jwlf0,Z = R:廠C0（2-3）(2-4

12、)將上述方程通網絡的通用方程:V1 -瞬 2 + B 2,11 -+ D 2相比較，若取A = -D = ch Y l, B = Zcsh Y l ,C = 輸電線路就是對稱的無 c源二端口網絡，并可用對稱的等值電路來表示，實際計算中大多采用n型等值電路，如圖所示：分別代表全線的總阻抗和總導納，則:2(chYl -1)ZYshyl1(2-5)2圖22令 Z = (r + jx )l和Y = (g + jb )l 0000丫shZY 丫式中K = L- ,Kz、；ZY由此可見，將全線的總阻抗z和總導納分別乘以修正系數kz和k，便可得n型 等值電路的精確參數。變壓器等值電路和參數GTRt jX t

13、圖2.3雙繞組變壓器變壓器的參數一般指其等值電 路，見圖中的電阻勺、電抗X、電導Gt和電納Bt。變壓器的變比也是 一個參數。變壓器的前四個參數可以 從出廠銘牌上代表電氣特性的四個數 據計算得到。這四個數據時短路損耗X，短路電壓，空載損耗AP0，空載電流10%。前兩個數據由短路試驗得到，后兩個數據由空載試驗得到。APsV2 N *103QS 2NgT(2-5)A P*10 - 3 SV 2NX = VS% * 室*103 oT 100 SNB =婦*M *10-3ST 100 V 2N變比 Kt = V1N / V2 N變壓器n型等值電路如 圖所示，變壓器阻抗Z = Rt *叫是折算到原方的值，

14、K=匕N /匕N是變壓器的 變比。變壓器n型等值電路中 三個阻抗（導納）都與變比K 有關，n型的兩個并聯支路的Z / K-K K(K-1)2圖變壓器n型等值電路阻抗（導納）的符號總是相反 的。三個支路阻抗之和等于零。發電機等值電路實際的凸極機被表示為具有電抗xg和電勢七的等值隱極電機，如圖所示：= Q - jXq 1在實際計算中往往是已知圖2.5等值隱極電機發電機的端電壓和電流（或功率），要確定空載 電勢E Q3對稱分量法對稱分量法是分析不對稱故障的常用方法，根據不對稱分量法，一組不對稱 的三相量可以分解為正序、負序和零序三相對稱的三相量。不對稱三相量的分解在三相電路中，對于任意一組不對稱的三

15、相量（電流或電壓），可以分解為 三相三組對稱的相量，當選擇a相作為基準時，三相相量與其對稱分量之間的關a2系（如電流）為:Ia (2)（3-1）Ia (0)式中運算子 a = ej120，a2 = ej240 且有1+ a + a2 =0，a3 = 1Ia（1）、【a、。（0）分別為a相電流的正序、負序和零序分量并且有:Ib(1) a 2 1 a (1),1 c =aI a (1)Ib (2)=a】a (2), Ic =a 2 Ia (2)（3-2）I = I = I a (0)b (0)c (0)(3-3)當已知三相補對稱的相量時，可由上式求得各序對稱分量，已知各序對稱分 量時，也可以求出三

16、相不對稱的相量，即I一 111 一a (1)aI=a 2a1廠ba (2)Iaa21c11IL J_ a(0)_展開（3-3）并計及（3-2 ）有=I a+ a (1)I+a (2)Ia (0)=I+ I+ Ibb (1)b (2)b (0)二 I+ I+ Icc (1)c (2)c(0)(3-4)電壓的三相相量與其對稱分量之間的關系也與電流一樣。對稱分量法在不對稱短路計算中的應用現以圖所示簡單系統為例來說明應用對稱分量法計算不對稱短路的一般原c圖3.1簡單系統的單相短路理。一臺發電機接于空載輸電線路，發電機中 性點經阻抗氣接地。在線路某處f點發生單 相（例如a相）短路，使故障點出現了不對稱

17、的情況。a相對地阻抗為零（不計電孤等電阻），a相對地電壓V fa =0，而b、c兩相的電壓V fb 2 0，V fc 2 0。此時，故障點以外的 系統其余部分的參數（指阻抗）任然是對稱的。現在在原短路點人為地接入一組三相不對稱的電勢源，電勢源的各相電勢與 上述各相不對稱電壓大小相等、方向相反，（如圖。這種情況與發生不對稱故障時等效的，也就是說，網絡中發生的不對稱故障， 可以用在故障點接入一組不對稱的電勢源來代替。這組不對稱的電勢源可分解為正序、負序和零序三組對稱分量，根據 疊加原理，簡化為各序的一相等值網絡， （如圖。注意，在一相得零序網絡中，中性 點接地阻抗必須增大為三倍。這是因為接地阻抗Z

18、n上的電壓降是由三倍的一(a)(b)圖3.3(C)Z 7 ).相零序電流產生的，從等值觀點看，也可以認為是一相零序電流在三倍中型電阻 抗上產生的壓降。雖然實際的電力系統接線復雜，發電機的數目也很多，但通過網絡化簡，任 然可以得到與以上相識的的各序電壓方程式 (如圖)。E eq Z f (I) fa (1) fa (1)0 - ZI= Dff (2) fa (2) fa (2)0 - ZI=歐ff (0) fa (0)fa (0)(3-5)E式中，E eq為正序網絡中相對于短路點的 戴維南等值電勢，Z ff，Z ff，Z ff 0) 分別為正序、負序和零序網絡中的短路點電流 的輸入阻抗，1 fa

19、fa(2) 1 fa(0)，分別為短路點電流的正序、負序和零序分量，Dfa,Dfa(2),Dfa(0)，分別為短路點電壓的 正序、負序和零序分量。變壓器的各零序等值電路變壓器的一相繞組表征了一相原、副方繞組 間的電磁關系。不論變壓器通以哪一序的電流， 都不會改變一相原、副方繞組間的電磁關系，因 此變壓器的正序、負序和零序等值電路具有相同 的形狀。(圖為不計繞組電阻和鐵芯損耗時變壓器 的零序等值電路)1)變壓器的正序、負序的等值電路及其參數 完全相同。+寸fa (0)- fa (0)2）變壓器的零序等值電路取決于零序電流的流通路徑，因零序電流需經過 大地才能流通，因而與變壓器三相繞組聯接形式及中

20、性點是否接地有關（見圖）:II(a)IJx（b）圖3.4（a）、（b）分別為雙繞組和三繞組變壓器零序等值電路a、當外電路向變壓器某側三相繞組施加零序電壓時，只有中性點接地 的星型接法（用YN表示）繞組才能 與外電路接通JXb、當變壓器繞組具有零序電勢（由 另一側繞組的零序電流感生的）時， 也只有中性點接地的YN接法才能 與外電路接通。至于能否在外電路 產生零序電勢，則應由外電路元件 是否提供零序電流的通路決定。c、在三角形接法的繞組中，繞組 的零序電勢雖然不能作用到外電路 去，但能在三相繞組中產生零序環 流。此時，零序電勢將被零序環流 在繞組漏抗上的電壓降所平衡，繞 組兩端電壓為零。這種情況，

21、與變壓器繞組短接是等效的。因此，在等值電路中該側繞組端點接零序等值 中性點（等值中性點與地同電位時則接地）。當中性點經阻抗接地YN接法通過零序電流時，中性點接地阻抗上將流過三 倍電流，并且產生相應的電壓降，使中性點與地不同電位。因此，在單相零序等 值電路中，應將中性點接地阻抗增大為三倍，并同它所接入的該側繞組的漏抗相 串聯。4兩相短路接地的分析應用對稱分量法分析兩相短路接地，可以寫出各序網絡故障點的電壓方程式（3-4），當網絡的各元件都只用電抗表示時，上述方程可以寫成 eq X ff (M fa (1) fa (1)Xf (2) L (2)fa (2)-Xff ( 0 )(4-1)fa (0)

22、fa (0)E = Veqf，即 是短路點發生前故障點的電壓。 這三個方程式包含了 6個未知 量，因此，還必須有兩相短路接 地的邊界條件寫出另外三個方 程。兩相（b相和c相）短路接 地時故障處的情況（如圖）。式中，1j卜電路故障處的邊界條件為：La - 0，0，Vf - 0用序分量表示的邊界條件為:1 fa(1) +1 fa(2)+/fa(0) = 0Vfa(1) = Vfa(2) = Vfa(0)由（4-1）和（4-2）可以得到繞組接法開關位置繞組端點與外電路的連接Y1與外電路斷開YN2與外電路接通d3與外電路斷開但與勵磁支路 并聯圖3.5變壓器零序等值電路與外電路的連接(4-2)I =Vf

23、 g j(Xff(1) (2)Xf (0)XaI= -ff (0)Ibfa X + Xfa bff (2)ff (0)cXI衍fc V fcV fbI =-ff (2)/fa /wIs、網0)X + Xfa(1)I4*-ff (2)ff (0)圖4.1兩相短路接地qqqXX V = V= V= jf(2)f(0)Ifa(1)fa(2)fa(0)J X+ Xfa(1)ff (2)ff (0)(4-3)Xf (2) +%0) )IXf(2) + Xf0短路點故障相得電流為I= a I+aI+1= (a 一 TOC o 1-5 h z fbf(1)f(2)fa(0)V,X+a2 XI = al +a

24、21 +1= (a- ff(2)ff(0)I,、fcf(1)fa(2) f(0) I X + Xf(1)(4-4)根據上式可以得到兩相短路接地時故障相電流的絕對值為I (1,1) = I = I = ,3 1 -*ff(0)ff(2) If fb fc 、*(Xf(2) + Xf(0)2 fa (1)(4-5)短路點非故障相電壓為（4-6）V = 3V = j3Xff Xff(0) I fafa(1)X + X伽1)5兩相短路接地的計算流程6算例例：已知某系統的接線圖如圖所示，當k點發生BC兩相接地短路時，求短 路點各序電流、電壓及各相電流、電壓。系統各元件參數如下：發電機 G1、G2：以=5

25、敏此 %2 = 50MW 匕=10.5kV,cox0.85, X廣 O5，X廣。6, E= E；=jl變壓器：T1SN1 = 60MW ,七 1 = 10.5/121KV , Uk% =10.5T2SN2 = 3L5MW , KT2 = 10.5/121KV, U% = 10.5線路L:x2 = 0.4Q / Km , x0 = 2L = 50 KmT1T2圖6.1解：1)計算各元件標幺值(取 = 100MV A = V)發電機 G1: X = X2%*M = 0.125*100=0.251100 5皿50X = X2% * = 0.16*100 = 0.322100 ，皿50發電機G2: X

26、箜土 = 0.125*堅=0.5100SN225變壓器T1:變壓器T2:線路L:X2% * = 0.16*100 = 0.64 100SN 225M * 工=竺*100 = 0.175 100 SN6060=X。=而U %*工=10.5*100=0.333Sn60 31.5=X2=xl 土 = 0.4*50* = 0.151 U 21152BX 0 = 2 X1 = 2*0.15 = 0.302）以a相為基準相作出各序網絡圖如圖（a）、（b）、（c）所示求出各序的等值電抗Eeqj1* j (0.333 + 0.50) + j1* j (0.25 + 0.175 + 0.15)“=J1j (0.

27、25 + 0.175 + 0.15 + 0.333 + 0.50)Xff (1)=j(0.25 + 0.175 + 0.15)/ j(0.333 + 0.50) = j0.289Xff (2)=j (0.32 + 0.175 + 0.15)/ j (0.333 + 0.64) = j 0.388Xff (0)=j (0.175 + 0.3)/ j0.333 = j 0.196F2口mi牛0冷EG1 = QOVVfa(i)。EG2 = j1(a)Q3F.B十地遷。V fa(2) jQ.175P.3fJQ.333 ,.E fa(0) (c)圖6.2jQ.289-WVrE ceq J/jQ.388一：主j0.196圖63fa3）根據邊界條件（4-2）式繪出復合網如圖4）由（4-3）式可得各序的電流和電壓為faV(0)fj( Xf (i) + Xff(2) Xf(0)j0.289 +jlj0.388* j 0.196j0.388