1、第13章 非平穩經濟變量與協整習 題一、問答題K階單整協整虛回歸根據1948年至1984年期間聯合王國私有部門的私房動工數（X）、T。米勒斯得到以下的回歸結果： Xt31.03 0.188 Xt-1 Se = (12.50) (0.800) ( t = ) ( - 2.35) 注：5%臨界值是-2.95和10% 臨界值是-2.60(a)根據這些結果，新房動工時間序列是平穩的，還是非平穩的? 或者問，在此時間序列中有沒有單位根?你怎么知道的？(b)如果你用了平常的t檢驗，那么所測得t值是不是統計上顯著的?根據這點你會作出結論說此時間序列是平穩的嗎？(c)先考慮如下回歸結果： 2Xt=4.76 1

2、.39Xt-1 0.31322Xt-1 Se = (5.06) (0.236) (0.163) (t=) (- 5.89)其中2是二階差分運算子，也就是一階差分的一階差分。現在所估值是統計上顯著的。那么你能對所考慮的時間序列的平穩性說些什么？二、計算題1以下為我國1987-2007年的外匯儲備、貨幣供給量M2、物價指數CPI和匯率EX數據。表1 相關統計量年度數據年份M2FCPIEX1987162829.23149.83.721988175033.72178.03.721989185055.5209.93.7719903344.4110.93216.44.7819914056.5217.122

3、23.85.3219926052.3194.43238.15.5119939477.6211.99273.15.76199412043.7516.2339.08.62199513827735.97396.98.35199615344.41050.49429.98.31199714900.41398.9441.98.29199813503.21449.6438.48.28199915399.41546.75432.28.28200014712.41655.74434.08.28200123691.62121.65437.08.28200226705.42864.07433.58.28200336

4、215.54032.51438.78.28200431984.96099.32455.88.28200545547.88188.72464.08.19200646822.410663.444717.972007403401.315300493.67.61注意：關于計量單位，外匯儲備原(億美元)，M2(億元)。CPI指數為(1978=100)定基指數。數據來源：中經網。(a) 我們要研究外匯儲備與貨幣供給量之間的關系，在建立模型之前，需要對數據如何哪些處理？(b) 對外匯儲備與貨幣供給量建立什么樣的計量模型？為什么？(c) 以上兩變量之間是否存在協整關系？2以下為我國1952-2005年實際消費

5、()序列和實際國內生產總值()序列的統計數據。(a) 對和進行平穩性檢驗；(b)建立模型，對和進行協整檢驗；(c)根據以上結果，建立ECM模型。表2 實際消費支出與實際國內生產總值統計數據(單位：億美元)年份消費支出國內生產總值年份消費支出國內生產總值1952546.3692.119803007.94592.91953644.4834.319813361.55008.81954654.1878.319823714.855901955722.3934.919834126.46216.21956772.61034.219844846.37362.71957816.41101.919855986.3

6、9076.71958852.61291.119866821.810508.51959821.51451.419877804.612277.41960932.6150819889839.515388.61961995.11275.1198911164.217311.31962985.71176.4199012090.519347.819631014.31293.1199114091.922577.419641078.61441.8199217203.327565.219651158.61629.2199321899.936938.119661251.31827.2199429242.250217

7、.419671275.71707.7199536748.263216.919681269.11708.7199643919.574163.619691359.41857.7199748140.681658.519701459.72206.9199851588.286531.619711557.92392.5199955636.99112519721644.32453.82000615169874919731751.32669.6200166878.3108972.419741809.62738.8200271691.2120350.319751887.42950.4200377449.5136

8、398.819761969.52968.4200487032.9160280.419772057.83166200597822.7188692.119782239.13605.62006110413.2221170.519792633.74092.6資料來源：中經網。習題答案：一、問答題若某一時間序列數據非平穩、且其一階差分、二階差分、K-1階差分均非平穩，而K階差分平穩，該序列稱為K階單整過程。各變量均非平穩，且單整階數相等，而他們的線性組合平穩，則該變量之間存在協整關系，即長期均衡關系。非平穩變量進行回歸，當回歸模型殘差非平穩(且單整階數沒有下降)時，該回歸稱為虛回歸。虛回歸結果不可信。(

9、a)是非平穩的，含有單位根。以上回歸結果是單位根檢驗的一種檢驗式，根據單位根檢驗方法，該時間序列為單位根過程。 (b)若使用平常的t檢驗，則拒絕原假設。此時的結論是拒絕單位根假設，數據平穩。 (c) 該回歸結果實際上是對Xt 進行ADF檢驗，對應的值小于臨界值，故Xt 平穩。綜合考慮，該時間序列為I(2)過程。二、計算題1(a)為使數據具有可比性、一致性，需要運用匯率數據及CPI數據對名義外匯儲備與貨幣供給量進行調整；同時，為消除異方差性，需對調整后的實際數據取對數。(b)理論分析，他們之間有緊密聯系。至于模型的設定形式，可以首先看散點圖，如下圖示： 因而可初步建立一元現性回歸模型.。(c)兩

10、變量存在協整關系的條件是：一方面，兩變量單整階數相同(現實中經濟變量一般為，即非平穩)；另一方面，兩變量回歸后殘差的單整階數降低(現實中一般情況為，即平穩)。對數實際對外匯儲備序列的單整階數檢驗結果如下：對原序列：對一階差分序列可見：LRWH為一階單整過程。對數實際貨幣供給序列的單整階數檢驗結果如下：對原序列：對一階差分序列：可見：LRM單整階數不為。因而，以上兩變量之間不可能存在協整關系。2(a) 對進行平穩性檢驗：原序列的檢驗結果為：一階差分序列的檢驗結果為：故為I(1)過程。對進行平穩性檢驗：原序列的檢驗結果為：一階差分序列的檢驗結果為：故為I(1)過程。(b)對模型直接回歸，結果如下：結果顯示，該模型為自回歸模型，故引入解釋變量、被解釋變量的