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文檔簡介

1、專題復習 導數與及其應用 ZHZH1.理解導數的幾何意義.2.會用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函 數的導數.3.會用導數研究簡單函數的單調性，會求簡單函數的單調區間.4.會用導數求出函數的極大值、極小值(其中多項式函數不越過3次).5.會用導數求在給定區間上函數的最大值、最小值學習目標（考試大綱）知識點一在xx0處導數的幾何意義幾何意義：函數yf(x)在xx0處的導數是函數圖象在點(x0，f(x0)處切線的斜率知識點二基本初等函數的導數公式函數導數ycyyxn(nQ*)yysin xyycos xyyax(a0)yyexyylogax(a0且a1)y_yln xy_0

2、nxn1cos xsin xaxln aex知識點三導數的運算法則和差的導數f(x)g(x)積的導數f(x)g(x) 商的導數 (g(x)0)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)知識點四函數的單調性(1)函數的單調性與導數在某個區間(a，b)內，如果 ，那么函數yf(x)在這個區間內單調遞增；如果 ，那么函數yf(x)在這個區間內單調遞減(2)求可導函數單調區間的一般步驟和方法：f( x)0f(x)0f(x)0f(x)0f(x)01、求2.、令3、列表格（注意函數的定義域）4、把極值點帶入原函數求出極值f( x)f ( x)=0知識點六求函數yf(x)在a，b上的最大值與最小值的步

3、驟(1)求函數yf(x)在(a，b)內的 (2)將函數yf(x)的各極值與 比較， 其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值極值端點處函數值f(a)，f(b)牛刀小試（學考真題重現）1.曲線 在點A（2，10）處的切線的斜率是 . 2.函數 的導數 . 3. 函數 的單調減區間是 . 4. 函數 的極小值是 . 72x+cosx(-1,1)0 例1：（2016學考）已知函數 ， ，其中. （1）求 的單調區間； （2）當 時 , 的最小值大于 ,求 a 的取值范圍.例2：已知函數 . （1）求 的單調區間； （2）若f（x）在R上為增函數，求 a 的取值范圍. 課堂練習1 函數 的單調遞減區間； 課堂練習2（ 2017學考） 已知函數 （1）當 時，求函數的單調區間；（2）設函數的極值點 ，求證：1.導數的幾何意義.2.基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法3.用導數求

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