2018_2019學年九年級數學上冊第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質與判定教案北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、1.2.1矩形的性質學習目標：(1)掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關系;(2)理解并掌握矩形的性質定理;會用矩形的性質定理進行推導證明;(3)會初步運用矩形的定義、性質來解決有關問題，進一步培養學生的分析能力學習重難點：掌握矩形的性質定理，會用性質定理進行有關的計算與證明學習過程：一、自主學習：1、平行四邊形活動框架在變化過程中，何時平行四邊形的面積最大？這時這個平行四邊形的內角是多少度？2、矩形的定義：有一個角是的平行四邊形，叫做矩形。3、矩形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質，還具有一般平行四邊形不具有的特殊性質。特殊性質：定理1：定理2：二、合作探究：1、與同伴

2、合作證明定理1、定理2.已知：求證：證明：（2、小明同學在研究矩形的性質時發現，矩形ABCD的對角線AC將矩形分成兩個全等的三角形，在RtABC中，BO與AC之間存在特殊的大小關系。你知道是什么關系嗎？并說明理由。互相交流）ADAOOBCBC歸納：直角三角形斜邊上的中線等于3、學以致用：如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點O，AOD=120，AB=2.5，求對角線的長。三、課堂檢測：1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分2.矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,AOB=60,AB=4cm,則矩形的面積是ADOBC3.若矩形的一條角

3、平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為（）A22B26C22或26D284、若一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于5、若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40，則兩條對角線相交所成的銳角是1.2.2矩形的判定學習目標：1.能夠運用綜合法和嚴密的數學語言證明矩形的性質和判定定理以及其他相關結論；2.經歷探索、猜測、證明的過程，發展學生的推理論證能力，培養學生找到解題思路的能力，使學生進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用。學習重難點：能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的數學問題。學習過程：一、自主學習：用幾何語言敘述矩形的性質：邊：角：對角線：二

4、、合作探究：【探究一】矩形的判定方法一：1、根據矩形的定義，你怎樣判定一個四邊形是矩形？。2、用幾何語言敘述：【探究二】矩形的判定方法二：1、一個四邊形至少有幾個角是直角時，這個四邊形是矩形？說說你的理由。已知：求證：四邊形ABCD是矩形。證明：2、歸納：3、用幾何語言敘述：【探究三】矩形的判定方法三：1、如圖，在ABCD中，AC=BD，則四邊形ABCD為矩形嗎？請證明。2、歸納：3、用幾何語言敘述：三、課堂檢測：1如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，請你添加一個條件，使它成為矩形，你添加的條件是2在數學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形的門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（）A測量對角線是否相互平分B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角線是否垂直D測

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