1、5.1 土的抗剪強度5.2 土的極限平衡條件5.3 抗剪強度指標的確定5.4 地基的臨塑荷載和極限荷載5.5 地基承載力的確定本章主要內容：土的破壞主要是由于剪切引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點。工程實踐中與土的抗剪強度有關工程主要有以下3類： 一、土的強度問題工程背景（1）是土作為材料構成的土工構筑物的穩定問題；如土壩、路堤等填方邊坡及天然土坡的穩定問題。（2）是土作為工程構筑物的環境的問題，即土壓力問題；如擋土墻、地下結構等的周圍土體。（3）是土作為建筑物地基的承載力問題 。 3.土工構筑物的穩定性問題1. 土工構筑物的穩定性問題 土壩、路堤等填方邊坡以及天然土坡等，在超載、滲流乃至暴

2、雨作用下引起土體強度破壞后將產生整體失穩邊坡滑坡等事故。2. 構筑物環境的安全性問題即土壓力問題 擋土墻、基坑等工程中，墻后土體強度破壞將造成過大的側向土壓力，導致墻體滑動、傾覆或支護結構破壞事故 。3. 建筑物地基承載力問題 基礎下的地基土體產生整體滑動或因局部剪切破壞而導致過大的地基變形 甚至傾覆。 建筑物地基承載力問題(圖4)5.1概述土的抗剪強度：是指土體對于外荷載所產生的剪應力的極 限抵抗能力。 變形破壞 沉降、位移、不均勻沉降等超過規定限值(已學) 地基破壞 強度破壞 地基整體或局部滑移、隆起， 土工構筑物失穩、 滑坡土體強度破壞的機理： 在外荷載作用下，土體中將產生剪應力和剪切變

3、形，當土中某點由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，土就沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發生剪切破壞。一、莫爾-庫侖破壞理論二、莫爾-庫侖破壞準則 極限平衡條件5.2 土的極限平衡條件1. 庫侖公式2. 應力狀態與摩爾圓3. 極限平衡應力狀態4. 摩爾-庫侖強度理論5. 破壞判斷方法6. 滑裂面的位置PSTA一、摩爾-庫侖強度理論固定滑裂面一般應力狀態如何判斷是否破壞？1. 庫侖公式庫侖公式1776年，庫侖根據砂土剪切試驗得出f = tan 砂土后來，根據粘性土剪切試驗得出f =c+ tan 粘土c庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應力 的線性函數 ff庫倫公式抗剪強度指標c:土

4、的粘聚力:土的內摩擦角(無粘性土：c=0)應變式直剪儀垂直加載水平加載測微表量力環剪切盒土體內一點處任意方向截面上應力的集合（剪應力和法向應力） 331131斜面上的應力土中任一點的應力狀態土的抗剪強度與極限平衡原理O131/2(1 +3 )2A(, )土中某點的應力狀態可用莫爾應力圓描述 31莫爾圓可以表示土體中一點的應力狀態，莫爾圓圓周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的正應力和剪應力。 莫爾包線表示材料在不同應力作用下達到極限狀態時，滑動面上法向應力與剪應力f 的關系。莫爾包線f =c+ tan 應力圓與強度線相離： 強度線應力圓與強度線相切：應力圓與強度線相割：極限應力圓f 破壞狀態

5、土的極限平衡條件莫爾庫侖破壞準則31c f2 fAcctg1/2(1 +3 )無粘性土：c=0粘性土：ABDOf極限平衡條件莫爾庫侖破壞準則極限應力圓破壞應力圓剪切破壞面粘性土的極限平衡條件1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2)3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2)無粘性土的極限平衡條件1= 3tg2(45+/2)3= 1tg2(45/2) 土體處于極限平衡狀態時，破壞面與大主應力作用面的夾角為 f f2 f31cAcctg1/2(1 +3 )說明：剪破面并不產生于最大剪應力面，而與最大剪應力面成 / 2的夾角。因此，土的剪切破壞并不是由最大剪應力max所控制。 max

6、Oz+zx-xzx213rR+-1一、摩爾-庫侖強度理論2. 莫爾應力圓大主應力：小主應力:圓心：半徑：z按順時針方向旋轉x按順時針方向旋轉莫爾圓：代表一個土單元的應力狀態；圓周上一點代表一個面上的兩個應力與3. 極限平衡應力狀態二、摩爾-庫侖破壞準則極限平衡應力狀態： 有一對面上的應力狀態達到 = f土的強度包線： 所有達到極限平衡狀態的莫爾圓的公切線。f3. 極限平衡應力狀態f強度包線以內：下任何一個面上的一對應力與 都沒有達到破壞包線，不破壞；與破壞包線相切：有一個面上的應力達到破壞；與破壞包線相交：有一些平面上的應力超過強度；不可能發生。二、摩爾-庫侖破壞準則4. 莫爾庫侖強度理論（1

7、）土單元的某一個平面上的抗剪強度f是該面上作用的法向應力的單值函數, f =f() （莫爾：1900年）（2）在一定的應力范圍內，可以用線性函數近似f = c +tg（3）某土單元的任一個平面上 = f ，該單元就達到了極限平衡應力狀態二、摩爾-庫侖破壞準則4. 莫爾庫侖強度理論莫爾-庫侖強度理論表達式極限平衡條件1f3Oc二、摩爾-庫侖破壞準則4. 莫爾庫侖強度理論莫爾-庫侖強度理論表達式極限平衡條件1f3Oc二、摩爾-庫侖破壞準則根據應力狀態計算出大小主應力1、3判斷破壞可能性由3計算1f比較1與1f11f 破壞狀態Oc1f3115. 破壞判斷方法判別對象：土體微小單元（一點）3= 常數：

8、二、摩爾-庫侖破壞準則Oc1f3231f45/2破裂面26. 滑裂面的位置 與大主應力面夾角： =45 + /2二、摩爾-庫侖破壞準則1、室內試驗2、野外試驗5.3 抗剪強度指標的確定直剪試驗、三軸試驗等 制樣（重塑土）或現場取樣 缺點：擾動 優點：應力條件清楚，易重復十字板扭剪試驗、旁壓試驗等 原位試驗 缺點：應力條件不易掌握 優點：原狀土的原位強度 一、 土的剪切試驗方法 1. 直接剪切試驗試驗儀器：直剪儀（應力控制式，應變控制式）應變式直剪儀垂直加載水平加載測微表量力環剪切盒 直剪儀(圖2)PSTA = 100KPaS = 200KPa = 300KPaOc1. 直剪試驗五、 應用【解答】已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa， =26o 方法1：計算結果表明：1f接近該單元土體實際大主應力1，所以，該單元土體處于極限平衡狀態。 問題解答：【例1】地基中某一單元土體上的大主應力為450kPa，小主應力為150kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標c=20 kPa， =26o。試問該單元土體處于何種狀態？單元土體最大剪應力出現在哪個面上，是否會沿