1、概率統計復習題A一、單項選擇題01設A，B為兩個不同事件，下列等式中有哪個是正確的( ) (A) ；(B) ；(C) ； (D) 02. 若A，B，C為隨機試驗中三個事件，則A，B，C中三者都未出現表示為( ) (A)；(B)； (C)；(D)03設P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A |B)=0.8，則下列結論正確的是( ) (A)A與B獨立； (B)A與B互斥；(C)BA； (D)P(A+B)=P(A)+P(B)04. 設A，B是2個互不相容的事件，P(A)0，P(B)0，則( )一定成立 (A)P(A)=l一P(B) (B)P(A|B)=0； (C)P()=1； (D)P()=00

2、5設的分布律為012p0.250.350.4而F(x)=P(x)，則=( )(A)0.6； (B)0.35； (C)0.25； (D)006. 設連續型隨機變量的分布函數 則=( )(A) ； (B) (C) 0；(D) 07設隨機變量X與Y相互獨立，且X，Y,則Z=X+Y仍服從正態分布，且有( ).(A)Z；(B) Z(C)Z；(D)Z08. 設X與Y獨立，XN(0,1) ,YN(0,1)，則下列隨機變量或隨機向量中不服從正態分布的是( ) (A)(X，Y)； (B)X+Y； (C)XY；(D)XY09設隨機變量X與Y滿足D(X+Y)=D(XY)，則下面敘述正確的是( ) (A)X與Y相互獨

3、立；(B)X與Y不相關；(C)D(Y)=0；(D)D(X)D(Y)=010. 設隨機變量X和Y不相關，則下列結論中正確的是( ) (A)X與Y獨立； (B)D(XY)=D(X)+D(Y)； (C)D(XY)=D(X) D(Y)； (D)D(XY)=D(X)D(Y)11設XN(0,16)，YN(0,9)，X，Y相互獨立，與分別為X與Y的一個簡單隨機樣本，則 服從的分布為( )(A)F(9,16)； (B)F(16,9)； (C)F(9,9)； (D)F(16,16).12. 設是正態總體的樣本，則在下列各式中，正確的是( ) (A) N(0,1)； (B) ,(20)； (C) t(11); (

4、D) F(9,11);13在假設檢驗中，顯著性水平是指( ). (A)P(接受|為假)= (B)P(接受|為假)= ；(C)P(拒絕|為真)= ； (D)P(拒絕|為真)= .14. 在假設檢驗問題中，檢驗水平等于( ) (A)原假設成立，經檢驗被拒絕的概率； (B)原假設成立，經檢驗不能被拒絕的概率； (C)原假設不成立，經檢驗被拒絕的概率； (D)原假設不成立，經檢驗不能被拒絕的概率15從總體X中抽得樣本，下面4個統計量都是均值 的無偏估計量，則的有效估計量是( ) (A)； (B) ； (C) ； (D) ；16設，是參數的兩個估計量，下面正確的是( ). (A)D()D()，則稱為比有

5、效的估計量； (B)D()D()，則稱為 比有效的估計量； (D) ，是參數的2個無偏估計量，D()D()，則稱為比有效的估計量；二、填空題17某班級有10名女生20名男生，從中選出三名學生代表，則恰好選出一位女生和兩位男生的概率是_18. 一個盒中有8只紅球，3只白球，9只藍球，如果隨機地不放回地 摸3只球，則事件A=“摸到的三只球，每種顏色的球各一個，則_19設XB(n,p)，且E(X)=2，D(X)=，則P(X=1)= _.20設(X，Y) N(0,0,1,1,0)，則_21設X和Y為兩個隨機變量，已知相關系數，D(X)=25，D(Y)=36， 則D(XY)= _.22設相互獨立，且都服

6、從N(0,1)，則D()= _.23設，則_24設，且X與Y相互獨立，則=_25. D(X)=25，D(Y)=36，則D(2X一Y)= _26若隨機變量與相互獨立，且方差D()=0.5，D()=1，則D(23)=_三、計算題27某人從甲地到乙地，乘火車、輪船和飛機來的概率分別為0.2,0.4 和0.4，乘火車來遲到的概率為0.5，乘輪船來遲到的概率為0.2， 乘飛機來不會遲到問他遲到的概率是多少?又如果他遲到乙地， 問他乘輪船來的概率是多少?28. 設連續型隨機變量X的分布函數為， 試求：(1)系數A； (2)x落在及內的概率； (3)X的分布密度 29.設隨機變量()的聯合概率密度為 求常數

7、k，并證明與相互獨立30在次品率為的一大批產品中，任意抽取300件，試計算在抽取 的產品中次品件數在40到60之間的概率31設總體的概率密度為 試用來自總體的樣本，求未知參數的矩估計和極 大似然估計32.某廠生產的燈泡使用時數X服從正態分布，隨機抽取9個燈作試驗，算得樣本均值=1983.5(小時)，樣本方差(小時2)，求總體均值的95的置信區間33.美國民政部門對某住宅區住戶的消費情況進行的調查報告中抽 出9戶為樣本，其每年開支除去稅款和住宅費用外，依次為： 4.9, 5.3, 6.5, 5.2, 7.4, 5.4, 6.8, 5.4, 6.3 (單位：千元) 若給定(=005)，試問：所有住

8、戶消費數據的總體方差 是否可信?假定所有戶消費數據的總體服從正態分布34. 車間里有甲、乙、丙3臺機床生產同一種產品，已知它們的次品 率依次是02，03，01，而產品數量比為：甲：乙：丙=2：3：5，現 從產品中任取1個發現它是次品，求次品來自機床乙的概率35設二維隨機變量的聯合概率密度為 試判斷與是否相互獨立？36.某保險公司多年的統計資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占 20今隨意抽查100個索賠戶，求其中被盜索賠戶不少于14戶 但也不多于30戶的概率37設總體X的分布率為 ，x=l，2， 是來自X的樣本，試求 (1)p的矩估計量； (2)p的最大似然估計量；38.設炮彈飛離炮口的速度服從于正態分布