1、19.1.1平行四邊形的性質學案）一、學習曜題,黃JJ平行四邊形的性質二、1.掌握平行四邊形的對角線互相平分二L會綜合運用平行四邊形的性質解決有關計算和證明.三、例題教學：.運用一；利用平行四邊形的性臣解決與平行四邊形有關的證明問題.【例1】已知：如圖1,在口ABCM,過又線 AC、BD的交點O的直線分別交 CB, AD的 延長線于點E, F.求證：BE= DF.（淅教版P119/ 5改編）證法一：: 四邊形ABCDDAD/ BG OB =OD / E= / F /BOE= /DOF BO監(jiān) DOF (AAS BE= DF證法二：四邊形ABCDDAD/ BG AA BC , O上 OC / E

2、= / F, / ECG / FAO EO挈 FO/ (AASCE = AFCE-BG= AF- AD即：BE= DF2.運用二：利用平行四邊形的性質解決與平行四邊形有關的邊長、周長和面積計算問題.AD= 8, ACLBC.求：BC CD,【例2】如圖2,四邊形ABC比平行四邊形，且 AB= 10,AG OA的長以及DABC而面積.（課本P85/例2）解：四邊形ABC比平行四邊形CD= AB= 10, BC= AD= 8, OA= OC ACL BC ABC是直角三角形 AB= 10, BC= 8 ac= Jab2 bc2 = J102 82=6OA= OC= 1 AC=3,SnABCD= B

3、C- AC=8X 6= 482四.分層設計:（一）模仿:.如圖 3,在 DABCDh, BC= 10cm, AC= 8 cm, BD= 14 cm, AOD勺周長是多少？為什么?圖3 ABC與 DBC的周長哪個長？長多少？（課本 P86 / 1）3.已知。是DABCDK條對角線的交點， AC= 24mm BC= 38mm OD= 28mm則 OBC的周長為 （淅教版P118/練習1）.如圖4, DABCD勺對角線AG BD相交于點 O, EF過點O分別相交于點 E, F. 求證：OE= OF.（人教版 P86/ 2）圖5.如圖 5, DABCD勺對角線相交于點 O, BC= 7cm, BD=

4、10 cm, AG= 6 cm.求AOD勺周長.（蘇科版P87/ 2）（二）變式:圖6.如圖6, DABCD勺對角線 AC BD相交于點 O,已知AB= 5cm, OAB的周長比 BOC勺周長短3 cm.求AD的長.（淅教版P119/ 2）.已知：如圖7, DABCDm條對角線 AG BD相交于點 Q E, F分別為OA OCW中點. 求證： OB9 ODF.（淅教版 P118/練習3）圖7.已知：如圖8, DABCD勺對角線 AC, BD相交于點。，點E, F分別在AQ CO上,且 AE= CF. 求證：/ EBO= Z FDO.（淅教版 P119/3）.如圖 9,在口 ABC邛,ACBC,

5、 AC= 4, AB= 5.求B、D兩點之間的距離.（淅教版P118/例2）.如圖10,。是DABCD勺對角線的交點，已知 OBC勺周長為59, BD= 38, AC= 24.（1）求AD的長；（2）若 OA% OBC勺周長之差為 15,求AB的長及口 ABC曲周長.（淅教版P142/ 10）（三）靈活：1.如圖11, DABCD勺對角線相交于點 求OCD勺周長.（課本P91/3題）O,且兩條對角線的和為36cm, AB的長為5 cm.如圖12,在口ABCM,對角線 AC和BD相交于點 0, AOB的周長為15, AB= 6,求對角線AC與BD的和是多少？（華東師大第12章例3）圖1214 cm和20 cm ,它的一邊長為.有沒有這樣的平行四邊形，它的兩條對角線長分別為18 cm?為什么？(淅教版 P118/練習2).如圖13, DABCD勺兩條對角線相交于點 O.(1)圖中有多少對全等三角形？請把它們寫出來；(2)圖中有多少對面積相等的三角形？(淅教版 P119/1).如圖14, DABCD勺兩條又線 AG BD相交于點 0,過點O作直線1.(1)若直線1與邊AR BC分別相交于點 E、F,