1、第12章整式的乘除 復習課知識框圖冪的運算性質(zhì)乘法公式多項式乘以多項式多項式乘以單項式單項式乘以單項式同底數(shù)冪乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪除法零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)單項式除以單項式多項式除以單項式專題一、冪的運算性質(zhì)專題復習一、冪的運算：1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù) 。相加2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù) 。相乘3、積的乘方，等于每個因式分別 ，再把所得冪 。乘方相乘4、同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) 。不變相減典型例題：例1：下列運算中計算結(jié)果正確的是（ ）D5.任意數(shù)的零次方等于1. =1 (a0)跟蹤練習跟蹤練習中考鏈接專題二2、整式的乘除專題復習二、整式的乘法1、單項式與單項式相乘，把他們的系

2、數(shù)、相同的字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項式的每一個項，再把所得的積相加。3、多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一個項分別乘以另一個多項式的每一個項，再把所得的積相加。=x2y4(-x6y3)x8y8(1)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4=-x16y15跟蹤訓練跟蹤練習2、整式的乘除專題復習直擊中考1、（2012揚州）已知a+b=3,ab=-4,求（a-2)(b-2)的值2、（2012威海）探究規(guī)律題:3、整式的乘除專題復習三、乘法公式1、平方差：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的 。平方差2、完

3、全平方和：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩個數(shù)的積的2倍。3、完全平方和：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩個數(shù)的積的2倍。公式的變形與運用1、(a+b)2=(a-b)2+4ab2、(a-b)2=(a+b)2-4ab3、a2+b2=(a+b)2-2ab4、a2+b2=(a-b)2+2ab3、整式的乘除專題復習訓練：計算：1、(3a+4)(3a-4)2、（-m+2n)(-m-2n)3、整式的乘除專題復習3、整式的乘除專題復習利用平方差公式計算：1、若 是一個完全平方式，則M等于( ) A-3 B3 C-9 D92、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求xy的值。3、已知：4x2+9

4、y2+4x-6y+2=0，求x、y的值。例：已知 a+b=3, ab=2求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab 因為 a+b=3, ab=2所以a2+b2=32-22=5(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab因為 a+b=3, ab=2所以(a-b)2=32-42=1例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16求（1）a2+b2 (2)ab =170(2)ab =77= (324+16)解（1）a2+b2= (a+b)2+(a-b)2 (a+b)2-(a-b)2= (324-16)1、若(a+b)2=11, (a-b)2=7,求ab的值；2、

5、已知xy4，xy12 求下列各式的值： (1)x2+y2 (2)x2y+xy2 (3)xy關(guān)于多項式相等的問題關(guān)于多項式中的不含如何解題4、整式的乘除專題復習四、整式的除法1、單項式相除：把系數(shù)、相同的字母的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。2、多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。整式的乘除專題復習計算:1(-4x2+12x3y2-16x4y3)(-4x2)2(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy4x=-4x2(-4x2)+12x3y2(-4x2)- 16x4y3 (-4x2)=1-3xy2+4x2y3=(4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy)4x=8x24x=2x例：設(shè)m2+m-1=0, 求m3+2m2+2003的值。解：因為m2+m-1=0,所以m2+m=1故m3+m2=mm3+2m2+2003=m3+m2+m2+2003=m2+m+2003=1+2003=2004計算