1、第1課時 由邊的關系判定平行四邊形第六章 平行四邊形6.2 平行四邊形的判定1課堂講解由兩組對邊關系判定平行四邊形 由一組對邊的關系判定平行四邊形2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升 平行四邊形的性質平行四邊形對邊平行；平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分；1知識點由兩組對邊關系判定平行四邊形 取四根細木條，其中兩根長度相等，另兩根長度也相等，能否在平面內將這四根細木條首尾順次相接搭成一個平行四邊形？說說你的理由，并與同伴交流.知1導定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.歸 納知1導知1講已知：如圖(1)，在四邊形ABCD中，ABCD，ADCB求證：四邊形AB

2、CD是平行四邊形.如圖 (2)，連接BD.在ABD和CDB中，ABCD, ADCB, BDDB，ABDCDB.12, 34.ABCD, ADCB.四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）.證明：例1 知1講兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；數學表達式：如圖，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形知1講例2 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分ADC，交CB的延長線于點E，BF平分ABC，交AD的延長線于點F.求證：四邊形BFDE是平行四邊形要證四邊形BFDE是平行四邊形，根據平行四邊形的定義可證得DFBE，因此可采用判定方法一即定義法，只需證明DEFB即可導引：知1

3、講四邊形ABCD是平行四邊形，ADCABC，ADCB. DFBE.DE平分ADC，BF平分ABC，1234.ADBC，1E. E3.DEFB.四邊形BFDE是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)證明：知1講 平行四邊形的定義是判定平行四邊形的根本方法，也是其他判定方法的基礎當題目中出現平行的線段時，往往借助判定方法一來幫助我們對四邊形加以判斷總 結如圖，ACBD，ABCDEF，CEDF. 圖中有哪些互相平行的線段？請說明理由.知1練1ABCD，CDEF，ACBD，CEDF，ABEF.理由：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對邊平行，平行于同一直線的兩條直線平行解：

4、AC知1練2 四邊形的四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為 一組對邊長，c，d為另一組對邊長且a2b2c2d2 2ab2cd，則這個四邊形是() A任意四邊形 B平行四邊形 C對角線相等的四邊形 D對角線垂直的四邊形B【中考紹興】小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是()A B C D知1練3D知1練4下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是()A兩個等腰三角形 B兩個直角三角形C兩個銳角三角形 D兩個全等三角形D下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()AAC，BDBABC90CAB180，

5、BC180DAB180，CD180知1練5D2知識點由一組對邊的關系判定平行四邊形知2導議一議(1)取兩根長度相等的細木條，你能將它們擺放在一張紙上，使得這兩根細木條的四個端點恰好是一個平行四邊形的四個頂點嗎？(2)如果四邊形有一組對邊相等，那么還需要添加什么條件，才能使它成為平行四邊形？與同伴交流.定理 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.歸 納知2導如圖 (2)，連接AC.ABCD,BACDCA.又ABCD，ACCA，ABCCDA.BCDA.四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行 四邊形）.證明：知2講已知：如圖(1)，在四邊形ABCD中，AB CD.求證：四邊形A

6、BCD是平行四邊形.例3 知2講一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；數學表達式：如圖，AB CD，四邊形ABCD是平行四邊形例4 知2講已知：如圖,在 ABCD中，E， F分別為AD和CB的中點.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB(平行四邊形的對邊相等),ADCB(平行四邊形的定義）.E，F分別是AD和CB的中點，EDFB，EDFB.四邊形DFDE是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).證明：如圖，線段AD是線段BC經過平移得到的，分別連接AB，CD，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由知2練1AD四邊形ABCD是平行四邊形理由：由平

7、移的性質可知BC，AD是四邊形ABCD的一組平行且相等的對邊解：2如圖，在ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有()A2個 B4個 C6個 D8個知2練B3在四邊形ABCD中，ADBC，若四邊形ABCD是平行四邊形，則還應滿足()AAC180 BBD180CAB180 DAD180知2練C4【中考衡陽】如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是()AABCD BBCADCAC DBCAD知2練B5如圖，在ABCD中，點E，F分別在AD，BC上，若要使四邊形AFCE是平行四邊形，可以添加的條件是()AFCF；AECE；BFDE；AFCE.A或 B或C或 D或知2練C6在四邊形ABCD中，從ABCD；ABCD；BCAD；BCAD中任選兩個使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有()A3種 B4種C5種 D6種知2練B有邊判定四邊形是平行四邊形的方法有：1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.1知識小結判斷符合下列條件的四邊形ABCD是否是平行四邊形(1)ABCD，AC；(2)ABCD，BCAD.易錯點：對平行四邊形的判定方法理解錯誤2易錯小結(1)是(2)是對于第(2)小題，錯誤地認為一組對邊平行，另