1、華北電力大學（保定）線性系統理論結課報告PAGE PAGE 29分 數: _ 任課教師簽字：_ 華北電力大學研究生結課作業 學 年 學 期：第一學年第一學期課 程 名 稱：線性系統理論學 生 姓 名：學 號：提 交 時 間：2014.11.27 目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc162 目錄 PAGEREF _Toc162 2 HYPERLINK l _Toc17810 1 研究背景及意義 PAGEREF _Toc17810 3 HYPERLINK l _Toc13720 2 彈簧-質量-阻尼模型 PAGEREF _Toc13720 3 HYPERLINK

2、l _Toc23669 2.1 系統的建立 PAGEREF _Toc23669 4 HYPERLINK l _Toc10437 2.1.1 系統傳遞函數的計算 PAGEREF _Toc10437 5 HYPERLINK l _Toc20494 2.2 系統的能控能觀性分析 PAGEREF _Toc20494 7 HYPERLINK l _Toc2227 2.2.1 系統能控性分析 PAGEREF _Toc2227 8 HYPERLINK l _Toc6582 2.2.2 系統能觀性分析 PAGEREF _Toc6582 9 HYPERLINK l _Toc8835 2.3 系統的穩定性分析 P

3、AGEREF _Toc8835 10 HYPERLINK l _Toc20109 2.3.1 反饋控制理論中的穩定性分析方法 PAGEREF _Toc20109 10 HYPERLINK l _Toc18771 2.3.2 利用Matlab分析系統穩定性 PAGEREF _Toc18771 10 HYPERLINK l _Toc9669 2.3.3 Simulink仿真結果 PAGEREF _Toc9669 12 HYPERLINK l _Toc3534 2.4 系統的極點配置 PAGEREF _Toc3534 15 HYPERLINK l _Toc29314 2.4.1 狀態反饋法 PAGE

4、REF _Toc29314 15 HYPERLINK l _Toc28459 2.4.2 輸出反饋法 PAGEREF _Toc28459 16 HYPERLINK l _Toc13651 2.4.2 系統極點配置 PAGEREF _Toc13651 16 HYPERLINK l _Toc14626 2.5系統的狀態觀測器 PAGEREF _Toc14626 18 HYPERLINK l _Toc19151 2.6 利用離散的方法研究系統的特性 PAGEREF _Toc19151 20 HYPERLINK l _Toc7849 2.6.1 離散化定義和方法 PAGEREF _Toc7849 20

5、 HYPERLINK l _Toc10217 2.6.2 零階保持器 PAGEREF _Toc10217 22 HYPERLINK l _Toc24435 2.6.3 一階保持器 PAGEREF _Toc24435 24 HYPERLINK l _Toc23015 2.6.4 雙線性變換法 PAGEREF _Toc23015 26 HYPERLINK l _Toc30342 3.總結 PAGEREF _Toc30342 28 HYPERLINK l _Toc612 4.參考文獻 PAGEREF _Toc612 28彈簧-質量-阻尼系統的建模與控制系統設計1 研究背景及意義彈簧、阻尼器、質量塊是

6、組成機械系統的理想元件。由它們組成的彈簧-質量-阻尼系統是最常見的機械振動系統，在生活中具有相當廣泛的用途，緩沖器就是其中的一種。緩沖裝置是吸收和耗散過程產生能量的主要部件，其吸收耗散能量的能力大小直接關系到系統的安全與穩定。緩沖器在生活中處處可見，例如我們的汽車減震裝置和用來消耗碰撞能量的緩沖器，其緩沖系統的性能直接影響著汽車的穩定與駕駛員安全；另外，天宮一號在太空實現交會對接時緩沖系統的穩定與否直接影響著交會對接的成功。因此，對彈簧-質量-阻尼系統的研究有著非常深的現實意義。2 彈簧-質量-阻尼模型數學模型是定量地描述系統的動態特性，揭示系統的結構、參數與動態特性之間關系的數學表達式。其中

7、，微分方程是基本的數學模型，不論是機械的、液壓的、電氣的或熱力學的系統等都可以用微分方程來描述。微分方程的解就是系統在輸入作用下的輸出響應。所以，建立數學模型是研究系統、預測其動態響應的前提 。通常情況下，列寫機械振動系統的微分方程都是應用力學中的牛頓定律、質量守恒定律等。彈簧-質量-阻尼系統是最常見的機械振動系統。機械系統如圖2.1所示，圖2-1彈簧-質量-阻尼系統機械結構簡圖其中 QUOTE 、 QUOTE 表示小車的質量， QUOTE 表示緩沖器的粘滯摩擦系數， QUOTE 表示彈簧的彈性系數， QUOTE 表示小車所受的外力，是系統的輸入即 QUOTE , QUOTE 表示小車的位移，

8、是系統的輸出，即 QUOTE ，i=1,2。設緩沖器的摩擦力與活塞的速度成正比，其中 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 。2.1 系統的建立由圖2.1，根據牛頓第二定律，分別分析兩個小車的受力情況，建立系統的動力學模型如下：對 QUOTE 有： QUOTE 對 QUOTE 有： QUOTE 聯立得到：對 QUOTE ： QUOTE 對 QUOTE ： QUOTE 令 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ; QUOTE ， QUOTE 得出狀態空間表達式：所以，狀態空間表達式為： Q

9、UOTE + QUOTE 由此可以得出已知： QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 代入數據得：2.1.1 系統傳遞函數的計算在Matlab中，函數ss2tf給出了狀態空間模型所描述系統的傳遞函數，其一般形式是num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu)，其中iu是輸入值。用Matlab將狀態空間表達式表示為傳遞函數：在輸入1單獨作用的情況下A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;n

10、um,den=ss2tf(A,B,C,D,1)運行程序，得到：num = 0 -0.0000 1.0000 4.5000 200.0000 0 -0.0000 -0.0000 3.0000 150.0000den = 1.0e+004 * 0.0001 0.0014 0.0623 0.1800 3.5000在輸入2單獨作用的情況下：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,2)運行程序，得到：num

11、= 0 -0.0000 -0.0000 3.0000 150.0000 0 -0.0000 0.5000 4.5000 200.0000den = 1.0e+004 *0.0001 0.0014 0.0623 0.1800 3.5000由此可知：位移 QUOTE 對外力 QUOTE 的傳遞函數是：位移 QUOTE 對外力 QUOTE 的傳遞函數是：位移 QUOTE 對外力 QUOTE 的傳遞函數是：位移 QUOTE 對外力 QUOTE 的傳遞函數是：2.2 系統的能控能觀性分析在反饋控制理論中只討論輸入量對輸出量的控制。而這兩個量的關系唯一地由系統的傳遞函數所確定。一個穩定的系統，一定能控。同

12、時，系統的輸出量本身就是我們想要控制的量，對于一個實際的系統來說，輸出量當然是可以被觀測到的，因此在反饋控制理論中沒有必要設立能控和能觀這兩個概念。然而在現代控制理論中，能控和能觀是兩個重要的基本概念。我們把反映系統內部運動狀態的狀態向量作為被控量，而且它們不一定是實際上可觀測到的物理量，至于輸出量則是狀態向量的線性組合，這就產生了從輸入量到狀態量的能控性問題和從輸出量到狀態量的能觀測性問題。在現代控制中，分析和設計一個控制系統，必須研究這個系統的能控性和能觀性。狀態方程描述了輸入 QUOTE U(t)引起狀態X（t）的變化過程；輸出方程則描述了由狀態變化引起的輸出Y（t）的變化。能控性和能觀

13、性正是分別分析 QUOTE U(t) QUOTE 對狀態X（t）的控制能力以及Y（t）對X（t）的反應能力。2.2.1 系統能控性分析設線性定常系統的狀態方程為式中 Ann矩陣 Bnr矩陣 Cmn矩陣 Dmr矩陣系統能控的充分必要條件為：能控判別陣 QUOTE 的秩R( QUOTE )=n，用Matlab計算能控矩陣的秩，從而對該系統的能控性進行判別，程序為：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;Qc=ctrb(A,B)R1=rank(Qc

14、)運行程序，得到：R1 = 4等于矩陣行數，由此可以判斷，系統是完全能控的。2.2.2 系統能觀性分析設線性定常系統的狀態方程為： QUOTE 式中 Ann矩陣 Bnr矩陣 Cmn矩陣 Dmr矩陣能觀的充分必要條件為：能觀判別陣 QUOTE 的秩R( QUOTE )=n，下面，用Matlab計算能控矩陣的秩，從而對該系統的能控性進行判斷：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;Qo=obsv(A,C)R2=rank(Qo)運行程序，得到：R2

15、 = 4滿秩，因此可以判斷，該系統是完全能觀的。綜上所述，這是一個既能控又能觀的系統。2.3 系統的穩定性分析2.3.1 反饋控制理論中的穩定性分析方法穩定性是一個系統可以被采用的最基本的條件，是系統的固有屬性。穩定系統的定義如下：設控制系統處于某一起始的平衡狀態，在外力的作用下，它離開了平衡狀態，當外作用消失后，如果經過足夠長的時間它能夠恢復到起始的平衡狀態，則稱這樣的系統為穩定的系統，否則稱為不穩定的系統。由穩定性的定義可見，穩定性是系統去掉外力作用后自身的一種恢復能力，所以是系統的一種固有特性。對于線性定常系統，它取決于系統本身的結構和參數，而與初始條件和外界作用無關。線性定常系統穩定的

16、充分必要條件是：閉環系統特征方程的所有特征根為負實數或具有負實部的共軛復數，即所有特征根位于復平面的左半平面。只要有一個閉環特征根分布在右半平面上，系統就是不穩定的；如果沒有右半平面的根，但有純虛根，則系統是臨界穩定的；在工程上，處于不穩定和臨界穩定的線性定常系統是不能采用的1。在古典控制系統中，我們判斷系統的穩定性經常用勞斯-赫爾維茨代數判據、時域分析法、根軌跡法、頻域分析法等方法，但那只針對低階系統。實際的工業生產中，經常會遇見一些特別復雜的系統。這時古典控制理論中的方法就有點捉襟見肘了。1892年俄國學者李雅普諾夫提出的穩定性理論是確定系統穩定性的更一般性理論，它采用了狀態向量描述，不僅

17、適用于單變量、線性、定常的系統，而且適用于多變量，非線性、時變的系統。李雅普諾夫理論在建立一系列關于穩定性概念的基礎上，提出了判斷系統穩定性的兩種方法：一種方法是利用線性系統微分方程的解來判斷系統穩定性，稱為李雅普諾夫第一法或間接法；另一種方法是首先利用經驗和技巧來構造李雅普諾夫函數，進而利用李雅普諾夫函數來判斷系統穩定性，稱為李雅普諾夫第二法或直接法。2.3.2 利用Matlab分析系統穩定性隨著計算機技術的發展，在現代控制理論中，我們經常采用Matlab判斷系統的穩定性。對于線性定常系統，典型的系統輸入信號類型有脈沖、階躍、斜坡、加速度、正弦信號。系統的穩定性是對任何輸入信號而言，即若一個

18、系統是穩定的，則其在任何輸入信號情況下對應的輸出曲線是收斂的。然而，階躍信號包含了另外幾種常見輸入信號的特性，所以我們常通過觀察系統的單位階躍響應曲線判斷判斷系統的穩定性。若系統的單位階躍響應是收斂的，則系統一般是收斂的；否則，是發散的。在Matlab中輸入相應系統的狀態空間表達式矩陣來求取系統的特征值：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;eig(A)運行程序，得到： ans = -5.7735 +22.3859i -5.7735 -22

19、.3859i -0.9765 + 8.0332i -0.9765 - 8.0332i由此可以知道，經計算得出A陣的所有特征根均在復平面的左半平面，因此得出該系統是穩定的。給系統加起階躍信號：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;step(A,B,C,D)結果如下圖2-2 階躍響應曲線由圖可以看出，在階躍響應下，系統在一定時間內收斂于某一固定值，因此可以判斷系統是穩定的，但同時我們也可以看出，系統的調節時間比較長，如果想要減少調節時間，那么需

20、要重新配置極點，對系統進行改進。下面的章節將對系統進行極點的配置。2.3.3 Simulink仿真結果根據上述原理，用Matlab中的Simulink組件進行仿真。根據狀態空間表達式，搭建系統模型如下圖所示：我們分別對只有輸入1作用下和只有輸入2作用下的系統使用Simulink進行仿真，讓其與Matlab圖像進行對比圖2-3 Simulink模型圖（1）僅有 QUOTE 作用時，系統的輸出如下圖所示圖2-4 u1作用時響應曲線圖中，綠色為輸出1的曲線，藍色為輸出2的曲線。經分析：此曲線與對應Matlab曲線一致，系統穩定，但是超調量較大，調節時間較長。（2）僅有 QUOTE 作用，系統的輸入如

21、下所示：圖2-5 u2作用時響應曲線圖中，綠色為輸出1的曲線，藍色為輸出2的曲線。經分析：同樣，此曲線與對應的Matlab曲線一致，系統穩定，但是超調量較大，調節時間較長。在 QUOTE 共同作用下，系統的輸出如下圖所示：圖2-6 u1、u2同時作用時響應曲線圖中綠色為輸出1的曲線，藍色為輸出2的曲線。經分析：此曲線與Matlab曲線一致，系統穩定，但是超調量較大，調節時間較長。需要進行極點配置，使系統得到更好的性能。2.4 系統的極點配置控制系統的性能主要取決于系統極點在根平面上的分布。因此，在系統設計中，通常是根據對系統的品質要求，規定閉環極點應有的分布情況。所謂的極點配置就是，就是通過選

22、擇反饋矩陣K,將閉環系統的極點恰好配置在根平面上所期望的位置，以獲得所希望的動態性能。2.4.1 狀態反饋法極點問題首先解決是否能通過狀態反饋來實現給定的極點配置，即在什么條件下才有可能按照規定的要求來配置極點。其次是，這樣的反饋陣如何確定的問題。圖2-7 狀態反饋示意圖（1）采用狀態反饋配置系統極點條件：系統采用狀態反饋，任意配置其閉環系統極點的充要條件為：系統完全能控。若系統不是完全能控的，就必須按能控性分解，只能任意配置可控的極點。（2）極點配置的方法：若原系統可控，則采用狀態反饋陣，有可控。設原系統的特征方程為。其中，則有：，配置后的閉環特征方程為：；假設閉環系統希望的極點為，得到：。

23、為使系統達到希望性能，對比式（1）和式（2）中系數，使之相等，即可求得狀態反饋陣。采用狀態反饋配置系統極點不改變系統可控性，它不能影響系統中不可控部分模塊。2.4.2 輸出反饋法圖2-8 輸出反饋示意圖對于完全能控的單變量系統，不能采用輸出線性反饋來實現閉環系統極點任意配置。不能任意配置極點，正是輸出線性反饋的基本弱點。為了克服這個弱點，在經典控制理論中，往往采取引入附加校正網絡，通過增加開環零極點的方法改變根軌跡走向，從而使其落在指定的期望位置上。對于完全能控的單變量系統，通過帶動態補償器的輸出反饋時限極點任意配置的充要條件是：1. 系統完全能觀測；2. 動態補償器的階數為n-1。2.4.2

24、 系統極點配置在現代控制理論中是用系統內部的狀態來描述系統的，所以經常從系統的狀態引出信號作為反饋量。利用狀態反饋只能改變系統能控部分的極點，而不能改變不能控部分的極點，因此利用狀態反饋進行極點配置的充分必要條件是系統必須是完全能控的。對一個可控系統，在采用狀態反饋后，可以實現閉環極點的任意配置，即通過狀態反饋的方法，使閉環系統的極點位于任意期望的位置上。對于 其中x是狀態變量（n維），u是控制信號，這里選取控制信號為 QUOTE 因此， QUOTE 系統的穩態響應和瞬態響應特性由矩陣 QUOTE 的特征決定雖然理論上系統的閉環極點離S左半平面越遠越好，但是在工業生產實踐中，系統極點離左半平面

25、越遠，系統的運動狀態就變化的越快，這就要求執行機構快速運作，即使再好的執行元件也會短時間內被損壞掉。所以新的極點的絕對值大約是原系統極點絕對值的3至4倍左右。取P1= -15+40i；P2= -15-40i；P3= -3+10i；P4= -3-10i；利用Matlab進行極點配置，希望可以減小超調量，縮短穩定時間以優化系統。Matlab程序如下：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;p=-15+40i,-15-40i,-3+10i,-3-1

26、0i;k=place(A,B,p)step(A-B*k,B,C,D)運行程序，得到：k = -234.6522 131.8512 14.4561 6.3957 643.3762 -89.9765 6.7658 36.0878 圖2-9 穩態響應曲線由響應曲線可以看出該系統重新配置極點后，具有較快的調節時間，而且也減少了超調量，改善了系統的動態性能與穩態性能。2.5系統的狀態觀測器圖2-10 狀態觀測器示意圖通過狀態觀測器可以任意配置系統的極點，從而使閉環系統具有期望的穩態和動態性能。但在工業生產中，系統的狀態變量并非都是物理量，或者是難以測得的量。這樣一來，系統的所有狀態變量未必都可以直接測量

27、得到，因此，狀態反饋這種控制方式在許多實際控制問題中往往難以直接應用和實現。狀態觀測器就是利用系統的外部輸入輸出信息來確定系統內部的狀態，進而，在系統的極點配置狀態反饋中，用觀測器得到的狀態估計值代替系統的真實狀態。下圖為狀態觀測器的結構圖：圖2-11 狀態觀測器示意圖使用MATLAB為本系統設置狀態觀測器，選用極點配置時的極點，程序如下圖所示：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;p=-15+40i,-15-40i,-3+10i,-3-1

28、0i;K1=place(A,B,p)A1=A-B*K1L1=(place(A,C,p)A2=A-L1*CL2=(place(A1,C,p)A3=A1-L2*Csys2=ss(A2,B,C,D)sys2=ss(A3,B,C,D)運行上面程序，得到：L1 = 7.0833 30.0895 -30.5796 15.4167 -41.6552 -96.5401 168.1877 200.0790A2 = -7.0833 -30.0895 1.0000 0 30.5796 -15.4167 0 1.0000 -358.3448 396.5401 -9.0000 6.0000 -18.1877 -400.

29、0790 3.0000 -4.5000L2 = 3.7432 -7.1200 -21.4563 -3.7432 190.9894 93.5822 115.5037 -24.2083A3 = -3.7432 7.1200 1.0000 0 21.4563 3.7432 0 1.0000 -655.5795 -119.9176 -18.2856 30.9515 -81.9216 -402.0612 -29.0527 -17.7144其中L1代表沒進行狀態反饋時的狀態觀測反饋矩陣，L2代表進行了狀態反饋的狀態觀測矩陣。2.6 利用離散的方法研究系統的特性2.6.1 離散化定義和方法利用數字計算機對線

30、性定常連續系統求數值解是現代科學技術研究中常用的一種方法，它不但方便，而且精確。由于實際工業生產中線性定常連續系統被控對象需要在線控制等，必須將連續時間系統的狀態方程轉化為離散系統的狀態方程，即將矩陣微分方程化成矩陣差分方程，這就是連續系統的離散化。根據離散系統的構成設備不同可以將離散系統分為采樣控制系統和數字控制系統：a.采樣控制系統：控制系統的構成中選擇了采樣開關（或者含有開關特性的設備）。b.數字控制系統：控制系統的控制器選擇了專用數字計算機。通常，把系統中的離散信號是脈沖序列形式的離散系統，稱為采樣控制系統或脈沖控制系統；而把數字序列形式的離散系統，稱為數字控制系統或計算機控制系統。采

31、樣控制系統：采樣控制系統是對來自傳感器的連續信息在某些規定上的時間瞬時值上取值。例如，控制器系統中的誤差信號可以是斷續連續的脈沖信號，而相鄰兩個脈沖之間的誤差信息，系統并沒有收到。如果在有規律的間隔上，系統取得了離散信息，則這種采樣稱為周期采樣；反之，如果信息之間的間隔是時變的，或隨機的，則稱為非周期采樣，或隨機采樣。在采樣控制系統中，把連續信號轉變為脈沖序列的過程稱為采樣過程，簡稱采樣。實現采樣的裝置稱為采樣器，或采樣開關。用表示采樣周期，單位為； QUOTE ，表示采樣頻率，單位為 QUOTE ； QUOTE 表示采樣角頻率，單位為 QUOTE 。在采樣控制系統中，把脈沖序列轉變為連續信號

32、的過程稱為信號復現過程。實現復現過程的裝置稱為保持器。采樣周期的選擇滿足香農采樣定理。采樣周期太大會使信號失真，采樣周期太小則容易造成計算過程的累積偏差或失去采樣系統的特性。香農采樣定理是在設計離散系統時必須要遵循的準則，它給出了自采樣的離散信號不失真地恢復原連續信號所必需的理論上的最低采樣頻率。采樣頻率應該滿足 QUOTE 即是采樣角頻率 QUOTE ，應使其對連續信號中的最高頻率分量，在一個周期內被采樣2次以上（上半周與下半周都至少采樣一次），則采樣后的脈沖序列中將包含了連續信號的全部信息。但是，在仿真中所遇到的大多數被再現信號是沒有頻帶限的，所以一般取采樣頻率再現信號主要頻帶中的最高頻率

33、的510倍。在離散控制系統的設計過程中，采樣周期的確定依據的是現場檢測的被調量信號的頻率，對于頻率較高的信號，采樣周期的設定就小，而對于變化過程較慢的低頻信號，采樣周期的設定可以大一些。有關概念在工程上的實際應用會有專門的內容介紹。線性連續系統狀態方程離散化的實質是將矩陣微分方程化為矩陣差分方程，它是描述多輸入多輸出離散系統的一種方便的數學模型。在推導離散化系統的方程時，假定系統是周期性采樣，并且采樣脈沖寬度遠小于采樣周期，采樣周期T的選擇滿足香農采樣定理，還假設系統具有零階保持特性，即在兩個采樣瞬間之間，采樣值不變，并等于前一個采樣時刻的值。通常離散化的方法有很多，例如歐拉法，梯形法，龍哥-

34、庫塔（Runge-Kutta）法，阿達姆斯（Adams）法等等。下面主要運用三種方法來對系統進行離散化并運用計算機進行模擬系統的特性，分析不同采樣周期對系統的影響效果。2.6.2 零階保持器零階保持器可以將脈沖序列變成連續的方波信號，即將前一個采樣周期的數值保留到下一個采樣點到來的時候。在Matlab中輸入函數如下：A=0 0 1 0;0 0 0 1; -400 300 -9 6;150 -200 3 -4.5;B=0 0;0 0;1 0;0 0.5;C=1 0 0 0;0 1 0 0;D=0 0;0 0;p=-15+40i,-15-40i,-3+10i,-3-10i;k=place(A,B,p);H,I,J,K=c2dm(A-B*k,B,C,D,0.1,zoh)dstep(H,I,J,K)分別設置采樣時間為0.1s，0.05s，0.01s，運行程序，得到下圖：t=0.1st=0.05st=0.01s圖2-12 零階保持器離散化2.6.3 一階保持器采用一階保持