1、第二章 相交線、平行線 如上圖中是一段鐵路橋梁的側面圖，其中有些線如：AB和CD是相交的，有些線如：MN和PQ是平行的。相交線和平行線都有許多重要性質，并且在生產和生活中有廣泛應用。我們將在前一章的基礎上，進一步研究直線間的位置關系，同時還要介紹一些有關推理證明的常識，為后面的學習做些準備。第一節 相交線、對頂角學習目標學習過程鞏固練習課堂小結達標測試開始 學習作者： 邢春林學 習 目 標1、能準確說出對頂角和鄰補角的定義及其特征。2、在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、 鄰補角。 下 頁返回3、能用對頂角的性質進行簡單推理和計算。上 頁1243ABCD如右圖中： 直線AB和CD交于點O，得到了

2、四個角是 O1、2、3、4。對頂角下 頁返回O對頂角對頂角對頂角對頂角2和4也是對頂角其中 1和 3是直線AB、CD相交得到的，它們有 一個公共頂點 ，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做 圖中還有這樣的角嗎？下 頁ABCDO12C圖1如圖1：2是1的 ，它們的兩邊分別在同一條直線上。因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊 延長得到的沒有公共邊的角。對頂角反向沒有公共邊12ACDO 下面我們再來看1和2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有 一個公共頂點 還有 一條公共邊 像這樣的兩個角叫做 。另外像2和3、1和4、 和 都是鄰補角。 OA34鄰補角下 頁返回34BO鄰補角鄰補角鄰補角鄰補角下

3、頁12ABC圖2如圖2：1和2是 ，可以看成是一條直線被經過直線上一點的一條 線分成的兩個角。由此可知，鄰補角不但是指兩個角的大小關系：1+2= 度；而且指兩個角的位置關系：不但有一個公共頂點，而且有一條公共邊。鄰補角180射O問題：一對鄰補角一定互補嗎？ 一對互補的角一定是鄰補角嗎？我們知道鄰補角是互補的，那么對頂角有什么樣的關系呢？對頂角相等 （ 的定義） 1=3（ ）于是得對頂角的重要性質：1+4= 3+4=鄰補角對頂角相等（對頂角相等）3=11=68（ ）已知3=68解：（等量代換）2=1801=1124=2=112（對頂角相等）（鄰補角的定義）小結課堂小結1、兩條直線相交所得的四個角

4、 中，有一個公共頂點，沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。不僅有一個公共頂點，還有一條公共邊的兩個角叫做鄰補角。2、鄰補角表明了兩個角的大小關系是互補，位置關系是有公共頂點和公共邊；對頂角相等。3、用對頂角的性質進行簡單的推理和證明返回練習鞏固練習（D） （4）1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角 則可以有 個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=80；1=30；求2的度數ACBDE12解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = 一兩無數AOCAOCDOB1803050對頂角相等已知二、 填空返回802、右圖中AOC的對

5、頂角是 鄰補角是 DOBAOD和COB測試達標測試一、判斷（每題10分） 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇（每題10分）1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ） A。AOC和BOE是對頂角； B。COE和AOD是對頂角； C。BOC和AOD是對頂角； D。AOE和DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC下 頁三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，2=3，1=70度。求4的度數。解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）ACDBEFGH1234四、解答題 直線AB、CD交于點O，OE是AOD的平分線，知AOC=50度。求DOE的度數。ABCDOE圖1圖21對頂角相等已知702=370 等量代換3110 鄰補角上 頁解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補角的定義） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角平分線