1、A.B.C.D.2018-2019學年江蘇省揚州市邗江區梅嶺中學七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數從輕重的角度看，最接近標準的是（）A.B.C.D.2.用代數式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A.B.C.D.3.在下面四個幾何體中，左視圖、俯視圖分別是長方形和圓的幾何體是（）A.B.C.D.4.下列各式中運算正確的是（）A.B.C.D.5.下列圖形中能用1，AOB，O三種方法表示同一個角的圖形是（）6.如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能

2、彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7.在下列式子中變形正確的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為3cm，5cm，則點P到直線l的距離是（）A.不超過3cmB.3cmC.5cmD.不少于5cm二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.元月份某天揚州的最高氣溫是4，最低氣溫是-5，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是_10.我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地

3、區覆蓋總人口約為4400000000人，將數據4400000000用科學記數法表示為_11.若x=-3是關于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為_12.若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為_13.若a+b=2019，c+d=-5，則代數式（a-2c）-（2d-b）=_14.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“揚”字對面是_字15.若A=4530，則A的補角等于_16.如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使其直角頂點重合于點O，若DOC=26，則AOB=_已知線段AB=6cm，C是線段AB的中點，E是直線AB上的一點，且CE=AB，則線段AE=_cm17

4、.光明中學初三（6）班十幾名同學畢業前和數學老師合影留念，一張彩色底片要0.6元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，免費贈送老師一張（由學生出錢），每個學生交0.6元剛好，則相片上共有_人三、計算題（本大題共4小題，共32.0分）18.計算：（1）14-（-12）+（-25）-17（2）（-）（-）-22（-4）四、解答題（本大題共6小題，共64.0分）22.如圖，點P是AOB的邊OB上的一點（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（3）線段PH的長度是點P到_的距離，_是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是_（用“”號連接）19.

5、化簡：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-7x-（4x-3）-2x220.解方程：（1）2x+3=11-6x（2）-=123.某小組計劃做一批“中華結”如果每人做6個，那么比計劃多了8個；如果每人做4個，那么比計劃少了42個請你根據以上信息，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程21.先化簡，再求值2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-，b=424.閱讀下面一段文字：問題：0.能用分數表示嗎？探求：步驟設x=0.，步驟10 x=100.，步驟10 x=8.，步驟10 x=8+0.，步驟10 x=8+x，步驟9x=8，步驟x=根據你對這段文字的理解，

6、回答下列問題：（1）步驟到步驟的依據是_；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把0.表示成分數的形式25.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OGCD，BOD=32（1）求AOG的度數；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是AOF的平分線嗎？請說明理由26.為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的該市自來水收費價格見價目表若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：26+4（8-6）=20元（1）若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費_元；（2）若該戶居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超過3月份），共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方

7、米？27.如圖，點O在直線AB上，OCABeqoac(,，)ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉，當OE與OB重合時停止旋轉（1）當OD在OA與OC之間，且COD=20時，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉過程中，AOD與COE大小的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3eqoac(,）在)ODE的旋轉過程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小答案和解析1.【答案】B【解析】解：|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3而0.20.30.50.6B球與標準質量偏

8、差最小故選：B檢測質量時，與標準質量偏差越小，合格的程度就越高比較與標準質量的差的絕對值即可本題考查的是絕對值的應用，理解絕對值表示的意義是解決本題的關鍵2.【答案】C【解析】解：依題意得：（2a-b）2故選：C先求倍數，然后求差，再求平方本題考查了列代數式的知識，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式3.【答案】A【解析】解：根據三視圖的知識，依題意可得該幾何體是圓柱故選：A根據幾何體的左視圖、俯視圖分別為長方形、圓，符合這個條件的幾何體應該是圓柱體本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力及對立體圖

9、形的認識4.【答案】C【解析】解：A、合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變，故A不符合題意；B、合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變，故B不符合題意；C、合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變，故C符合題意；D、不是同類項不能合并，故D不符合題意；故選：C根據合并同類項的法則把系數相加即可本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變5.【答案】B【解析】解：A、不能用1，AOB，O三種方法表示同一個角，故A選項錯誤；B、能用1，AOB，O三

10、種方法表示同一個角，故B選項正確；C、不能用1，AOB，O三種方法表示同一個角，故C選項錯誤；D、不能用1，AOB，O三種方法表示同一個角，故D選項錯誤；故選：B根據角的表示方法和圖形逐個判斷即可本題考查了角的表示方法的應用，主要考查學生的理解能力和判斷能力6.【答案】B【解析】解：經過兩點有且只有一條直線，經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線故選：B根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵7.【答案】B【解析】解：A、a=b，a+c=b+c，不是b-c，故本選項不符合題意；B、a=b，兩邊都除以3得：=，故本選

11、項符合題意；C、=6，兩邊都乘以3得：a=18，故本選項不符合題意；D、a-b+c=0，兩邊都加b-c得：a=b-c，故本選項不符合題意；故選：B根據等式的性質逐個判斷即可本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質的內容是解此題的關鍵8.【答案】A【解析】解：直線外的點與直線上各點的連線垂線段最短，得點P到直線l的距離是小于或等于3故選：A根據直線外的點與直線上各點的連線垂線段最短，可得答案本題考查了點到直線的距離，直線外的點與直線上各點的連線垂線段最短9.【答案】9【解析】解：這天的溫差為4-（-5）=4+5=9（），故答案為：9利用最高氣溫減最低氣溫，再根據減去一個數等于加上這個數的相反數計算

12、即可本題主要考查有理數的減法運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵10.【答案】4.4109【解析】解：將4400000000用科學記數法可表示為：4.4109故答案為：4.4109科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11.【答案】1【解析】解：將x=-3代入方程2x+m+5=0，得：-6+m+5

13、=0，解得：m=1，故答案為：1把x=-3代入方程計算即可求出m的值此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值12.【答案】-1【解析】解：|x-+（y+2）2=0，x-=0，y+2=0，x=，y=-2，（xy）2019=（-1）2019=-1故答案為：-1根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵13.【答案】2029【解析】解：（a-2c）-（2d-b）=a-2c-2d+b=（a+b）-2（c+d）=2019+10=2029故答案為：2029根據去括號、添括號

14、法則把原式變形，代入計算，得到答案本題考查的是整式的加減混合運算，掌握去括號、添括號法則是解題的關鍵14.【答案】美【解析】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，“揚”字對面是美字故答案為：美注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據此作答15.【答案】13430【解析】解：A=4530，A的補角=180-4530=17960-4530=13430，故答案為：13430根據補角定義：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角可得答案此題主要考查了補角，關鍵是

15、掌握補角定義16.【答案】154【解析】解：COB=DOB-DOC=90-26=64，AOB=AOC+COB=90+64=154故答案是：154先根據COB=DOB-DOC求出COB，再代入AOB=AOC+COB，即可求解本題主要考查了角度的計算，弄清角的和差關系是解題的關鍵17.【答案】1或5【解析】解：C是線段AB的中點，AC=，CE=AB=2cm，如圖，當E在線段AC內，AE=AC-CE=3-2=1cm；如圖，E在線段CB內，AE=AC+CE=3+2=5cm所以AE=1cm或5cm故答案為：1或5由已知C是線段AB中點，AB=6，求得AC=3，進一步分類探討：E在線段AC內；E在線段CB

16、內；由此畫圖得出答案即可此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關鍵18.【答案】12【解析】解：設相片上共有x人0.6+0.5x=0.6（x-1），解得x=12，故答案為12擴印費+0.5照片上人數=0.6學生數，把相關數值代入計算即可考查一元一次方程的應用；得到所需總費用的等量關系是解決本題的關鍵19.【答案】解：（1）14-（-12）+（-25）-17=14+12+（-25）+（-17）=-16；（2）（-）（-）-22（-4）=（-6）-4（-4）=（-1）+16=15【解析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘除法和加減法可以解答本題本題考查有

17、理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法20.【答案】解：（1）原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；（2）原式=3x2-7x-4x+3-2x2=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3【解析】（1）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可；（2）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，然后去中括號，最后合并整式中的同類項即可本題考查整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點21.【答案】解：（1）2x+6x=11-3，8x=8，x=1；（2）3（x+2）-2（2x-1）=12，3x+6-4x+

18、2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4【解析】（1）依次移項、合并同類項、系數化為1可得；（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化22.【答案】解：原式=6ab2-2a3b-6ab2+3a3b=a3b，當a=-，b=4時，原式=-【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23.【答案】OAPC的長度PHPC

19、OC【解析】解：（1）（2）如圖；（3）OA，PC（4分）PHPCOC（6分）（1）過點P畫OPC=90即可；（2）過點P畫PHO=90即可；（3）利用點到直線的距離可以判斷線段PH的長度是點P到OA的距離，PC是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是PHPCOC本題主要考查了基本作圖-作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題24.【答案】解：這批“中華結”的個數是多少？設該批“中華結”的個數為x個，根據題意得：=，解得：x=142答：這批“中華結”的個數為142個【解析】首先提出問題：這批“中華結”的個數是多少？設該批“中華結”的個數為x個，根據加工總

20、個數=單人加工個數人數結合該小組人數不變找出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論本題考查了一元一次方程的應用，根據加工總個數=單人加工個數人數結合該小組人數不變列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵25.【答案】等式的基本性質2：等式兩邊都乘以或除以同一個數（除數不能為0），所得的等式仍然成立【解析】解：（1）等式的基本性質2：等式兩邊都乘以或除以同一個數（除數不能為0），所得的等式仍然成立（2）設x=0.，100 x=1000.，100 x=36.，100 x=36+0.，100 x=36+x，99x=36，解得：x=（1）利用等式的基本性質得出答案；（2）利用已知設x=0.，進而得出100

21、 x=36+x，求出即可此題主要考查了等式的基本性質以及一元一次方程的應用，根據題意得出正確等量關系是解題關鍵26.【答案】解：（1）由對頂角相等，得AOC=BOD=32，由角的和差，得AOG=COG-AOC=90-32=58；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是AOF的平分線，理由如下：由OC是AOE的平分線，得COE=AOC=32，由對頂角相等，得DOF=COE，等量代換，得DOF=AOCAOC+AOG=COG=90，DOF+FOG=DOG=90，由等角的余角相等，得AOG=FOG，OG是AOF的平分線【解析】（1）根據對頂角的性質，可得AOC的度數，根據角的和差，可得答案；（2）根

22、據角平分線的性質，可得AOC與COE的關系，根據對頂角的性質，可得DOF與COE的關系，根據等量代換，可得AOC與DOF的關系，根據余角的性質，可得答案本題考查了對頂角、鄰補角，（1）利用了對頂角相等的性質，角的和差；（2）利用了對頂角相等的性質，角的和差，還利用了余角的性質：等角的余角相等27.【答案】48【解析】解：（1）應收水費26+4（10-6）+8（12.5-10）=48元（2）當三月份用水不超過6m3時，設三月份用水xm3，則2x+26+44+8（15-x-10）=44解之得：x=46，符合題意15-4=11m32x+12+8（15-x-10）=44，當三月份用水超過6m3時，但不超過10m3時，設三月份用水xm3，則四月份超過6m3時，但不超過10m3時：無解（舍去）所以三月份用水4m3，四月份用水11m3（1）將不超出6m3部分的價格，超出6m3不超出10m3的價格，和超