1、人教版八下第19章 四邊形全章測(cè)試A卷(時(shí)間：100分鐘 分?jǐn)?shù)：120分) 得分_一、精心選一選，相信你一定能選對(duì)！（每小題3分，共30分） 1如圖1,用兩個(gè)完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C等腰三角形 D梯形 (1) (2) (3) 2下列說法中，正確的是（ ） A等腰梯形的對(duì)角線互相垂直 B菱形的對(duì)角線相等 C矩形的對(duì)角線互相垂直; D正方形的對(duì)角線互相垂直且相等 3已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） AAB=CD; BAC=BD; C當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形; D當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形 4如圖2，將一張矩形紙片ABCD那樣

2、折起，使頂點(diǎn)C落在C處，其中AB=4，若CED=30，則折痕ED的長(zhǎng)為（ ）A4 B4 C5 D8 5如圖3，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的（ ）A B C D 6將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到，兩部分，將展開后得到的平面圖形是（ ）A三角形 B矩形 C菱形 D梯形 7已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6，腰AD的長(zhǎng)為5，則等腰梯形的周長(zhǎng)為（ ） A11 B16 C17 D22 8順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是（ ） A一般的平行四邊形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 9如圖4是一塊電腦主板的示意

3、圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，則該主板的周長(zhǎng)是（ ）A88mm B96mm C80mm D84mm (4) (5) (6) 10如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（ ）A8 B8 C2 D10二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)！（每小題2分，共16分）11ABCD兩鄰角A：B=1：2，則C=_度12如圖6，在ABCD中，E、F和G、H分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有_個(gè)13已知，ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線交AD于E，則DE=_cm14如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC

4、=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=2AF，則四邊形AFEC的面積為_15如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步驟折疊：將BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得折痕AF（如圖2）；將AFB沿BF折疊，AF與CD交于點(diǎn)G（如圖3），則CG的長(zhǎng)等于_cm16過邊長(zhǎng)為1的正方形的中心O引兩條互相垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)的取值范圍是_17已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A=60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=2，那么AP的長(zhǎng)為_18下面圖1的梯形符合_條件時(shí)，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和翻折成圖案2 (第18題) (第19題)三、耐心選一選，千萬(wàn)別漏選！（

5、每小題4分，共8分，錯(cuò)選一項(xiàng)得0分，對(duì)而不全酌情給分）19如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O下面結(jié)論正確的是（ ） AAC=BD BDAO=DBCCSBOC=S梯形ABCD DAOBDOC20如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形疊放在一起，若BCF=30，則下面結(jié)論正確的是（ ） ADCG=30 BAHF與BCF互余CDH=FH DDH=四、用心做一做，展示你的證明能力！21如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點(diǎn)M求證：AM=DM（6分）22如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BEBFAE于F，請(qǐng)你判斷線段BF

6、與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明（6分） （1）猜想：BF=_（2）證明：23如圖，ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊ADE （1）求證：ACDCBF；（2）當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且DEF=30？證明你的結(jié)論（8分）五、仔細(xì)想一想，相信你一定行！24如圖，以ABC的各邊向同側(cè)作正ABD，BCF，ACE （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形； （2）當(dāng)ABC是_三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形； （3）當(dāng)BAC=_時(shí)，四邊形AEFD是矩形；（4）當(dāng)BAC=_時(shí)，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在（8分）

7、25矩形，菱形由于其特殊的性質(zhì)，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設(shè)計(jì)為矩形，圖案也以菱形居多如圖，是一種長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現(xiàn)有一面長(zhǎng)4.2m，寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備貼瓷磚 問：（1）這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？（2）全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個(gè)？六、動(dòng)腦想一想，展示你的設(shè)計(jì)能力！26在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm，寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方

8、形的邊長(zhǎng)上）請(qǐng)你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積（6分）27藍(lán)天希望學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室，計(jì)劃做長(zhǎng)120cm，寬30cm的長(zhǎng)方形桌面，現(xiàn)只有長(zhǎng)80cm，寬45cm的木板，請(qǐng)你為該校設(shè)計(jì)不同的拼接方案，使拼起來的桌面符合要求（只要求畫出裁剪，拼接圖形，并標(biāo)上尺寸）（6分）七、實(shí)踐與探索，展示你的創(chuàng)新能力！28設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去 （1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，an，請(qǐng)求出a2，a3，a4的值（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)

9、式（8分）29在ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖所示1仿照上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示 （1）在ABC中，增加條件：_，沿著_一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示2的位置上 （2）在ABC中，增加條件：_，沿著_一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置上 （3）在ABC中，增加條件：_，沿著_一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置上 （4）在ABC中（ABAC），一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（

10、剪切線的作法）是：_，然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置上（10分） 圖示1 圖示2圖示3 圖示4 圖示5 答案:1D 2D 3B 4D 5B 6C 7D 8B 9B 10D 1160 126 133 142 153 16AB1 172或4 18底角為60且上底與兩腰相等的等腰梯形 19A、B、D 20A、B、C21證明：BE=CF，BF=CE又矩形ABCD，B=C=90，AB=CD，ABFDCE MFE=MEF且AF=DE，MFE=MEF 又ME=MF，AM=DM22BF=DE 證明：等腰梯形ABCD，ABC=C 又AE=BE，ABE=BAE，BAE=C

11、 BFAE，DEEC，AB=CD，BAFCDE，BF=DE23等邊ABC AB=AC，ABC=ACB 又BF=CD，ACDCBF （2）D為BC中點(diǎn)時(shí)滿足條件 ACDCBF，BCF=CAD，AD=CF D為BC中點(diǎn)，ADBC，DAC=BAC=30 BCF=30，ADE為等邊三角形 AD=DE，ADE=60，CF=DE，BDE=30BDE=BCF=30，DECF，四邊形CDEF為平行四邊形，且DEF=DCF=3024（1）略 （2）等腰 （3）150 （4）6025（1）42030=14，28020=14 1414=196（塊） （2）先計(jì)算淡黃色的菱形個(gè)數(shù)，由于矩形的四角四個(gè)全等的直角三角形可

12、以拼成一個(gè)菱形，依題意可知可拼成1313=169（塊）（除去墻壁四角和邊上的直角三角形）則墻壁上面積相等的菱形，共有169+196=365（塊）26題中由于等腰三角形的頂點(diǎn)位置要求不明朗化，因此，等腰三角形有頂角的頂點(diǎn)，有兩底角的頂點(diǎn)，故應(yīng)分如下三種情況進(jìn)行計(jì)算： （1）當(dāng)AE=AF=10cm時(shí)（如圖（1）SAEF=AEAF=50（cm2） （2）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖（2）， BF=8（cm），SAEF=AEBF=40（cm2）（3）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖（3），DF=（cm），SAEF=AEDF=5（cm2）27解 28（1）四邊形ABCD是正方形，AB=BC=1，B=90 AC=，同理：AE=2， EH=2 即a2=，a3=2，a4=2 （2）an=（）n-1（n為正整數(shù)）29（1）方法一：B=90，中位線E