1、人教版八年上學期第十二章復習駛向勝利的彼岸 慶云中學 張景濤 2010年10月12日人教版8年上學期第十二章軸對稱復習 慶云中學 張景濤 2010年10月12日本 章 知 識 結 構生活中的對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標特征等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定含30角的直角三角形的性質(zhì)兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定等腰三角形等邊三角形軸對稱的性質(zhì)中垂線的性質(zhì)與判定畫軸對稱圖形應 用軸對稱的畫法折疊（對折） 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。對稱軸1.軸對稱圖形的定義：對稱軸這條直線就是圖(1)能與圖(2)

2、重合嗎？這條直線也是_對稱軸關于這條直線對稱2.兩個圖形關于某直線對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果 它能與另一個圖形重合，那么我們就說這兩個圖形_。 利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請你用所學的知識來欣賞下列美麗的圖案mABCFDE3.定義：經(jīng)過線段的中點且與之垂直的直線就叫_ 也叫中垂線4.軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對稱點的連垂直平分線分線即：對稱點的連線被對稱軸垂直且平分.垂直平分線練習1，下面這些圖形是不是軸對稱圖形？為什么？是是是不是達 標 題 判斷題:選擇題:操作題:（畫出下面圖形的對稱軸）1、飛機圖案不一定是軸對稱圖形。 （ ）2、半圓有無數(shù)

3、條對稱軸。 （ ）1、 有( )條對稱軸。 A. 5 B. 10 C. 12、下面漢字( )是軸對稱圖形。 A.字 B.小 C.日AC練習：判斷題:1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（ ）2、正方形只有兩條對稱軸。 （ ）選擇題:1、長方形有（ ）條對稱軸。 A.1 B.2 C.32、下面的數(shù)字( )是軸對稱圖形。 A.3 B.9 C.7AB練習：特殊的軸對稱圖形: 正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸。1.找到一組對應點，2.畫出以這兩點為頂點的線段的垂直平分線。5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？

4、作法：2、連接AB、BC、CA。ABC即為所求的三角形。練習：如圖，已知ABC和直線 ，作出與ABC關于直線 對稱的圖形。1、分別作出點A、B關于直線 的對稱點A、B；BACAB6.軸對稱圖形的畫法 幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些（特殊）點關于對稱軸的對應點，再連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形； 同樣： 對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如：端點）的對稱點，連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。7.對稱圖形（對稱點）的坐標關系；點（x，y)關于x軸對稱的電的坐標為：（，）；點（x，y)關于y軸對稱的電的坐標為：（，）；X -y-X

5、y8.如何利用坐標法畫軸對稱圖形： 只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。 在直角坐標系中，已知ABC頂點A,B,C坐標分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出ABC關于y軸的對稱 ABC.練習5：XY0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345ABC.A.B.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對稱的坐標特點可知A，B，C各對稱點坐標分別為：A(2,4),B(3,2)，C(1,1).2.在坐標系中作出點ABC3.連結AB， AC BC.

6、 ABC就是所求的三角形. 9.等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角） 2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）等腰三角形的定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形練習6：填空題：1. 在 ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，則C= 度，A= 度.2.在ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，則B= 度，C= 度.C=80A=20B=65C=6555 和 55 或70和 40.3.在.等腰 ABC中，如果AB=AC，且一個角等于70 ，求另兩個角的度數(shù)為 4.在ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分線，交

7、BC于點E,ABE的面積為 ；17cmBECDA10.等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。簡寫成：等角對等邊練習7：CBAD12已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？ 解：1=720 2=360等腰三角形有：ABC 、ABD 和 BCD趣味數(shù)學：如圖：點B、C、D、E、F在MAN的邊上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度數(shù)。ABCDEFMN答： MEF的度數(shù)=75 練習8：11.等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60 等邊三角形的定義：三條邊都相

8、等的三角形叫做等邊三角形。ABC12.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。判定2： 有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形。判定1：1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： 。2、等邊三角形的判定方法有以下幾種： 。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是 。4、運用等腰三角形的判定定理時，應注意 。1定義 2判定定理 條件和結論剛好相反在同一個三角形中1定義 2判定1 3判定213.用法歸納 14.定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求：CD的長 練習9：計算： 等腰三角形的底角為15，腰長為2a，求腰上的高ABCD解：ABCACB15， DACABCACB 1515= 30 CDAC2aa(在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半) BDC=90ABCDABCDE 在 ABC中A=60 AB=AC，點D是AC的中點CE=CD求證：（1）BD=DE.（2）若DFBC于點F，則BF與EF有何關系？F練習10：證明：（1） AB=AC A=60 ABC是等邊三角形. ABC= 2 AB=BC12