1、八年級上學期數學期末達標檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共48分)1要使二次根式eq r(2x4)有意義，那么x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列計算正確的是()A.eq r(3)eq r(2)eq r(5) B.eq r(3)eq r(2)6 C.eq r(12)eq r(3)eq r(3) D.eq r(8)eq r(2)43若分式eq f(x24,x2)的值為0，則x的值是()A2 B2 C2 D4464的立方根與eq r(64)的平方根之和為()A2或2 B2或6 C42eq r(2)或42eq r(2) D05(中考德州)下列銀行

2、標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()6若a，b均為正整數，且aeq r(7)，beq r(3,2)，則ab的最小值是()A3 B4 C5 D67分式方程eq f(5,x3)eq f(2,x)的解是()Ax2 Bx1 Cxeq f(1,2) Dx28已知eq f(2x,x2y2)Meq f(1,xy)，則M等于()A.eq f(2x,xy) B.eq f(xy,2x) C.eq f(2x,xy) D.eq f(xy,2x)9下列命題：兩個周長相等的三角形是全等三角形；兩個周長相等的直角三角形是全等三角形；兩個周長相等的等腰三角形是全等三角形；兩個周長相等的等邊三角形是全等三角形其中

3、，真命題有()【來源：21世紀教育網】A1個 B2個 C3個 D4個10已知：一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組eq blc(avs4alco1(2xy3，,3x2y8，)則此等腰三角形的周長為()A5 B4 C3 D5或411如圖，直角三角板ABC的斜邊AB12 cm，A30，將三角板ABC繞點C順時針旋轉90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板ABC平移的距離為()A6 cm B4 cm C(62eq r(3)cm D(4eq r(3)6)cm(第11題)(第13題)(第14題)12下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的

4、是()A兩邊之和大于第三邊 B有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C有兩個銳角的和等于90 D內角和等于18013(中考菏澤)如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數分別為a，b，c，其中ABBC，如果|a|c|b|，那么該數軸的原點O的位置應該在()2A點A的左邊 B點A與點B之間C點B與點C之間 D點C的右邊14如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，則BD的長度為()21教育名師原創作品A.eq r(3) B2eq r(3) C3eq r(3) D4eq r(3)15如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，點D為BC的中點，DEAB，垂足為點E，則DE等于

5、()21*cnjy*comA.eq f(10,13) B.eq f(15,13) C.eq f(60,13) D.eq f(75,13)16如圖，將長方形ABCD對折，得折痕PQ，展開后再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C處，點D落在D處，其中M是BC的中點且MN與折痕PQ交于F.連接AC，BC，則圖中共有等腰三角形的個數是()A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共12分)17計算eq r(40)10eq r(f(2,5)的結果為_18如圖所示，由四個全等的直角三角形拼成的圖中，直角邊長分別為2，3，則大正方形的面積為_，小正方形的面積為_(第15題)(第16題)(第18題)(

6、第19題)(第20題)19如圖所示，ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，若BAC90，ABACeq r(2)，則圖中陰影部分的面積等于_20如圖所示，在邊長為2的等邊三角形ABC中，G為BC的中點，D為AG的中點，過點D作EFBC交AB于E，交AC于F，P是線段EF上一個動點，連接BP，GP，則BPG的周長的最小值是_三、解答題(2123題每題10分，其余每題15分，共60分)21先化簡，再求值：(1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(x1,x1)f(1,x22x1)eq f(x,x1)，其中xeq r(2)； (2)eq f(2a2,a1)eq blc(rc)(avs4alco

7、1(a1)eq f(a21,a22a1)，其中aeq r(3)1.22(中考舟山)如圖，在ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且AD，ABDC.(1)求證：ABEDCE；(2)當AEB50時，求EBC的度數(第22題)23如圖的等邊三角形ABC是學校的一塊空地，為美化校園，決定把這塊空地分為全等的三部分，分別種植不同的花草現有兩種劃分方案：(1)分為三個全等的三角形；(2)分為三個全等的四邊形你認為這兩種方案能實現嗎？若能，畫圖說明你的劃分方法(第23題)24(中考煙臺)煙臺享有“蘋果之鄉”的美譽甲、乙兩超市分別用3 000元以相同的進價購進質量相同的蘋果甲超市的銷售方案是：將蘋果按大小分類

8、包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍銷售，剩下的小蘋果以高于進價的10%銷售乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數定價若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2 100元(其他成本不計)，則：(1)蘋果進價為每千克多少元？(2)乙超市獲利多少元？比較哪種銷售方案更合算25課外興趣小組活動時，老師出示了如下問題：如圖，已知在四邊形ABCD中，AC平分DAB，DAB60，B與D互補，求證：ABADeq r(3)AC.小敏反復探索，不得其解她想，可先將四邊形ABCD特殊化，再進一步解決該問題(第25題)(1)由特殊情況入手，添加條件：“BD

9、”，如圖，可證ABADeq r(3)AC.請你完成此證明(2)受到(1)的啟發，在原問題中，添加輔助線：過C點分別作AB，AD的垂線，垂足分別為點E，F，如圖.請你補全證明過程21世紀教育網版權所有答案一、1.C解析：本題的易錯之處是認為eq r(2x4)有意義時2x40.2C解析：eq r(3)與eq r(2)的被開方數不同，因此不能合并，A不正確；eq r(3)eq r(2)eq r(32)eq r(6)，B不正確；eq r(12)eq r(3)2eq r(3)eq r(3)eq r(3)，C正確；eq r(8)eq r(2)eq r(82)2，D不正確；故選C.3A解析：本題的易錯之處是

10、因為粗心大意，只考慮到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制條件4C解析：64的立方根是4，eq r(64)的平方根是2eq r(2)或2eq r(2).本題的易錯之處是混淆了“eq r(64)的平方根”與“64的平方根”215D解析：選項A：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意；選項B：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；選項C：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意；選項D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項符合題意故選D.6B7.A8.A9.A10A解析：本題運用了分類討論思想，由方程組eq blc(avs4alco1(2xy3，,3x2y8

11、)解得eq blc(avs4alco1(x2，,y1)之后，根據組成三角形的條件，經分類討論可知這個等腰三角形的腰長為2，底邊長為1，故周長為2215.21教育網11C12B解析：A，D是所有三角形都具備的性質；B是等腰三角形具備而直角三角形不一定具備的性質；C是直角三角形具備而等腰三角形不一定具備的性質13C14D解析：因為兩個三角形都是邊長為4的等邊三角形，所以CBCD，CDEDCE60，所以CDBCBD30，在BDE中，BDE90，BE8，DE4，由勾股定理可得BD4eq r(3).21cnjycom15C解析：連接AD，則由已知易得ADBC，在ABD中根據勾股定理，得ADeq r(AB

12、2BD2)eq r(AB2blc(rc)(avs4alco1(f(BC,2)sup12(2)eq r(13252)12.根據三角形面積公式，可得eq f(1,2)ABDEeq f(1,2)BDAD，即13DE512，解得DEeq f(60,13).21世紀*教育網16C解析：將長方形ABCD對折得折痕PQ，則P，Q分別是AB，CD的中點，且PQADBC，則PQ垂直平分AB，所以ACBC，根據等腰三角形的定義可知ABC是等腰三角形又因為M是BC的中點，折疊后點C落在C處，則MCMCMB，CMFCMFMFC，則根據等腰三角形的定義可知MBC是等腰三角形，根據等腰三角形的判定定理可知MFC是等腰三角

13、形www-2-1-cnjy-com二、17.4eq r(10)1813；1解析：根據勾股定理，每個直角三角形的斜邊長的平方為223213，即大正方形的面積為13.觀察圖形可知小正方形的邊長為1，則小正方形的面積為1.19.eq r(2)1解析：因為ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，BAC90，ABACeq r(2)，所以BC2，CBCACC45.易知ADBC，BCAB，可得ADeq f(1,2)BC1，AFFC1，所以S陰影SAFCSDECeq f(1,2)11eq f(1,2)(eq r(2)1)2eq r(2)1.203解析：由題意得AGBC，點G與點A關于直線EF對稱，連接PA，則B

14、PPGBPPA，所以當點A，B，P在一條直線上時，BPPA的值最小，最小值為2.由題可得BG1，因為BPG的周長為BGPGBP，所以當BPPA的值最小時，BPG的周長最小，最小值是3.2-1-c-n-j-y三、21.解：(1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(x1,x1)f(1,x22x1)eq f(x,x1)eq f(blc(rc)(avs4alco1(x1)blc(rc)(avs4alco1(x1)1,blc(rc)(avs4alco1(x1)sup12(2)eq f(x1,x)eq f(x2,blc(rc)(avs4alco1(x1)sup12(2)eq f(x1,x)eq

15、f(x,x1).當xeq r(2)時，原式eq f(r(2),r(2)1)2eq r(2).(2)eq f(2a2,a1)eq blc(rc)(avs4alco1(a1)eq f(a21,a22a1)eq f(2blc(rc)(avs4alco1(a1),a1)eq f(1,a1)eq f(blc(rc)(avs4alco1(a1)blc(rc)(avs4alco1(a1),blc(rc)(avs4alco1(a1)sup12(2)eq f(2,a1)eq f(a1,a1)eq f(a3,a1).當aeq r(3)1時，原式eq f(r(3)13,r(3)11)eq f(r(3)4,r(3)e

16、q f(34r(3),3).22(1)證明：AD，AEBDEC，ABDC，ABEDCE.(2)解：ABEDCE，BECE，ECBEBC.EBCECBAEB50，EBCeq f(1,2)AEB25.23解：能劃分方法如下：(1)畫ABC的中線AD，BE，兩條中線相交于O點，連接OC，則ABO，BCO，ACO為三個全等的三角形，如圖所示21*cnjy*com(2)畫ABC的中線AD，BE，兩條中線相交于O點，連接CO并延長交AB于點F，則四邊形AEOF，四邊形BDOF，四邊形CDOE為三個全等的四邊形，如圖所示(答案不唯一)【出處：21教育名師】(第23題)24解：(1)設蘋果進價為每千克x元，根

17、據題意，得400 x10%xeq blc(rc)(avs4alco1(f(3 000,x)400)2 100，解得x5，經檢驗，x5是原方程的根故蘋果進價為每千克5元(2)由(1)知甲、乙兩個超市蘋果的購進總量都為eq f(3 000,5)600(千克)，乙超市獲利600eq blc(rc)(avs4alco1(f(105.5,2)5)1 650(元)2 1001 650，甲超市的銷售方案更合算25(1)證明：BD90，AC平分DAB，DAB60，CDCB，CABCAD30.設CDCBx，則AC2x.由勾股定理，得ADeq r(3)CDeq r(3)x，ABeq r(3)CBeq r(3)x.ADABeq r(3)x