1、學校 班級 準考證號 姓名 -裝-訂-線-20162017學年第二學期初二數(shù)學期終模擬試卷四本次考試范圍;蘇科版八年級數(shù)學下冊加九年級下冊相似形；考試題型：選擇、填空、解答三大類；考試時間：120分鐘；考試分值：130分。21世紀*教育網(wǎng)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的為（） A B C D2下列事件是確定事件的是（）A射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B打開電視，正在播放新聞C任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180D拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為63下列式子從左到右變形一定正確的是（）A EQ F(a,

2、b) EQ F(a2,b2)B EQ F(a,b) EQ F(a1,b1)C EQ F(a,b)D EQ F(a2,ab) EQ F(a,b)4己知反比例函數(shù)y EQ F(6,x)，當1x3時，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y6 Dy65一個四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù)依次如下，其中是平行四邊形的是（）A88，108，88 B88，92，88 C88， 92，92 D88，104，108 6如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，且DEAC，AE、CD相交于點O，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（）21cnjycomA1：3 B1：4 C1：5 D1：257分

3、式 eq f(2,x1)有意義，則x的取值范圍是（）Ax 1； Bx1； Cx1； D x 18若點A（1，y1）、B（2，y2）在反比例函數(shù)y eq f(1,x)的圖像上，則y1、y2的大小關系為（）Ay1y2； By1y2 ； Cy1y2； D不能確定9下列各式計算正確的是（）A eq r(2)+ eq r(3)= eq r(5)；B2 eq r(2) eq r(2)= eq r(2)；C eq r(4)(9)= eq r(4) eq r(9)；D eq r(6) eq r(3)= eq r(3)10一組正方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，

4、E4，C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是（）www-2-1-cnjy-comA()2015 B()2016 C()2016 D()2015xOyC1D1A1B1E1E2E3E4C2D2A2B2C3D3A3B3（第10題）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分）11二次根式 EQ R(,a1)中，字母 a的取值范圍是 12一個袋中裝有6個紅球，4個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大【來源：21cnj*y.co*m】13若反比例函數(shù)y

5、eq f(k2,x)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是 14若ab3 EQ R(,2)，ab4，則a2b2的值為 15一次函數(shù)y1k1xb與反比例函數(shù)y2 EQ F(k2,x)的圖像交于A（n，2）和B（4，1）兩點，若y1y2，則 x的取值范圍是 【版權所有：21教育】16如圖，在RtABC中，C90，將ABC繞點C順時針旋轉90得到ABC，M、M分別是AB、AB的中點，若AC4，BC2，則線段MM的長為 17如圖，在平面直角坐標系中，有一寬度為1的長方形紙帶，平行于y軸，在x軸的正半軸上移動，交x軸的正半軸于點A、D，兩邊分別交函數(shù)y1 EQ F(1,x)（x0）與y2 EQ F(

6、3,x)（x0）的圖像于B、F和E、C，若四邊形ABCD是矩形，則A點的坐標為 18. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，一3），以原點O為位似中心，相似比為 EQ F(1,3)，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是 。三、解答題（本大題共有10小題，共計76分）19（6分）化簡（1） EQ F(a2,a1) EQ F(1,a1) ； （2）（1 EQ F(a3,a3)） EQ F(2a,a29)20（6分）計算：（1）； （2）.18cm212cm2（第21題）ABCDEFGHM21.（6分）如圖，從大正方形ABCD中截去面積為12cm2和18cm2的兩個小正方形MCG

7、F和EFHA，求大正方形ABCD的面積2122（6分）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，港區(qū)中學在大課間中開設了A（體操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳繩）四項活動為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：【來源：21世紀教育網(wǎng)】（1）這次被調(diào)查的學生共有 人； （2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；（3）統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是 度；（4）已知該校共有學生1000人，根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡體操的學生有 人ABCD40%20ABCD項目1201601601204080200人數(shù)（人）圖1圖2OEDCF

8、AB（第23題）23（6分）如圖，在ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AE6，BF8，CE EQ F(5,2)，求ABCD的面積xyOAB（第24題）24（8分）如圖，直線y2x3與反比例函數(shù)y eq f(k,x)的圖像相交于點B（a，5），且與x軸相交于點A21*cnjy*com（1）求反比例函數(shù)的表達式（2）若P為反比例函數(shù)圖像上一點，且AOP的面積是AOB的面積的 EQ F(1,2)，請求出點P的坐標25（8分）某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市（每日的運輸量為固定值）（1）

9、從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系式？（2）因受到沿線道路改擴建工程影響，實際每天的運輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運輸任務，求原計劃完成運輸任務的天數(shù)26（10分）如圖，ABC和BEC均為等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，AC=4，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角CPD，線段BE與CD相交于點F21世紀教育網(wǎng)版權所有（1）求證：；（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；（3）設PE=x，PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式27（10分）【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、

10、b，( eq r(sdo1(),a) eq r(sdo1(),b)20，ab2 eq r(sdo1(),ab)0，ab2 eq r(sdo1(),ab)，只有當ab時，等號成立【數(shù)學認識】在ab2 eq r(sdo1(),ab)（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值k，則ab2 eq r(sdo1(),k)，只有當ab時，ab有最小值2 eq r(sdo1(),k)2-1-c-n-j-y【解決問題】（1）若x0時，x EQ F(1,x) 有最小值為 ，此時x ；xyOABCD（圖1）（2）如圖1，已知點A在反比例函數(shù)y eq f(6,x)（x0）的圖像上，點B在反比例函數(shù)y eq f(3,x)（

11、x0）的圖像上，ABy軸，過點A作ADy軸于點 D，過點B作BCy軸于點C求四邊形ABCD周長的最小值21*cnjy*com（3）學校準備在圖書館后面的場地上建一個面積為100平方米的長方形自行車棚圖書館的后墻只有5米長可以利用，其余部分由鐵圍欄建成，圖2是小堯同學設計的圖紙，設所需鐵圍欄L米，自行車棚長為x米L是否存在最小值，如果存在，那么當x為何值時，L最小，最小為多少米？如果不存在，請說明理由5米后墻x米（圖2）28.（10分）在ABC中，P為邊AB上一點(1) 如圖1，若ACPB，求證：AC2APAB；(2) 若M為CP的中點，AC2， 如圖2，若PBMACP，AB3，求BP的長； 如

12、圖3，若ABC45，ABMP60，直接寫出BP的長 數(shù)學參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分21教育網(wǎng)選擇題（每小題3分，共計30分）12345678910CCDCBBADBD6. 解：DEAC，DOECOA，又SDOE：SCOA=1：25，=，DEAC，=，=，SBDE與SCDE的比是1：4，故選：B10. 易知B2C2E2C1D1E1，30B2C2C1D130C2D2同理，B3C3C2D230()2；由此猜想BnCn()n1當n2016時，B2016C2016()2015故選D二、填空題（每小題3分，共計24

13、分）11 a1 12紅 13k2 1410 15 x2或4x0 16eq r(10) 17（ EQ F(1,2)，0） 18. 方法一：ABO和ABO關于原點位似， ABOABO且 EQ F(OA,OA) EQ F(1,3). EQ F(AE,AD) EQ F(OE,OD) EQ F(1,3).AE EQ F(1,3)AD2，OE EQ F(1,3)OD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.【出處：21教育名師】方法二：點A（3，6）且相似比為 EQ F(1,3)，點A的對應點A的坐標是（3 EQ F(1,3)，6 EQ F(1,3)），A（1,2）.點A和點A（1,2）關于原點O對稱，A（

14、1,2）.三、解答題（本大題共10小題，共計76分）19（本題6分）解：（1）原式 EQ F(a21,a1)1分 EQ F(（a1）（a1）,a1)2分 a13分（2）原式（ EQ F(a3a3,a3)） EQ F(2a,a29)4分 EQ F(2a,a3) EQ F(a29,2a) EQ F(2a,a3) EQ F(a3)(a3),2a)5分a36分18cm212cm2（第21題）ABCDEFGHM20（本題6分）（1）原式=3分（2）原式=3分21（本題6分）解：由題意可得：AE EQ R(,18)3 EQ R(,2)（cm），2分DECG EQ R(,12)2 EQ R(,3)（cm），

15、4分原來大正方形的面積為：(3 EQ R(,2)2 EQ R(,3)23012 EQ R(,6)6分22（本題6分）解：（1）4001分（2）圖略2分（3）1084分（4）1006分23（本題6分）OEDCFAB（第22題）H（1）證明：在ABCD中，ADBCDAEAEBBAD的平分線交BC于點E，DAEBAEBAEAEBABBE1分同理ABAFAFBE四邊形ABEF是平行四邊形2分ABBE四邊形ABEF是菱形3分 （2）解法一：過點A作AHBC于點H四邊形ABEF是菱形，AE6，BF8，AEBF，OE3，OB4BE54分S菱形ABEF EQ F(1,2)AEBFBEAH，AH EQ F(1,

16、2)685 EQ F(24,5)5分SABCDBCAH(5 EQ F(5,2) EQ F(24,5)366分解法二：四邊形ABEF是菱形，AE6，BF8，AEBF，OE3，OB4BE53分S菱形ABEF EQ F(1,2)AEBF EQ F(1,2)6824，5分CE EQ F(5,2)，BE5，SABCD EQ F(3,2)S菱形ABEF EQ F(3,2)24366分24（本題8分）（1）解：點B（a，5）在直線y2x3上，2a35，a12分B（1，5）在反比例函數(shù)y eq f(k,x)的圖像上，k155反比例函數(shù)的表達式為y eq f(5,x)4分（2）（2， EQ F(5,2)）或（2

17、， EQ F(5,2)）8分25（本題8分）解：（1）每天運量天數(shù)總運量，xy3000，y EQ F(3000,x)（x0）2分（2）設原計劃x天完成，根據(jù)題意得： EQ F(3000,x)（120%） EQ F(3000,x1)，4分解得：x46分經(jīng)檢驗：x4是原方程的根，8分答：原計劃4天完成26. 【分析】（1）直接利用相似三角形的判定方法得出BCEDCP，進而得出答案；（2）首先得出PCEDCB，進而求出ACB=CBD，即可得出AC與BD的位置關系；（3）首先利用相似三角形的性質(zhì)表示出BD，PM的長，進而表示出PBD的面積【解答】（1）證明：BCE和CDP均為等腰直角三角形，ECB=P

18、CD=45，CEB=CPD=90，BCEDCP，=；（2）解：ACBD，理由：PCE+ECD=BCD+ECD=45，PCE=BCD，又=，PCEDCB，CBD=CEP=90，ACB=90，ACB=CBD，ACBD；（3）解：如圖所示：作PMBD于M，AC=4，ABC和BEC均為等腰直角三角形，BE=CE=4，PCEDCB，=，即=，BD=x，PBM=CBDCBP=45，BP=BE+PE=4+x，PM=，PBD的面積S=BDPM=x=x2+2x【點評】此題主要考查了相似形綜合、平行線的判定方法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確表示出PM的長是解題關鍵21cnjy27（本題10分）（1）2，12分（2）解：設A（a， EQ F(6,a)），則B（a， EQ F(3,a)），四邊形ABCD周長2(a EQ F(9,a)4分22 EQ r(,a EQ F(9,a)43126分（3）L2x5 EQ F(200,x)8分2 EQ r(,2x EQ F(200,x)5359分當2x EQ F(200,x)，即x10時，L最小10分答：當x為10時，L最小，最小為35米28. 【考點】相似形綜合，考