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文檔簡介

1、巫溪縣尖山中學朱家松絕對值三角不等式絕對值的幾何意義|a|=|a|AaOx|a-b|AaBxb幾何意義:表示數軸上坐標為a的點A到原點的距離.|a-b|=幾何意義：表示數軸上實數a,b對應的點A，B之間的距離，即線段AB的長度 類比不等式基本性質的得出方式，我們仍然可以從“運算”的角度考察絕對值不等式。如：對于實數a,b，可以考察|a|, |b|, |a+b|, |a-b|, |a|+|b|, |a|-|b| 等之間的關系。探究？|a|, |b|, |a+b|有什么關系？建立模型定理1: 如果a,b是實數,則|a+b|a|+|b|當且僅當ab0時,等號成立.證明絕對值三角不等式: |a+b|a

2、|+|b|證明:當ab0時,ab=|ab|a+b|證明當ab0 |x-a| |y-b|, 求證:|2x+3y-2a-3b|5證明:|2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)|2(x-a)|+|3(y- b)|=2|x-a|+3|y-b|2+3=5故 |2x+3y-2a-3b|5 典例分析課堂小結1.知識收獲：定理1、定理2及幾何意義2.思想方法：分類討論、數形結合、 類比法課堂作業1(1)若|xa|h，|ya|k，則下列不等式一定成立的是()A|xy|2h B|xy|2kC|xy|hkD|xy|hk|2求函數y|x3|x1|的最大值3. 課本P19 第1，2題4.思考：定理1中對于任意

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