1、第2課時循環小數、有限小數、無限小數青島版數學五年級（上）三游三峽小數除法創設具體情景，解決實際問題，能通過筆算發現 循環小數的特點，掌握循環小數、有限小數、無 限小數和循環節的概念。會寫循環小數，能區分有限小數和無限小數。培養分析能力、分類能力和概括能力。學習目標【重點】理解循環小數、無限小數、有限小數 的意義?！倦y點】學會除不盡時能用循環小數表示商。課堂導入一盒茶葉要花多少錢呢？6盒茶葉350元。求平均每盒茶葉的價格用350除以6就行了。平均每盒茶葉多少錢？3506 = （元）先算一算，再說說這個算式 有什么特點？2058.333635043058018201820182余數總是 重復出現

2、 “2”。商的小數部分重復 出現“3”。如果除下去，永遠 也除不完。3506的商怎么表示呢？3506=58.333 表示什么意思呢？省略號表示小數部分 的位數是無限的。4 4226 3商的小數部分總 是重復出現 “63”。6322= 2.86363631 9 01 7 61 4 01 3 28 06 61 4 02 . 8 6 3 6 3 6 31 3 28 06 61 4 01 3 28 06 61 4余數總是重復 出現“14”和 “8”。你會計算6322和8.053.7嗎？商的小數部分總是 重復出現“756”。8.053.7= 2.1756756756余數總是重復出 現“28”、“21”和

3、“25”。觀察比較下面算式的商，你發現了什么？3506 58.3336322 2.86363638.053.7=2.1756756756像58.333,2.8636363,2.1756756756，小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重 復出現，這樣的小數叫循環小數。小數部分的位數是有限的小數，叫作有限小數。 例如：12.125。小數部分的位數是無限的小數，叫作無限小數。 例如：3.181818。一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字， 叫作這個小數的循環節。例如：5.606060的循環節是“60”， 2.4666的循環節是“6”。寫循環小數時，可以只寫一個循環節。如果循環

4、節只有 一位時，在它的上方點一個圓點；如果循環節超過一位時， 就在這個循環節的首位和末位上方分別點一個圓點。例如：2.4666=2.46,5.606060=5.60,2.1756756=2.1756。你知道嗎？827的商的小數部分第100位上的數字是（）。典題精講想一想，該怎么解決這個問題？827 = 0.296296，商是一個循環小數，循 環節是“296”，即3個數字為一個循環； 1003=33（組）1（個），說明循環節一共 循環了33次還多1個數字，所以小數部分第100位 上的數字也就是循環33次后循環節的第1個數字。分析827的商的小數部分第100位上 的數字是（ 2 ）。0.63330

5、.87558.333 2.0818181 73.4441.121218.2226.1756756 課堂練習1.下面小數中，哪些是循環小數？2.先用計算器計算，再將得數是有限小數的畫“” 。1.1766.10.94.161.358=0.625（ ）=0.157142（）=73.444（）103=3.333（）=3.2（ ）（教材第35頁“第4題”）3.判斷。（對的打“”，錯的打“”）（1）0.80.90.8。（）（2）0.51313中不斷重復出現的是“13”。 （）（3）循環小數都是無限小數。（）4.趙叔叔開車外出學習，往返路程為285千米， 如果每升汽油可以行使9.8千米，往返一次大 約需多少

6、升汽油？（得數保留整數）2859.829（升）答：往返一次大約需29升汽油。（教材第36頁“第7題”）5.找規律，填得數。（可用計算器計算）19=0.111139=0.333359= 0.555579=0.777729=0.222249=0.444469=0.666689= 0.8888（教材第37頁“第12題”）6.試一試。9.2746746小數部分第50位上的數是（ 4），503=16（組）2（個）， 所以小數部分第50位上的數字 是循環節的第2個數字。循環節第100位上的數是（ 7）。1003=33（組）1（個），所以小數部分 第100位上的數字是循環節的第1個數字。這節課你們都學會了哪些知識？什么是有限小數、無限小數、循環小數？小數部分的