1、 第三講 正態分布 抽樣誤差1.一、正態分布及其運用正態分布正態分布的概念正態曲線下面積的分布規律規范正態分布正態分布的運用 估計頻數分布估計參考值范圍 質量控制實際分布的根底 2. 正態分布的概念3.正態分布的概念頻數分布概念頻數集中在均數周圍，左右根本對稱，離均數愈近數據愈多，離均數愈遠數據愈少假設察看數不斷增多，組距不斷細分，直方圖的邊線將逐漸接近一條光滑曲線這條曲線數學上稱為正態曲線以均數為中心，兩側對稱并逐漸下降，永遠不與橫軸相交的一條鐘型曲線4.正態分布的特性正態分布曲線的特點集中性 對稱性 均勻變動性曲線的位置和外形與兩個參數有關5.正態分布的特性正態分布曲線的參數 為位置參數：

2、恒定時，增大，曲線沿橫軸向右挪動；減小，曲線沿橫軸向左挪動 為外形參數：恒定時，越大，曲線越寬，表示數據越分散；越小，曲線越窄，表示數據越集中6.正態曲線下的面積分布圖7.當資料近似正正態分布時，可以 作為的估計值，以S作為的估計值，估計正態曲線下面積的分布規律8.規范正態分布規范正態分布：N( 0，1 )數據經規范化后，使=0，=1時的正態分布 轉換方式任何一個正態分布，都可以經過變換，成為規范正態分布9.正態分布的運用頻數估計估計醫學正常參考值范圍質量控制統計方法的實際根底10.頻數估計正態分布規范正態分布11.估計醫學正常參考值范圍研討對象的選擇估計范圍確定80%、90%、95%、99%

3、單雙側確實定方法的選擇正態分布偏態分布12.正態分布的運用質量控制 作為上下警戒值 作為上下控制值統計方法的實際根底u 檢驗、t 分布、F 分布、二項分布、2 分布等13.常用u 值表正常值范圍() 單側 雙側 80 0.842 1.282 90 1.282 1.645 95 1.645 1.960 98 2.054 2.326 99 2.326 2.57614.常用百分位數表正常值范圍() 單側(低側 高側) 雙側 80 P20 P80 P10 P90 90 P10 P90 P5 P95 95 P5 P95 P2.5 P97.5 98 P2 P98 P1 P99 99 P1 P99 P0.5

4、 P99.515.二、抽樣誤差及其運用抽樣誤差的概念抽樣誤差的運用參數估計假設檢驗16.抽樣誤差的概念抽樣誤差由抽樣研討引起的樣本統計量與總體參數間的差別均數的抽樣誤差兩種表現方式樣本統計量與總體參數間的差別樣本統計量間的差別抽樣誤差產生的緣由抽樣研討個體變異17.規范誤(standard error，SE)樣本統計量的規范差稱為規范誤，用來衡量抽樣誤差的大小。規范誤與個體變異 成正比，與樣本含量n的平方根成反比。規范誤實際值18.規范誤(standard error，SE)實踐任務中， 往往是未知的，普通可用樣本規范差s替代 規范誤的估計值由于規范差s隨樣本含量的添加而趨于穩定，故添加樣本含

5、量可以降低抽樣誤差19.t分布的概念設某一變量Xi服從正態分布N(,)，那么 服從規范正態分布即20.t分布的概念從正態分布N(,)的總體中隨機抽樣并計算多個樣本均數 ，它們服從總體均數為，總體規范差為 的正態分布，那么 也服從規范正態分布。 21.t分布的概念實踐任務中， 由于 未知，那么用 替代，那么 服從t分布t分布(t-distribution)主要用于參數估計及t檢驗。英國統計學家W.S.Gosset于1908年在雜志上發表該論文時用的是筆名“Student，故t分布又稱Student t分布。22.t分布的特征t分布為一簇單峰分布曲線t分布以0為中心，左右對稱t分布與自在度有關，自

6、在度越小，t分布的峰越低，而兩側尾部翹得越高；自在度逐漸增大時，t分布逐漸逼近規范正態分布；當自在度為無窮大時，t分布就是規范正態分布 23.不同自在度下的t分布 24.參數估計(parameter estimation) 由樣本信息估計總體參數 點估計(point estimation)區間估計(interval estimation) 25.點估計 直接用樣本統計量作為總體參數的估計值 方法簡單，但未思索抽樣誤差的大小在實踐問題中，總體參數往往是未知的，但它們是固定的值，并不是隨機變量值。而樣本統計量隨樣本的不同而不同，屬隨機的 26.區間估計按一定的概率或可信度(1- )用一個區間估計總

7、體參數所在范圍，這個范圍稱作可信度為1- 的可信區間(confidence interval, CI)，又稱置信區間 。這種估計方法稱為區間估計。 27.均數的可信區間 總體均數的(1- )可信區間定義為當樣本含量較大時，例如n100，t分布近似規范正態分布，此時可用規范正態分布替代t分布，作為可信區間的近似計算。相應的100(1-)可信區間為 28.可信區間確實切涵義 可信度為95% 的可信區間確實切涵義是：每100個樣本所算得的100個可信區間，平均有95個包含了總體參數 。29.可信區間的兩個要素 可靠性 反映為可信度1- 的大小 準確性 用區間長度CUCL衡量 30.可信區間與參考值范圍的區別 可信區間用于估計總體參數，總體參數只需一個 。參考值范圍用于估計變量值的分布范圍，變量值能夠很多甚至無限 。95%的可信區間中的95%是可信度，即所求可信區間包含總體參數的可信程度為95%95%的參考值范圍中的95%是一個比例，即所求參考值范圍包含了95%的正常人。31.規范差意義：描畫原始數據的離