1、導入新課講授新課當堂練習課堂小結7.1 平面直角坐標系第七章 平面直角坐標系7.1.1 有序數對 1.了解有序數對的概念；（重點） 2.結合實例進一步體會有序數對的意義，并會用有 序數對表示物體的位置. （重點、難點）學習目標導入新課視頻引入 天宮系列飛船的發射和回收都那么成功 ，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS衛星全球定位系統”.大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙. 小明父子倆周末去電影院看國產大片戰狼2，買了兩張票去觀看，座位號分別是3排6號和6排3號.怎樣才能既快又準地

2、找到座位？情境引入導入新課思考1 在班里老師想找一個學生，你知道是誰嗎？思考2 你認為確定一個位置需要幾個數據？提示1：只給一個數據“第列”，你能確定老師要找的學生是誰嗎？提示2：給出兩個數據“第列，第3排”，你能確定是誰了嗎？ 講授新課用有序數對確定點的位置一講臺2134567812345第3排第2列（2,3）（列數，排數）約定:列數在前，排數在后（1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？你能找到它們對應的位置嗎？（2）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？ （6，5）呢? (3) 在只有一層的電影院內，確定一個座位

3、一般需要幾個數據？答:兩個數據:排數和號數.做一做 我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對.記做（a, b）.有序數對的概念概念學習注意:（a,b）與（ b,a）是兩個不同的數據. 試一試1：“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸”先后經過的幾個位置，如果用(1,2)表示“怪獸”經過的第2個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？1234512345678排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,確定物體的位置，還有其他方法嗎?試一試2：從市五十二中到碧沙崗

4、的距離大約是3.2公里,你能告訴游客如何在手機上找到打車軟件“滴滴出行”為游客叫車嗎？ 如果說“我家是（3，2），歡迎光臨！”是不是同一位置呢？歡樂時刻小游戲規則： 老師點到誰的名字，表示老師想去他家作客，為了表示歡迎，這位同學要馬上站起來并大聲說出代表他的座位的有序數對。我們約定“列數在前，排數在后”.如XXX：“我家是（2，3），歡迎光臨！” 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1514 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1ABCDEFG練一練（1）圖中五角星五個頂點的位置如何表示？C點是(7，10)D點是(3，7)E點是(4，2)F

5、點是(10，2)G點是(11，7)（2）圖中(6，1)，(10，8)，位置上分別是什么物體？分別表示足球和草莓思考：在地球上如何確定城市的位置？ 在地球上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫經線，垂直于經線的橫線圈為緯線.根據經緯線可以確定地球上任何一點的正確位置. 練一練：據新華社報道，2008年5月12日 14:28，我國四川省發生里氏8.0級強烈地震，震中位于阿壩州汶川縣境內，即北緯31，東經 103.4 .這是新中國成立以來破壞最強、波及范圍最大的一次地震.你能在地圖上找到震中的大致位置嗎？北京： 東經116 北緯401.這是某班幾個同學寫出來的幾個有序數對,誰寫對了？A （5、9）B （

6、x，y）E （b，9）C 4，6D （a b）當堂練習2. 如圖，點A表示街與大道的十字路口，點B表示街與大道的十字路口.如果用(3,5) (4,5) (5,5) (5,3)表示由A到B的一條林蔭道，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他路徑嗎？街 街街 街 街街大道大道大道大道大道大道B(3,5)(3,4)(3,3)(4,3)(5,3)5預明滿萬次4中活此成學3祝英天！動2球里區生大1功片打習圓ABCDE 3.如右圖，方塊中用(C,3)表示“天”,那么按下列要求排列會組成一句什么話，把它讀出來. (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4) (E,

7、3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3) 預祝此次片區活動 圓滿成功！大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實驗樓教學樓運動場辦公樓(9,6)(8,5)(3,7)(6,8)(7,4)(2,2)(3,3)（5,2）4.已知大門的位置,用有序數對表示學校里的各個地點.5觀察如圖所示的象棋盤，回答問題：（1）請你說出“將”與“帥”的位置;（2）說出“馬 3 進 4”（即第 3 列的馬前進到第 4 列）后的位置 解:(1)（9,5）,（1,5）； （2）（7,4）.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作（a,b）.有序數對點的位置思想方法：知識點：（a,b）與（b,a）表示

8、的是兩個不同的位置.注意點：課堂小結見本課時練習課后作業導入新課講授新課當堂練習課堂小結7.1 平面直角坐標系第七章 平面直角坐標系7.1.2 平面直角坐標系1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐 標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系;2. 理解各象限內及坐標軸上點的坐標特征;（重點）3.會用象限或坐標軸說明直角坐標系內點的位置， 能根據橫、縱坐標的符號確定點的位置（難點）學習目標導入新課 文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).家個和怎他是的去常聰到餓日一有??！哦的我是發搞可了明在

9、確小大北京你才批不年沒定媽，爸事達方營業女天員各合乎經由于嘿毫力量靠孩濟仍真擊殲安機麻生世然往親賭東門密棒暗密碼是：“嘿，我真聰明！” 課前熱身思考1 如圖，數軸上的點A、B表示的數是什么？表示數字4的點是哪個點？01234-3-2-1ABC思考2 由思考1你發現數軸上的點與實數是什么關系？一一對應數軸上的每個點都對應一個實數(這個實數叫作這個 點在數軸上的坐標)；反過來,知道一個數,這個數在數軸上的位置就確定了.A: -3; B:2.點C講授新課平面直角坐標系一思考：小麗能根據小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？ 周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米

10、，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50, 北西30）人民路中山路31425-2-4

11、-1-3Oy在平面內畫兩條互相垂直的數軸,構成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.xO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3yxxy（A） 3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3y（D）OD 這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規定把橫坐標寫在前，縱坐標在后，記作：P(-2，3)P(-

12、2，3)就叫做點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1234-1-2-3-4xy思考：如圖點P如何表示呢？后由P點向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標是3. 稱為P點的縱坐標.先由P點向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標是-2；稱為P點的橫坐標.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5o（4，3）xy1. 找出點的坐標.(1)過點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數是；(2)過點作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數是； 點的坐標為（4，3）試一試xO123-1-2-312-1-2-3y2. 在平面直角坐標系中找點A(3,-2)由坐標

13、找點的方法： (1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點； (2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線； (3)垂線的交點就是該坐標對應的點.A典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）yOx在直角坐標系中描下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyBADC練一練直角坐標系中點的坐標的特征二 在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖

14、所示的， ，四個區域. 分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.活動1: 觀察坐標系,填寫各象限內的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0+-000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0

15、),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：問題.坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系? 類似數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y) (即點M的坐標）和它對應；反過來，對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.例2：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分

16、別在哪個象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).解如圖，先在x 軸上找到表示5的點，再在y 軸上找出表示4 的點，過這兩個點分別作x 軸，y 軸的垂線，垂線的交點就是點A. 類似地，其他各點的位置如圖所示.點A 在第一象限，點B 在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4 ，-1)(2，-4)例3 設點M(a，b)為平面直角坐標系內的點(1)當a0，b0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意有理數，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)在第三象限(a0，b0，b0)或者y軸負半軸上(a=0，b0)練一練 已在平面直角

17、坐標系中，點P(m，m2)在第一象限內，則m的取值范圍是_解析：根據第一象限內點的坐標的符號特征，橫坐標為正，縱坐標為正，可得關于m的一元一次不等式組 解得m2.m2【方法總結】求點的坐標中字母的取值范圍的方法：根據各個象限內點的坐標的符號特征，列出關于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應字母的取值范圍例4 點A(m3，m1)在x軸上，則A點的坐標為()A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4)【解析】點A(m3，m1)在x軸上，根據x軸上點的坐標特征知m10，求出m的值代入m3中即可B【方法總結】坐標軸上的點的坐標特點：x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標

18、為0.根據點所在坐標軸確定字母取值，進而求出點的坐標練一練 已知點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為1.如果過點P作兩坐標軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負半軸上，那么點P的坐標是()A.(2，1) B.(1，2) C.(2，1) D.(1，2)解析：由點P到x軸的距離為2，可知點P的縱坐標的絕對值為2，又因為垂足在y軸的負半軸上，則縱坐標為2；由點P到y軸的距離為1，可知點P的橫坐標的絕對值為1，又因為垂足在x軸的正半軸上，則橫坐標為1.故點P的坐標是(1，2)B 本題的易錯點有三處：混淆距離與坐標之間的區別；不知道“點P到x軸的距離”對應的是縱坐標，“點P到y軸的距離”對應的是橫

19、坐標；忽略坐標的符號出現錯解若本例題只已知距離而無附加條件，則點P的坐標有四個方法總結建立坐標系求圖形中點的坐標三問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.ABCD44yx（A）BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).OABCDA(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B

20、,C,D的坐標嗎？A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？【總結】建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標系，同一個點會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質不會改變例5:長方形的兩條邊長分別為

21、4，6，建立適當的直角坐標系，使它的一個頂點的坐標為(2，3)請你寫出另外三個頂點的坐標解：如圖, 建立直角坐標系，長方形的一個頂點的坐標為A(-2，-3)，長方形的另外三個頂點的坐標分別為B(2，3)，C(2，3)，D(2，3)方法總結：由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關鍵. 右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋的坐標是(2，1)，白棋的坐標是(1，3)，則黑棋的坐標是_解析：由已知白棋的坐標是(2，1)，白棋的坐標是(1，3)，可知y軸應在從左往右數的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點

22、為坐標原點，由此可得黑棋的坐標是(1，2)練一練(1，2)yxO當堂練習1.如圖，點A的坐標為( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如圖，點A的坐標為 ，點B的坐標為 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在 y軸上的點的橫坐標是_，在 x軸上的點的縱坐標是 _.4.點 M（- 8，12）到 x軸的距離是_，到 y軸的距離是 _ . 00128A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y 軸

23、負半軸x 軸上負半軸原點5.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？2.已知P點坐標為（a+1，a3） 點P在x軸上，則a= ； 點P在y軸上，則a= ； 3.若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為 .3（5，4）11.已知ab0)向右平移a個單位(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b0)原圖形上的點P(x,y) 向左平移a個單位原圖形上的點P (x,y) P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個單位原圖形上的點P(x,y) 向下平移b個單位原圖形上的點P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b)例2 如圖,在平面直角坐標系中,P(a,b)是三角形A

24、BC的邊AC上一點,三角形ABC經平移后點P的對應點為P1(a6,b2)(1)請畫出上述平移后的三角形A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；1yO1xABCA1B1C1解：（1）三角形A1B1C1如圖所示，各點的坐標分別為A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP11yO1xABCA1B1C1(2) 求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積.(2)連接AA1,CC1, PP1 一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點的坐標之間有怎樣的關系？交流討論平移方向和平移距離對應點的坐標向右平移a個單位長度，向上平移b

25、個單位長度向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度（x+a , y+b）（x+a , y-b）（x-a , y+b）（x-a , y-b）當堂練習1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A1,則A1的坐標 為_.2.將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到A2,則A2的坐標為_.3.將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A3,則A3的坐標為_.(3,4)4.點A1(6,3)是由點A(-2,3)經過 得到的，點B(4,3)向 得到B1(6,3).向右平移8個單位長度右平移2個單位長度(3,-1)(-

26、1,2)5.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,向左平移4個單位長度得到A1,則A1的坐標 為_.(-1,4)6.在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）A7.(1)已知線段 MN=4，MNy軸，若點M坐標為 (-1,2)，則N點坐標為_;(2)已知線段 MN=4，MNx軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為_.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)8.如圖

27、，三角形ABC上任意一點P(x0,y0)經平移后得到的對應點為P1(x0+2,y0+4)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：A（-3,2）經平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）經平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）經平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).COA1C1B1圖形在坐標系中的平移沿x軸平移課堂小結沿y軸平移縱坐標不變向右平移，橫坐標加上一個正數向左平移，橫坐標減去一個正數橫坐標不變向上平移，縱坐標加上一個正數向下平移，縱坐

28、標減去一個正數見本課時練習課后作業小結與復習知識網絡專題復習 課堂小結課后訓練第七章 平面直角坐標系知識網絡確定平面內點的位置平面直角坐標系坐標平面四個象限點與有序數對的對應關系特殊點的坐標特征點P畫兩條數軸垂直有公共原點坐標有序數對(x,y)用坐標表示平移橫坐標，右移加，左移減縱坐標，上移加，下移減用坐標表示地理位置直角坐標系法方位角和距離法專題復習【例1】已知點A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x軸的 距離為5，則點a的值是 .-2 專題一 平面直角坐標系與點的坐標【歸納拓展】1.第一、三象限內點的橫、縱坐標同號；2.第二、四象限內點的橫、縱坐標異號；3.平面內點到x軸的距離是它的縱坐標的絕對值，到y軸的 距離是它橫坐標的絕對值；4.平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸的直線 上的點的橫坐標相同.【遷移應用1】(1)已知點A(m,-2),點B(3,m-1)，且直線ABx軸，則 m的值為 .-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y軸距離為2,則 點B的坐標是 .(2,2)或(-2,2)【例2】如圖，把三角形ABC經過一定的變換得到三角形ABC，如果三角形ABC上點P的坐標為（a，b），那么點P變換后的對應點P的坐標為 （a+3,b+2）A(-3,-2)A