1、ANSYS有限元分析理論與發展寧連旺(太原理工大學陽泉學院)摘要：文章簡述了有限元分析的基本理論及其求解問題的基本步驟，介紹了 ANSYS軟件的應用，提出了以此解 決復雜工程分析計算問題的有效途徑，具有現實意義和借鑒價值。關鍵詞：有限元分析；ANSYS軟件；發展趨勢ANSYS Theory of Finite Element Analysis and Its DevelopmentNing Lianwang(Taiyuan institute of Yangquan polytechnic university)Abstract:、.The paper briefly introduces t

2、he basic theories and basic steps of solutions of finite element analysis， and after introducing the application of ANSYS software , proposes some effective solutions to this complicated engineering analytical ,which is of practical significance of reference.Key Words: Finite element analysis; ANSYS

3、 software; Development1有限元分析基本理論有限元分析的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為 有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域的滿足條件， 從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大 多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之 有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產 生并得到了應用，例如用多邊形逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而提被出，

4、則是最近的事。 有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效 性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和 普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、 應用廣泛并且實用高效的數值分析方法。有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20 世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為：“有限元 法=RayleighRitz法+分片函數”。將函數定義在簡單幾何形狀的單元域上，且不考慮

5、整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優于其他近似方法的原因之一。2有限元求解問題的基本步驟第一步，問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。第二步，求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成 的離散域，習慣上稱為有限元網絡劃分。顯然單元越小（網絡越細）則離散域的近似程度越好，計算結 果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。第三步，確定狀態變量及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態變量邊界 條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。第四步，單元推導

6、：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理 的單元坐標系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀態變量的離散關系，從而形成單元矩陣。第五步，總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離 散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態變量及 其導數連續性建立在結點處。第六步，聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯立方程組，聯立方程組的求解可用直 接法、選代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態變量的近似值。對于計算結果的質量，將通過與 設計準則提供的允許值比較來評價，并確定是否需要重復計算。3 A

7、NSYS有限元分析軟件ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界 上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發，它能與多數CAD軟件接口，實現數據的共享和 交換，是現代產品設計中的高級CAD工具之一。軟件主要包括三個部分：前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強大 的實體建模及網格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型；分析計算模塊包括結構分析（可進行線 性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多 物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優化分析能力；

8、后處理模塊 可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透 明顯示等圖形方式顯示出來，也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出，軟件提供了 100種以上 的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。3.1前處理模塊：實體建模和網格劃分3.1.1 ANSYS程序提供了兩種實體建模方法自頂向下與自底向上。自頂向下進行實體建模時，用戶定義一個模型的最高級圖元，如球、棱柱， 稱為基元，程序則自動定義相關的面、線及關鍵點。用戶利用這些高級圖元直接構造幾何模型，如二 維的圓和矩形以及三維的塊、球、錐和柱。無論使用自頂向下還是自底向上方法建模，用戶均能使用 布爾運算

9、來組合數據集，從而“雕塑出”一個實體模型。ANSYS程序提供了完整的布爾運算，諸如相 加、相減、相交、分割、粘結和重疊。在創建復雜實體模型時，對線、面、體、基元的布爾操作能減 少相當可觀的建模工作量。ANSYS程序還提供了拖拉、旋轉、移動、延伸和拷貝實體模型圖元的功能。 附加的功能還包括圓弧構造、切線構造、通過拖拉與旋轉生成面和體、線與面的自動相交運算、自動 倒角生成、用于網格劃分的硬點的建立、移動、拷貝和刪除。自底向上進行實體建模時，用戶從最低 級的圖元向上構造模型，即：用戶首先定義關鍵點，然后依次是相關的線、面、體。3.1.2 ANSYS程序提供了使用便捷、高質量的對CAD模型進行網格劃分

10、的功能包括四種網格劃分方法：延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應劃分。延伸網格劃分可將一個 二維網格延伸成一個三維網格。映像網格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分，然后選擇合 適的單元屬性和網格控制，生成映像網格。ANSYS程序的自由網格劃分器功能是十分強大的，可對復 雜模型直接劃分，避免了用戶對各個部分分別劃分然后進行組裝時各部分網格不匹配帶來的麻煩。自 適應網格劃分是在生成了具有邊界條件的實體模型以后，用戶指示程序自動地生成有限元網格，分析、 估計網格的離散誤差，然后重新定義網格大小，再次分析計算、估計網格的離散誤差，直至誤差低于 用戶定義的值或達到用戶定義的求解次數。3.2求解模塊

11、前處理階段完成建模以后，用戶可以在求解階段獲得分析結果。在該階段，用戶可以定義分析類 型、分析選項、載荷數據和載荷步選項，然后開始有限元求解。ANSYS軟件提供的分析類型如下：3.2.1結構靜力分析用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結構的影響并不顯著 的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕 變、膨脹、大變形、大應變及接觸分析。3.2.2結構動力學分析結構動力學分析用來求解隨時間變化的載荷對結構或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要 考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結構動力學

12、分析類型包括：瞬 態動力學分析、模態分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。3.2.3結構非線性分析結構非線性導致結構或部件的響應隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜態和瞬態非線性 問題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。3.2.4動力學分析ANSYS程序可以分析大型三維柔體運動。當運動的積累影響起主要作用時，可使用這些功能分析 復雜結構在空間中的運動特性，并確定結構中由此產生的應力、應變和變形。3.2.5熱分析程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導、對流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進行穩態和瞬態、 線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過程的相變分析能力以及模擬熱

13、與結構應 力之間的熱一結構耦合分析能力。3.2.6電磁場分析主要用于電磁場問題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、 運動效應、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調節器、發電機、變換器、磁體、加速器、電解槽 及無損檢測裝置等的設計和分析領域。3.2.7流體動力學分析ANSYS流體單元能進行流體動力學分析，分析類型可以為瞬態或穩態。分析結果可以是每個節點 的壓力和通過每個單元的流率。并且可以利用后處理功能產生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另 外，還可以使用三維表面效應單元和熱一流管單元模擬結構的流體繞流并包括對流換熱效應。3.2.8聲場分析程序的聲學功能用來研究在含

14、有流體的介質中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結構的動態 特性。這些功能可用來確定音響話筒的頻率響應，研究音樂大廳的聲場強度分布，或預測水對振動船 體的阻尼效應。3.2.9壓電分析用于分析二維或三維結構對AC（交流）、1X3（直流）或任意隨時間變化的電流或機械載荷的響應。 這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風等部件及其他電子設備的結構動態性能分析。 可進行四種類型的分析：靜態分析、模態分析、諧波響應分析、瞬態響應分析。3.3后處理模塊ANSYS軟件的后處理過程包括兩個部分：通用后處理模塊POST1和時間歷程后處理模塊POST26。 通過友好的用戶界面，可以很容易獲得求解過程的計算

15、結果并對其進行顯示。這些結果可能包括位移、溫度、應力、應變、速度及熱流等，輸出形式可以有圖形顯示和數據列表 兩種。3.3.1通用后處理模塊POST1這個模塊對前面的分析結果能以圖形形式顯示和輸出。例如，計算結果（如應力）在模型上的變化 情況可用等值線圖表示，不同的等值線顏色，代表了不同的值（如應力值）。濃淡圖則用不同的顏色代 表不同的數值區（如應力范圍），清晰地反映了計算結果的區域分布情況。3.3.2時間歷程響應后處理模塊POST26這個模塊用于檢查在一個時間段或歷程中的結果，如節點位移、應力或支反力。這些結果能通過 繪制曲線或列表查看。繪制一個或多個變量隨頻率或其它量變化的曲線，有助于形象化

16、地表示分析結 果。4有限元分析的發展趨勢1965年“有限元”這個名詞第一次出現，到今天有限元在工程上得到廣泛應用，經歷了 40多年 的發展歷史，理論和算法都已經日趨完善。近年來隨著計算機技術的普及和計算速度的不斷提高，有 限元分析在工程設計和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經成為解決復雜的工程分析計算問題的有 效途徑，現在從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材 料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器，國防軍工，船舶，鐵道，石化，能源，科學研究等 各個領域的廣泛應用已使設計水平發生了質的飛躍，主要表現在以下幾個方面。4.1與CAD軟件的無縫集成當今有限元

17、分析軟件的一個發展趨勢是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和 零件的造型設計后，能直接將模型傳送到CAE軟件中進行有限元網格劃分并進行分析計算，如果分析 的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設計水平和效率。4.2更為強大的網格處理能力有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化、有限元求解、計算結果的后處理三 部分。由于結構離散后的網格質量直接影響到求解時間及求解結果的正確性與否，近年來各軟件開發 商都加大了其在網格處理方面的投入，使網格生成的質量和效率都有了很大的提高。對于許多工程實 際問題，在整個求解過程中，模型的某些區域將會產

18、生很大的應變，引起單元畸變，從而導致求解不 能進行下去或求解結果不正確，因此必須進行網格自動重劃分。自適應網格往往是許多工程問題如裂 紋擴展、薄板成型等大應變分析的必要條件。4.3由求解線性問題發展到求解非線性問題隨著科學技術的發展，線性理論已經遠遠不能滿足設計的要求，許多工程問題如材料的破壞與失 效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決，必須進行非線性分析求解，而對塑料、橡膠、陶瓷、混 凝土及巖土等材料進行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應時則必須考慮材料的非線性。4.4由單一結構場求解發展到耦合場問題的求解有限元分析方法最早應用于航空航天領域，主要用來求解線性結構問題，實踐證明這是一種非常 有效的數值分析方法。現在用于求解結構線性問題的有限元方法和軟件已經比較成熟，發展方向是結 構非線性、流體動力學和耦合場問題的求解。由于有限元的應用越來越深入，人們關注的問題越來越 復雜，耦合場的求解必定成為ANSYS軟件的發展方向。4.5程序面向用戶的開放性隨著商業化的提高，各軟件開發商為了擴大自己的市場