1、7.4 綜合與實踐排隊問題第7章 一元一次不等式與不等式組 排隊問題李王張宋趙劉情境引入 時間，每人每天得到的都是24小時，可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。 問題1 某服務機構開設了一個窗口辦理業務，并按“先到達，先服務 ”的方式服務，該窗口每2min服務一名顧客，已知當窗口開始工作時，已有6名顧客在等待，在窗口開始工作1min后，又有一位新顧客”到達，且預計以后每5min都有一位“新顧客”到達。 （1）設 表示當窗口開始工作時已經在接待的6位顧客， 表示在窗口開始工作后，按先后順序到達的“新顧客 ”，請將下面表格補充完整（這里假設 的到達時間為0） 新知探

2、究 （1）設 表示當窗口開始工作時已經 在接待的6位顧客， 表示在窗口開始工作后，按先后順序到達的“新顧客 ”，請將下面表格補充完整（這里假設 的到達時間為0） 顧客 到達時間min 0 0 0 0 0 0 1服務開始時間/min 0 2 4服務停止時間/min 2 4 6611162126681012141618212381012141618202325 (2)下面表格是表示每一位顧客得到服務之前所需等待的時間，試將該表格補充完整。 顧客 等待時間/min 0 2 4 6 8 8 5 1011200 （3)根據上述兩個表格，能否知道在“新顧客”中 ，哪一位是第一位到達服務機構而不需要排隊的？

3、求出他到達的時間。 （4)在第一位不需要排隊的顧客到達之前，該窗口已經服務了多少位顧客？為這些顧客 共花費了多長時間？ 102021 （5）平均等待時間是一個重要服務指標，為考察服務質量，問排隊現象消失之前 ，所有顧客平均等待時間是多少？5.6min理由：（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）10=5.6問題2 在問題（1）的條件下，當服務機構的窗口開始工作時，如果已經有10位顧客在等待（其他條件不變），且當”新顧客“ 離去時排隊現象 消失了，即： 為第一位到達后不需要排隊 的新顧客，問： （1）用關于n的代數式來表示，在第一位不需要排隊的新顧客 到達之前，該窗口已經服務了多少

4、位顧客？為這些顧客服務共花費了多少時間？10+n2（n+10） （2）用關于n 的代數式表示 的到達時間 （3）根據（1）和（2）得到的代數式以及它們的數量關系求n+1的值8問題3 請你選擇一個排隊現象進行調查，并就你調查發現的問題設計一個解決方案1，小杰到學校食堂買飯，看到A，B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a大于8），就站在A窗口隊伍的后面排隊。多了兩分鐘他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人。若小杰繼續在A窗口排隊，則他到達A窗口的時間是多少？（用含a的代數式表示）此時，若小杰迅速從A窗口的隊伍轉移到B窗口的隊伍后面

5、重新排隊，且到達B窗口的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，則人數a要超過多少人？（不考慮其他因素）隨堂練習2.一車站在檢票前若干分鐘就開始排隊,每分鐘來的人數一樣多.從開始檢票到隊伍消失,同時開四個檢票口要30分釧,同時開五個口,要20分鐘,問同時開7個檢票口要多少分鐘? 3.一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間？ 4. 加油站每次只能給一輛車加油，加滿一輛大卡車要7分鐘，加滿一輛面包車要4分鐘，加滿一輛小轎車要2分鐘，現在有一輛大卡車、一輛面包車和一輛小轎車一起來到加油站加油，為了使三輛車等候的時間總和最少，應怎么安排加油的順序？最少的時間是多少分鐘？ 5. 甲