1、第二十五章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)1下列事件中，是必然事件的是（ ）A兩條線段可以組成一個(gè)三角形B400人中有兩個(gè)人的生日在同一天C早上的太陽(yáng)從西方升起D打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片2“遵義地區(qū)明天降水概率是15%”，下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A遵義地區(qū)明天降水的可能性較小B遵義地區(qū)明天將有15%的時(shí)間降水C遵義地區(qū)明天將有15%的地區(qū)降水D遵義地區(qū)明天肯定不降水3一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（ ）A.eq f(1,3) B.eq f(1,2)C.eq f(3,

2、4) D.eq f(2,3)4東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道小婕從中任選一道試題作答，她選中創(chuàng)新能力試題的概率是（ ）A.eq f(1,5) B.eq f(3,10) C.eq f(2,5) D.eq f(1,2)5同時(shí)拋擲兩枚1元的硬幣，菊花圖案都朝上的概率是（ ）A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,5)6有一新娘去商店買新婚禮服，購(gòu)買了不同款式的上衣2件，不同顏色的裙子3條，則搭配衣服所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為（ ）A2種 B3種 C5種 D6種7兩道單選題都

3、含A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，瞎猜這兩道題，恰好全部猜對(duì)的概率是（ ）A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,8) D.eq f(1,16)8某口袋中有20個(gè)球，其中白球x個(gè)，綠球2x個(gè)，其余為黑球甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球則獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個(gè)球，若為黑球則獲勝當(dāng)游戲?qū)住⒁译p方公平時(shí)，x的值為（ ）A3 B4 C5 D69如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ）A.eq f(8,25) B.eq f(6,25)C.eq f(4,25) D.eq f(19,25)10在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)

4、除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為B（ ）A12 B15 C18 D2111小明從家里出發(fā)到學(xué)校共經(jīng)過(guò)3個(gè)路口，每個(gè)路口都有紅綠燈，如果紅燈亮的時(shí)間為20秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒，那么小明從家里出發(fā)到學(xué)校一路通行無(wú)阻的概率是（ ）A.eq f(2,3) B.eq f(4,9) C.eq f(8,27) D.eq f(2,9)12一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字2、0、1、2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a、b，將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M(

5、a，b)落在以A(2，0)、B(2，0)、C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是（ ）A.eq f(3,8) B.eq f(7,16) C.eq f(1,2) D.eq f(9,16)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13一只不透明的袋子中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其他都相同攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出白球的可能性 摸出黃球的可能性(填“等于”“小于”或“大于”)14拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 15如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形

6、會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為 第15題圖16做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)，記錄杯口朝上的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100150200300杯口朝上的頻數(shù)21324466估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率是 .17一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有 個(gè)18“十一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地游玩甲地到乙地有兩條公路，乙地到丙地有三條公路每一條公路的長(zhǎng)度如圖所示(單位：k

7、m)梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是 第18題圖三、解答題(本題共8小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(10分)北京地鐵二線內(nèi)環(huán)列車，平均每隔4分鐘就有一列列車經(jīng)過(guò)某地鐵站，一列列車從該站開(kāi)出環(huán)行40分鐘回到該站，已知該線上有6列新的列車，其余為原來(lái)的列車，張華從該車站乘內(nèi)環(huán)列車張華乘坐哪種列車的可能性較大？哪種列車的可能性較小？20(10分)有A、B、C、D四張卡片上分別寫(xiě)有2、eq r(3)、eq f(5,7)、四個(gè)實(shí)數(shù)，從中任取兩張卡片(1)請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果(分別用字母A、B、C、D表示)；(2)求取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理

8、數(shù)的概率21(10分)一個(gè)不透明口袋中裝有6個(gè)紅球、9個(gè)黃球、3個(gè)綠球，這些球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，從中任意摸出一個(gè)球(1)求摸到綠球的概率；(2)再向口袋中放入幾個(gè)綠球，才能使摸到綠球的概率為eq f(1,4)？22(10分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)(1)先從袋子中取出m(m1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格；事件A必然事件隨機(jī)事件m的值(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于eq f(4,5)，求m的值23(12分)某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供

9、選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2表示)(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_(kāi)；(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率24(12分)小晗家客廳裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi)因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況(1)若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后

10、，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明25(12分)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為_(kāi)；(2)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率26(14分)王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球(有放回)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸出黑球的次數(shù)m

11、233160130203251摸到黑球的頻率eq f(m,n)0.230.210.300.260.2530.251(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是_；(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù)；(3)在(2)的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率答案1B2.A3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.B10B11.C12B解析：列舉出事件：a b20122(2，2)(2，0)(2，1)(2，2)0(0，2)(0，0)(0，1)(0，2)1(1，2)(1，0)(1，1)(1，2)2(2，2)(2，0)(2，1)(2，2)共有16種結(jié)果，而落在以

12、A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)有：(2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)共7種可能情況，所以落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是eq f(7,16)，故選B.13小于14.eq f(1,2)15.eq f(3,7)16.0.2217.1518.eq f(1,6)19解：40410，該線上有10列列車(2分)該線上有6列新的列車，乘坐新車的可能性為eq f(6,10)eq f(3,5)，(5分)乘坐舊車的可能性為eq f(4,10)eq f(2,5).(8分)張華乘坐新

13、列車的可能性較大，舊列車的可能性較小(10分)20解：(1)共有六種等可能的結(jié)果，即AB、AC、AD、BC、BD、CD；(5分)(2)P(兩個(gè)都是無(wú)理數(shù))eq f(1,6).(10分)21解：(1)69318(個(gè))，P(摸到綠球)eq f(3,18)eq f(1,6)；(5分)(2)設(shè)需要向這個(gè)口袋中再放入x個(gè)綠球，(6分)則依題意得eq f(3x,18x)eq f(1,4)，解得x2.(9分)答：需要向這個(gè)口袋中再放入2個(gè)綠球(10分)22解：(1)4(2分)(2)2，3(5分)(3)根據(jù)題意得eq f(6m,10)eq f(4,5)，解得m2，所以m的值為2.(10分)23解：(1)eq

14、f(2,5)(3分)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，(9分)恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為eq f(12,20)eq f(3,5).(12分)24解：(1)小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是eq f(1,3)；(5分)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得：(9分)共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是eq f(2,6)eq f(1,3).(12分)25解：(1)eq f(1,2)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有4種等可能情況，兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的有2種情況，兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率為eq f(2,4)eq f(1,2).(12分)26解：(1)0.25(3分)(2)設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè)，依題意有eq f(1,1x)0.25，解得x3.(7分)答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球；(8