1、宿遷2016-2017學年度第一學期八年級數學第一次月考試卷一、單項選擇：（每小題3分，共30分）：第1題圖第2題圖1.如圖，已知ABCD,ADBC，AC與BD交于點O，AEBD于點E，CFBD于點F，那么圖中全等的三角形有( ) A.5對 B.6對 C.7對 D.8對2小軍在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，則實際時間最接近8：00的是 ( ) 3下列各圖中，成軸對稱圖形的有 ( )4、在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么在ABC中與這100角對應相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B或C5、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條

2、邊所對的角的關系是 （ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互補或相等6、如圖所示，BEAC于點D，且ADCD，BDED，若ABC54，則E （ ）A.25 B.27 C.30 D.457、如圖，在ABC中，ABAC，BE、CF是中線，則由（ ）可得AFCAEB. （ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 8、下列命題中正確的有（ ）個 （ ）三個內角對應相等的兩個三角形全等；三條邊對應相等的兩個三角形全等；有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等；等底等高的兩個三角形全等A1 B2 C3 D4 第6題圖 第7題圖 第9題圖9、如圖，在ABC中，BC=10，AB的垂直平

3、分線交AB于點D，交AC于點E，BCE的周長為18，則AC的長等于 （ ）A6 B8 C10 D12 第10題圖 10、在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB，AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結論：BG=CE；BGCE；AM是AEG的中線；EAM=ABC，其中正確結論的個數是 （ ）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二填空題：（每小題3分，共30分）11、RtABC中, C=90 ,AD平分BAC,交BC于點D,CD=4, 則點D到AB的距離為 .12、ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，

4、AC= 13、已知：如圖，在RtABC中，C90，沿著過點B的一條直線BE折疊ABC，使C點恰好落在AB邊的中點D處，則A的度數等于_ 第13題圖 第14題圖 第15題圖 14、已知ABC中BC=26，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，則EAF周長_ 15、如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D.若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6cm，則BC的長是_ .16、線段軸是對稱圖形，它有_條對稱軸17、如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3= . 第17題圖18、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為

5、50，則B等于_19、已知：如圖，在ABC中，BD、CE分別平分ABC、ACB，且BD、CE交于點O，過O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，則OP、OM、ON的大小關系為_20、如圖，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，分別交OA、OB于點M、N，連接PM，PN；若P1P2=5cm，則PMN的周長為 . 第19題圖 第 20題圖三、作圖題：（10分）21、用直尺和圓規按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作ABC的角平分線 （2）過點P作L的垂線P .LABC四、解答題：DCFAEB22（8分）已知：如圖，AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分別為E

6、、F,AE=CF.求證：DE=BF23. （8分）文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；彬彬：“作ABC的角平分線AD”數學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正”（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；（2）根據彬彬的輔助線作法，完成證明過程24、（8分）如圖，AB=AD，AC=AE，1=2求證：BC=DE25、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC求證：BC=DC 26、（10分）

7、如圖，BEAC、CFAB于點E、F，BE與CF交于點D，DE=DF，連接AD求證：（1）FAD=EAD（2）BD=CD 27、（14分）如圖1，已知矩形ABED（兩組對邊分別相等，四個內角都是直角），點C是邊DE的中點，且AB=2AD（1）判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）保持圖1中ABC固定不變，繞點C旋轉DE所在的直線MN到圖2中（當垂線段AD、BE在直線MN的同側），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明；（3）保持圖2中ABC固定不變，繼續繞點C旋轉DE所在的直線MN到圖3中的位置（當垂線段AD、BE在直線MN的異側）試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并

8、給予證明228、（14分） 在ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，連接CE（1）如圖，點D在線段BC的延長線上移動，若BAC=40,則DCE= （2）設BAC=m，DCE=n如圖，當點D在線段BC的延長線上移動時，m與n之間有什么數量關系？請說明理由當點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，m與n之間有什么數量關系？請直接寫出你的結論詳細答案部分1.考點：全等三角形的判定試題解析：由題意可得下列全等的三角形：ABDCDB;ACDCAB;AOBCOD;BOCDOA;AOECOF;CFDAEB;AEDCFB答案：C 2

9、.考點：軸對稱與軸對稱圖形試題解析：根據軸對稱的性質可知，只要將其進行左可翻折，即可得到原圖象，實際時間為8點的時針關于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8點的時鐘在鏡子中看來應該是4點的樣子，則應該在A和B選項中選擇，B更接近8點答案：B 3.考點：軸對稱與軸對稱圖形試題解析：在4個中，第二、第四個圖形是軸對稱圖形；故選B答案：B 4.考點：全等三角形的性質試題解析：在ABC中，B=C，B、C不能等于100，與ABC全等的三角形的100的角的對應角是A故選A答案：A 5.考點：全等三角形的性質試題解析：兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，有如下兩種情況：當兩個三角形全等時，兩

10、三角形對應的角相等；如圖，AC=AC，在和中，所以，所以，故有，此時兩角互補。答案：D 6.考點：全等三角形的性質試題解析：在ADB和CDB中，BD=BD，ADB=CDB=90，AD=CD，ADBCDB，ABD=CBDABC=ABD+CBD=54，ABD=CBD=ABC=27在ADB和CDE中，AD=CD，ADB=CDE=90，BD=ED，ADBCDE，E=ABD=27故選B答案：B 7.考點：全等三角形的判定試題解析：在ABC中，AB=AC，BE、CF是中線AF=BF=AE=ECAFCAEB（SAS）因為該判定是兩邊角且該角為兩邊的夾角，所以用的是SAS答案：B 8.考點：全等三角形的判定試

11、題解析：三角對應相等，可判斷兩個三角形相似，不能判定兩三角形全等；三邊對應相等，符合全等的判定方法SSS，可以判定兩三角形全等；兩角、一邊對應相等，利用ASA或AAS能判定兩三角形全等；兩個三角形等底等高時，可以是一個鈍角三角形和一個銳角三角形，所以不能判定兩三角形全等所以能判定兩個三角形全等的有2個故選B答案：B 9.考點：線段的垂直平分線試題解析：DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長BCBECEBCAECEBCAC18又BC8，AC10cm答案：C 10.考點：全等三角形的性質試題解析：由題意得，AE=AB，AC=AG，EAC=BAG=90+BAC，EACBAG，BG=CE，故正

12、確由EACBAG得，CEA=GBA，1=2，CEA+1=GBA+2=90，BGCE，故正確易證EPAAHB，GQAAHC，EP=AH=GQ，EAM=ABC故正確由EMP=GMQ，EPM=GQM=90，EP=GQ，得EPMGQM，EM=GM，即點M為EG的中點AM是AEG的中線故正確答案：C 11.考點：三角形中的角平分線、中線、高線試題解析：因為角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，所以點D到斜邊AB的距離等于點D到AC的距離即CD，而CD=4,所以D到斜邊AB的距離為4答案：4 12.考點：全等三角形的性質試題解析：ABCDEF，BC=EF=4，ABC的周長為12，AB=5，AC=12-5-

13、4=3答案：3 13.考點：全等三角形的性質試題解析：由翻折的性質可知：EDB=C=90，EBD=CBE，DE=DE，EDB=EDA，DB=AD，AEDBED，A=EBD，設A=EBD=CBE=xA+EBA+EBC=90 ，3x=90，解得x=30，A=30 答案：30 14.考點：線段的垂直平分線試題解析：根據垂直平分線的性質可得：AE=BE，AF=CF，則EAF的周長=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=26cm答案：26cm 15.考點：三角形中的角平分線、中線、高線試題解析：過點D作DEAB，根據角平分線的性質可得：CD=DE=6cm，根據BD：DC=BD:DE=3:2,則BD=

14、9cm，則BC=CD+BD=15cm答案：15cm 16.考點：軸對稱與軸對稱圖形試題解析：橫著一條，豎著一條答案：2 17.考點：全等三角形的判定試題解析：BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55答案：55 18.考點：線段的垂直平分線試題解析：（1）當AB的中垂線MN與AC相交時，AMD=90，A=90-50=40，AB=AC，B=C=70；（2）當AB的中垂線MN與CA的延長線相交時，DAB=90-50=40，AB=AC，B=C=DAB=20答案：20 19.考點：

15、三角形中的角平分線、中線、高線試題解析：BD，CE分別平分ABC，ACB，OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，OP=ON，OP=OM，OP=ON=OM答案：OP=ON=OM 20.考點：軸對稱與軸對稱圖形試題解析：根據對稱圖形的性質可得：PM=M，PN=N，則PMN的周長=M+MN+N=P1P2=5cm答案：5cm 21.考點：尺規作圖試題解析：（1）以B為圓心，任意長為半徑畫弧，與角的兩邊有兩交點，再分別以這兩交點為圓心，大于這兩點距離的長為半徑作弧，兩弧交于點D，作射線BD即為所求；（2）以P為圓心，以能與直線l相交兩個交點的長為半徑畫弧，交直線l有兩交點，然后分別以這兩交點為圓心，

16、大于這兩交點的線段的長為半徑作弧，兩弧交于一點過點P和相交的這一點作直線即可得到答案答案：見解析 22.考點：全等三角形的判定試題解析：證明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CEDEAC，BFAC，DEC=BFA=90在RtABF和AtCDE中， AB=CDAF=CE，RtABFAtCDE（HL），DE=BF答案：見解析 23.考點：全等三角形的判定三角形中的角平分線、中線、高線試題解析：(1)文文的輔助線成立的前提是三角形ABC為等腰三角形才可以，即BC的中垂線不一定過A點(2)證明:因為ABC的角平分線是AD，那么因為B=CBAD=CAD故BDA=CDAAD=AD故ABDACD所

17、以AB=AD答案：見解析 24.考點：全等三角形的判定試題解析：證明：1=2，1+DAC=2+DAC，即BAC=DAEAB=AD，BAC=DAE，AE=AC，ABCADE（SAS），BC=DE答案：見解析 25.考點：等腰三角形試題解析：連接BD，AB=AD，ABD=ADB，又ABC=ADC，CBD=ABC-ABD，CDB=ADC-ADB，CBD=CDB，BC=DC答案：見解析 26.考點：全等三角形的判定試題解析：（1）BEAC、CFAB，DE=DF，AD是BAC的平分線，FAD=EAD；（2）ADF與ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD，RtADFRtADE，ADF=ADE，BDF=

18、CDE，ADF+BDF=ADF+CDE，即ADB=ADC，在ABDACD中，ABDACD，BD=CD答案：見解析 27.考點：等腰直角三角形試題解析：(1)ABC是等腰直角三角形理由如下：如圖1在ADC與BEC中，AD=BE，D=E=90，DC=EC，ADCBEC（SAS），AC=BC，DCA=ECBAB=2AD=DE，DC=CE，AD=DC，DCA=45，ECB=45，ACB=180-DCA-ECB=90ABC是等腰直角三角形(2)DE=AD+BE理由如下：如圖2在ACD與CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE，DC=EBDC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE(3)DE=BE-AD理由如下：如圖3在ACD與CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE，DC=