1、Engineering Fluid Mechanics工程流體力學中南大學第1章 流體及其主要物理性質第2章 流體靜力學第3章 流體動力學基礎第4章 流動阻力和水頭損失第5章 孔口、管嘴出流及有壓管流第6章 明渠均勻流第7章 明渠水流的兩種流態及其轉換目錄第四章 流動阻力和水頭損失第一節 流動阻力和水頭損失的分類第二節 粘性流體運動的兩種流態第三節 均勻流的沿程水頭損失第四節 圓管中的層流運動第五節 紊流運動第六節 紊流的沿程水頭損失第七節 局部水頭損失 了解流動的兩種流態（層流與紊流）及其判別，知道紊流的脈動特性與時間平均的概念； 知道圓管層流和紊流的斷面流速分布； 牢固掌握確定圓管流動沿程

2、水頭損失系數和水頭損失的途徑和方法； 理解邊界層概念，了解邊界層分離現象和物體的繞流阻力。造成能量損失的原因：流動阻力 內因 流體的粘滯性和慣性 外因 流體與固體壁面的接觸情況 流體的運動狀態能量損失的表示方法 液體： 單位重量流體的能量損失 氣體： 單位體積流體的能量損失第一節 流動阻力和 水頭損失的分類一、損失分類及計算沿程損失：在均勻流中，流體所承受的阻力只有不變的摩擦阻力，稱為沿程阻力。發生在均勻流段上，由沿程阻力產生的水頭損失。以 hf 表示或在非均勻流動中，各流段所形成的阻力是各種各樣的，但都集中在很短的流段內，這種阻力稱為局部阻力。發生在非均勻流段上，由局部阻力產生的水頭損失。以

3、 hj 表示或總損失：局部損失：二、水力半徑及其 對水頭損失的影響b/22bbbr1r2A2A1 過流斷面面積A 越大，水頭損失hw 越小。濕周 ：在過流斷面上流體與固體邊壁的接觸周長。 過流斷面面積A 相同時，濕周 越大，水頭損失 hw 越大。流動阻力F ：水力半徑 R ：水力半徑 R 越大，水頭損失 hw 越小。單位：mr圓形aa方形bh矩形bh矩形明渠水力直徑 dR ：單位：m一、雷諾實驗層流紊流過渡階段速度由小到大，層流向紊流過渡上臨界速度 vk速度由大到小，紊流向層流過渡下臨界速度 vk穩定直線，質點不相混雜線條擺動彎曲，旋轉，破裂線條完全散開，質點混雜，作無規則運動第二節 粘性流體

4、運動 的兩種流態二、流動狀態與水頭損失的關系紊流運動；DE線層流運動；AB直線流態不穩；紊流運動；E點之后通過量綱分析和相似原理發現，上面的物理量可以組合成一個無量綱數，并且可以用來判別流態。 稱為雷諾數。臨界速度不能作為判別流態的標準！三、流態的判別 雷諾數1883年，雷諾試驗也表明：圓管中恒定流動的流態轉化取決于雷諾數 d 是圓管直徑，v 是平均流速， 是流體的運動粘性系數。 實際流體的流動之所以會呈現出兩種不同的型態是擾動因素與粘性穩定作用之間對比和抗衡的結果。即慣性擾動和粘性穩定之間對比和抗衡的結果。 粘性穩定擾動因素 d v 利于穩定對比抗衡紊流層流紊流層流上臨界雷諾數下臨界雷諾數R

5、eRe圓管中恒定流動的流態發生轉化時對應的雷諾數稱為臨界雷諾數，又分為上臨界雷諾數和下臨界雷諾數。上臨界雷諾數表示超過此雷諾數的流動必為紊流，它很不確定，跨越一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界雷諾數，表示低于此雷諾數的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流動取為 12000-40000對圓管：d 圓管直徑對非圓管斷面：R 水力半徑對明渠流：R 水力半徑對繞流現象：L 固體物的特征長度對流體繞過球形物體：d 球形物直徑【例】水和油的運動粘度分別為 若它們以 的流速在 直徑為 的圓管中流動，試確定其流 動狀態？【解】對11，22列寫伯努利方程水的流動雷諾數 紊流流態油的流動雷諾數層流流態【例

6、】 溫度 運動粘度 的水，在直徑 的管中流動，測得流速 ，問水流處于什么狀態？如要改變其運動，可以采取那些辦法？【解】水的流動雷諾數1）改變流速如要改變其流態層流流態2）提高水溫改變粘度Anl對流體中一有限體進行受力分析Gp1Ap2A0z1z2流股本身的重量端面壓力流股表面受到的摩擦力流股濕周上的平均切應力一、均勻流基本方程第三節 均勻流的沿程水頭損失AnlGp1Ap2A0z1z2列寫動量方程列寫伯努利方程得或 均勻流基本方程0rr0 均勻流剪應力分布圖由0=gRJ 及 R=r/2 （園管）得 沿程水頭損失的計算公式達西公式：（園管公式）（通用公式）將均勻流基本方程代入達西公式，得由均勻流基本

7、方程 0gRJ ，得園管內任一點處對于層流， 又滿足牛頓內摩擦阻力定律則ydrrr0第四節 圓管中的層流運動一、園管層流速度分布積分，并代入邊界條件：rr0 時，u0，得當 r 0 時，拋物線分布umaxrdr0u 平均流速和流量二、達西公式和沿程阻力系數由平均流速公式得（只適于層流）其中 沿程阻力系數（無量綱量）【例】在長度l=10000m、直徑 d=300mm 的管路中輸送=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油溫分別為100度(=25cm2/s)和400度(=1.5cm2/s)時的水頭損失?！窘狻?體積流量平均流速 1）100C時的雷諾數 2）400C時的雷諾

8、數【例】已知=9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求管路的壓強降低值及損失功率。dlz2z100【解】對11，22列寫伯努利方程得又先判斷流態為層流即則壓降為損失功率為第四節 紊流的特征一、紊流的發生機理層流流動的穩定性喪失（雷諾數達到臨界雷諾數）擾動使某流層發生微小的波動流速使波動幅度加劇在橫向壓差與切應力的綜合作用下形成旋渦旋渦受升力而升降引起流體層之間的混摻造成新的擾動+-+-高速流層低速流層任意流層之上下側的切應力構成順時針方向的力矩，有促使旋渦產生的傾向。渦體旋渦受升力而升降，產生橫向運動，引

9、起流體層之間的混摻二、紊流的脈動和時均化現象 脈動 通過雷諾實驗可知，當ReRecr時，管中紊流 流體質點是雜亂無章地運動的，不但u 瞬息變化，而且， 一點上流體p 等參數都存在類似的變化，這種瞬息變化 的現象稱脈動。層流破壞以后，在紊流中形成許多大大 小小方向不同的旋渦，這些旋渦是造成速度脈動的原因。 特征：紊流的u 、p 等運動要素，在空間、時間上 均具有隨機性質，是一種非定常流動。 紊流運動要素的時均化 紊流的分析方法統計時均法。如圖所示。觀測時間足夠長，可得出各運動參量對時間的平均值，故稱為時均值，如時均速度、時均壓強等。uxuxuxt時均速度：瞬時速度在時間周期T內的平均值脈動速度時

10、均化法說明： 時均周期 T 的取值：使時均值與真實值相差太遠，脈動變化的影響無法顯示。T 不能太大：T 不能太?。簳r均值與真實值很相近，脈動無法消除，時均化的意義不大。 脈動值的時均值： 紊流是非恒定的，但其時均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪應力對層流：對紊流：由Prantl的動量傳遞理論：其中1 由相鄰兩流層間時均速度差所產生的粘性阻力2 由脈動引起的紊流附加切應力對于紊流，2 1 ，則由Prantl的混合長度理論： 建立了脈動值與時均值的關系四、園管紊流的速度分布紊流運動中，由于流體渦團相互摻混，互相碰撞，因而產生了流體內部各質點間的動量傳遞；動量大的流體質點將動量傳遞給動量小的質點，動

11、量小的流體質點牽制動量大的質點，結果造成斷面流速分布的均勻化。對數或指數分布規律r0ruumax紊流中的速度分布五、紊流流道壁面的類型紊流區域劃分為：過渡區過渡區（層流紊流）紊流核心區 管壁的絕對粗糙度/d 管壁的相對粗糙度0 層流邊界層厚度層流底層層流底層過渡區紊流核心區層流底層0管壁流體處于“水力光滑管”區，壁面為水力光滑面。流體處于“水力粗糙管”區，壁面為水力粗糙面。 流體介于“水力光滑管”區與“水力粗糙管”區之間，為過渡粗糙區，壁面為過渡粗糙面。當0 時，當0 時，當0 與 相當，注意水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本身是光滑還是粗糙，而必須依據粘性底層和絕對粗糙度兩者的相

12、對大小來確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數下是光滑面，而在另一雷諾數下是粗糙面。六、 圓管紊流中的水頭損失 紊流中的水頭損失 區別： 層流 紊流 是一個只能由實驗確定的系數。 所以，計算紊流 的關鍵是確定 。第五節 紊流的沿程水頭損失一、尼古拉茲實驗 確定阻力系數與雷諾數Re及相對粗糙度/r 之間的關 系，具體關系要由實驗確定，最著名的是尼古拉茨于1932 1933年間做的實驗。 方法： 人為造出六種不同的相對粗糙度的管； 對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數； 測出沿程阻力損失，由 求阻力系數. 尼古拉茲試驗曲線 層流區：Re20001.530.6601262523.06.00.25.04

13、.00.40.60.81.0層流區圓管流動沿程水頭損失系數的尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線 第一過渡區（層流紊流）：Re200040001.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0過渡區層流區圓管流動沿程水頭損失系數的尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線 紊流的“水力光滑管”區：1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0過渡區光滑管層流區圓管流動沿程水頭損失系數的尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線 第二過渡區（“水力光滑管” 區 “水力粗糙管”區 ）：過渡粗糙區1.530.6601262523.06.00.25.04

14、.00.40.60.81.0過渡區光滑管層流區尼古拉茲試驗曲線 紊流的“水力粗糙管”區（阻力平方區）：過渡粗糙區1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙區過渡區光滑管層流區二、沿程阻力系數的計算由實驗數據及損失規律 u 的表達式 v 的表達式又即代入v 的表達式，得 紊流的“水力光滑管”區： 紊流的“水力粗糙管”區：人工粗糙管 第二過渡區（“水力光滑管” 區 “水力粗糙管”區 ）：Colebrook公式工業粗糙管三、實用管道流動的沿程水頭損失系數當量粗糙度 實用管道的粗糙是不規則的，須通過實用管道與人工粗糙管道試驗結果之比較，把和實用管道斷面形狀

15、、大小相同，紊流粗糙區 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定義為實用管道的當量粗糙度。常用管道的當量粗糙度可查表找到。斷面平均流速沿程水頭損失紊流Re 2300層流Re 2300光滑管區過渡粗糙管區粗糙管區流速分布圓管流動主要公式層流層流區過渡區粗糙區過渡粗糙區光滑管莫迪圖謝才系數明渠均勻流的水力坡度即為水面線坡度C水力半徑RJ第六節 非圓形截面紊流 運動中沿程阻力計算 將計算公式中的特征長度用水力直徑或水力半徑取代。1775年謝才總結明渠均勻流動的情況，給出計算均勻流動的經驗公式 利用謝才公式進行計算 利用原有公式進行計算 根據謝才公式說明 相當于我們定義的 ，并無實質上的區別。正因為如此，謝

16、才公式也常用于有壓管道的均勻流動。曼寧公式使用謝才公式要注意兩點：謝才系數C 是有量綱的；確定謝才系數的經驗公式主要依據來自于紊流粗糙區的實測資料。是最常用的，使用米秒制單位，n 是邊界粗糙系數（糙率），其量綱不甚明確，查表后將相應數值代入公式即可?！窘狻垮冧\管驗算 【例】長度為1000m，內徑為200mm的普通鍍鋅鋼管，用來輸送 的重油，測得其流量 。問其沿程損失為若干？故：采用布拉修斯公式即： 為水力光滑管【解】冬季時：層流夏季時：紊流查莫迪圖 【例】長度為300m，直徑為200mm的新鑄鐵管，用來輸送 的石油，測得其流量 。如果冬季時， 。夏季時 。問在冬季和夏季中，此輸油管路的沿程損失

17、為若干？由：【解】對11，22斷面列寫能量方程z01，z02 明渠兩處的底面高程對均勻流：h1h2，v1v2則 z01z02hf或即iJ，說明明渠恒定均勻流的水力坡度等于明渠的底坡。對明渠 【例】水在矩形斷面渠道作恒定均勻流動，渠道底寬b=6m，水深h=1.2m，壁面粗糙系數n=0.014，渠道底面坡度i=10-4，用謝才公式和曼寧公式求明渠的流量。vh1h2z01z02l則由謝才和曼寧公式得突然擴大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進口分離區分離區分離區分離區分離區分離區分離區第七節 局部水頭損失有壓管道恒定流遇到管道邊界的局部突變流動分離形成剪切層剪切層流動不穩定，引起流動結構的重新調整，并

18、產生旋渦平均流動能量轉化成脈動能量，造成不可逆的能量耗散。v1A1A2v21122與沿程因摩擦造成的分布損失不同，這部分損失可以看成是集中損失在管道邊界的突變處，每單位重量流體承擔的這部分能量損失稱為局部水頭損失。根據能量方程局部水頭損失 認為因邊界突變造成的能量損失全部產生在1-1，2-2兩斷面之間，不再考慮沿程損失。v1A1A2v21122局部水頭損失系數突擴圓管局部水頭損失折合成速度水頭的比例系數當上下游斷面平均流速不同時，應明確它對應的是哪個速度水頭？其它情況的局部損失系數在查表或使用經驗公式確定時也應該注意這一點。通常情況下對應下游的速度水頭。 （1）列寫伯努利方程（忽略沿程損失）（2）列寫動量方程（摩擦力忽略不計）實驗證明：渦流區環形面積上pp1，上式同除gA2，得則 hj 1, 2突擴的局部阻力系數pOOld2d1v2v12112p1A1p2A2一、圓管突擴的局部水頭損失G【解】對22，33列寫伯努利方程則而與長度 l 成正比，則由得112233【例】已知1,2,3及管內流速v ,求閥門的局部阻力系數。123l2lv減小管壁的粗糙度；柔性邊壁換為剛性邊壁避免旋渦區的產