1、滑塊滑板模型力與直線運動 “滑塊-木板”類問題，具有涉及考點多（運動學公式、牛頓運動定律、功能關系等），情境豐富，設問靈活，思維量大等特點，是新課標力學常考的試題，也是一類選拔功能極強的試題。考情分析:（2011G-21）如圖，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板， 其上疊放一質量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是（ ）（2013G2-25）一長木板在水平地面上運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運

2、動的速度-時間圖像如圖所示。己知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數；從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小。 （2015G1-25）一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示。t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開

3、木板。已知碰撞后1s時間內小物塊的vt圖線如圖(b)所示。木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2求：(1)木板與地面間的動摩擦因數1及小物塊與木板間的動摩擦因 數2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。（2015G2-25）下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害某地有一傾角為=37（sin37=）的山坡C，上面有一質量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止狀態，如圖所示假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質量也為m（可視為質量不變的滑塊），在極短時間內，A、B間的動摩擦因數1減小為，B、C間的動摩擦因數

4、2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變為光滑，2保持不變已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度大小g=10m/s2求：（1）在02s時間內A和B加速度的大小（2）A在B上總的運動時間1模型特點： 上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下（可能）發生相對滑動2解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據牛頓第二定律分 別求出滑塊和木板的加速度；（2）對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板 之間的位移關系或速度關系，建立方程學習目標:1、掌握滑塊滑板類問題的主要題型及特點

5、。2、強化受力分析，運動過程分析； 抓住運動 狀態轉化時的臨界條件。課前作業：質量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質點）放在質量為M=3.0kg的長木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數為=0.2，木板長L=1.0m開始時兩者都處于靜止狀態，現對木板施加水平向右的恒力F=12N，如圖所示，經一段時間后撤去F.為使小滑塊不掉下木板，試求：用水平恒力F作用的最長時間（g取10m/s2）s1s2例：質量M=3kg的長木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動如圖所示，當速度達到1m/s2時將質量m=4kg的物塊輕輕放到本板的右端已知物塊與木板間摩擦因數=0.

6、2，物塊可視為質點（g=10m/s2）求：（1）物塊剛放置木板上時,物塊和木板加速度分別多大？ （2）木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對靜止？總結：滑塊滑板類問題是牛頓運動定律與運動學等知識的綜合應用，考查學生分析問題、運用知識的能力。 求解時應先仔細審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個物體的受力情況、運動情況。 因題目所給的情境中至少涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還（可能）存在相對運動，所以應準確求出各物體在各運動過程的加速度（注意兩過程的連接處加速度可能突變），找出物體之間的位移關系或速度關系是解題的突破口。 求解中更應注意聯系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初

7、速度。拓展：一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示。t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內小物塊的vt圖線如圖 (b)所示。木板的質量是小物塊質量的15倍，g取10m/s2求：(1)木板與地面間的動摩擦因數1及小物塊與木板間的動摩擦 因數2；(2)前兩秒小物塊在木板上滑行的距離；(3)木板的最小長度。 分析“滑塊滑板模型” 問題的技巧1分析題中滑塊、滑板的受力情況，求出各自

8、的 加速度2畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理 量間的關系3知道每一過程的末速度是下一過程的初速度4兩者發生相對滑動的條件：思考：木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數，為了使m與M能發生相對運動，求下列情況下力F的大小范圍。FMmmFM方法指導：一、使滑塊與滑板間發生相對滑動的臨界力的計算方法1.動力學方法： 先用隔離法運用牛頓第二定律求出不受外力F作用的那個物體的最大加速度，然后再用整體法運用牛頓第二定律求出外力F的大小數值，這個值就是臨界值。 滑塊與滑板間不發生相對滑動時的外力應小于或等于這個數值，而滑塊與滑板間發生相對滑動時的外力應大于這個數值。解析（1）m與M剛要發生相對滑動的臨界條件：要滑動：m與M間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力；未滑動：此時m與M加速度仍相同。受力分析如圖，先隔離m，由牛頓第二定律可得： a=mg/m=g再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=(M+