1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業1.1 集合的含義及其表示（1）【教學目標】1初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法.2理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.3能根據集合中元素的特點，使用適當的方法和準確的語言將其表示出來，并從中體會到用數學抽象符號刻畫客觀事物的優越性【考綱要求】知道常用數集的概念及其記法.理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.【課前導學】1集合的含義： 構成一個集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性：

2、.（3）元素與集合的關系：（i）如果a是集合A的元素，就記作_讀作“_”；（ii）如果a不是集合A的元素，就記作_或_讀作“_”.【思考】構成集合的元素是不是只能是數或點？【答】 2常用數集及其記法： 一般地，自然數集記作_，正整數集記作_或_，整數集記作_，有理數記作_，實數集記作_.3集合的分類：按它的元素個數多少來分：（1）_叫做有限集；（2）_ _叫做無限集；（3）_ _叫做空集，記為_4.集合的表示方法：（1）_ _叫做列舉法；（2）_ _叫做描述法.（3）_ _叫做文氏圖【例題講解】下列每組對象能否構成一個集合？高一年級所有高個子的學生；(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；(

3、3)所有正三角形的全體； (4)方程的實數解；(5)不等式的所有實數解.例2、用適當的方法表示下列集合由所有大于10且小于20的整數組成的集合記作； 直線上點的集合記作； 不等式的解組成的集合記作； 方程組的解組成的集合記作； 第一象限的點組成的集合記作； 坐標軸上的點的集合記作. 例3、已知集合,若中至多只有一個元素，求實數的取值范圍.【課堂檢測】1下列對象組成的集體：不超過45的正整數；鮮艷的顏色；中國的大城市；絕對值最小的實數；高一（2）班中考500分以上的學生，其中為集合的是_2已知2aA，a2-aA，若A含2個元素，則下列說法中正確的是 a取全體實數； a取除去0以外的所有實數；a取

4、除去3以外的所有實數；a取除去0和3以外的所有實數3已知集合，則滿足條件的實數x組成的集合 【教學反思】1.1 集合的含義及其表示（2）【教學目標】1進一步加深對集合的概念理解；2認真理解集合中元素的特性；3. 熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養使用數學符號的規范性.【考綱要求】知道常用數集的概念及其記法.理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.【課前導學】1集合，則集合中的元素有 個.2若集合為無限集，則 .3. 已知x21，0，x，則實數x的值 .4. 集合,則集合= .【例題講解】觀察下面三個集合，它們表示的意義是否相同？(1)(2)(3)例2、含有三個實數的集合可表

5、示為，也可表示為，求.例3、已知集合，若,求的值.【課堂檢測】1. 用適當符號填空：(1) (2)2設,集合，則 .3將下列集合用列舉法表示出來: 【教學反思】1.2 子集全集補集（1）【教學目標】1.理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關系，會判斷簡單集合的相等關系；2.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉化思想；滲透問題相對論觀點.【考綱要求】1.能判斷存在子集關系的兩個集合誰是誰的子集，進一步確定其是否是真子集.2.清楚兩個集合包含關系的確定，主要靠其元素與集合關系來說明.【課前導學】子集的概念及記法：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（ ），則稱集合 A為集合

6、B的子集,記為_或_讀作“_”或“_”用符號語言可表示為：_ ，如右圖所示：_. 2子集的性質： A A ,則【思考】:與能否同時成立？【答】 3真子集的概念及記法： 如果，并且，這時集合稱為集合的真子集,記為_或_讀作“_”或“_”4真子集的性質： 是任何 的真子集 符號表示為_ 真子集具備傳遞性 符號表示為_【例題講解】例1、下列說法正確的是_若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；空集沒有子集.例2.以下六個關系，其中正確的是_（1）；（2）（3）（4）（5）（6）例3（1）寫出集合a，b的所有子集，并指

7、出子集的個數；（2）寫出集合a，b，c的所有子集，并指出子集的個數【思考】含有個不同元素的集合有 個子集，有 個真子集，有 個非空真子集.例4.集合，集合.若,求的取值范圍；(2)若,求的取值范圍.【課堂檢測】1下列關系一定成立的是_ 2集合則集合A的非空子集有 個.3若則集合A,B,C的包含關系為 .【教學反思】1.2 子集全集補集（2）【教學目標】1.理解全集、補集概念，會進行簡單集合的運算；2.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉化思想；滲透問題相對論觀點.【考綱要求】1. 理解全集、補集概念，會進行簡單集合的運算；2. 通過概念教學，提高學生邏輯思維能力.【課前導學】1全集的

8、概念： 如果集合包含我們所要研究的各個集合，這時可以看做一個全集.全集通常記作_2補集的概念：設_，由中不屬于的所有元素組成的集合稱為的子集的補集, 記為_讀作“_”即：=_ 可用右圖陰影部分來表示：_ 3補集的性質： =_ =_ =_【例題講解】例1已知全集，求實數的值.例2設，若,求實數的取值范圍.例3若方程至少有一個非負實數根，求的取值范圍.【課堂檢測】1全集則集合B有 個.2全集則下面正確的有 3（1）已知全集集合則= .（2）設全集則為 .【教學反思】1.3 交集并集（1）【教學目標】理解交集和并集的概念，會求兩個集合的交集和并集；提高學生的邏輯思維能力，培養學生數形結合的能力；滲透

9、由具體到抽象的過程；【考綱要求】交集和并集的概念、符號之間的區別與聯系.【課前導學】1交集： 叫做A與B的交集.記作 ，即： .2并集： 叫做A與B的并集，記作 ，即: .3設集合則4設則的值為 .【例題講解】例1設求及.例2設若,求.例3 設集合.（1）若,求的取值范圍；（2）若,求的取值范圍.【課堂檢測】1設集合則2若集合則.3設集合則= .4已知則.【教學反思】1.3 交集并集（2）【教學目標】、（1）掌握集合交集及并集有關性質；運用性質解決一些簡單問題；（2）掌握集合的有關術語和符號；使學生樹立創新意識.【考綱要求】集合的交、并運算及正確地表示一些簡單集合.【課前導學】1有關性質：=

10、= = = 2區間：設 ， ， ， ， ， ， .3. 并探求三者之間的關系.4.求滿足的集合共有多少組？【例題講解】例1設且，求的值及.例2設若,求.例3設（1）若,求的值；（2）若,求的值.例4設全集，求 【課堂檢測】1設集合則等于 .2若則 , .3設，則 .4已知集合滿足，則.【教學反思】2.1.1 函數的概念與圖像（1） 【教學目標】通過現實生活中的實例體會函數是描述變量之間的依賴關系得重要模型，理解函數概念；了解構成函數的三要素：定義域、對應法則、值域，會求一些簡單函數的定義域并能說出他們的值域 .【考綱要求】 了解構成函數的三要素；【課前導學】1函數的定義：設，是兩個 數集，如果

11、按照某種確定的 ，使對于集合 中的 一個數，在集合中 和它對應，那么這樣的對應叫做從到的一個函數，記為 ，其中叫 ，的取值范圍叫做函數的 ，與的值相對應的的值叫 ，的取值范圍叫做函數的 ；2在對應法則中，若，則 ；3下列圖象中不能作為函數的圖象的是： 【例題講解】例1（1）； （2）； （3）其中； （4），其中 以上個對應中，為函數的有 .變式：下列各組函數中，為同一函數的是 ；（1）與 （2）與（3）與 （4）與圓面積是半徑的函數例2 求下列函數的定義域：（1） （2）*變式：若的定義域為，的定義域為 ；例3已知函數，求.變式1：函數的值域是 函數，的值域是 .變式2：若一系列函數的解析式

12、相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，那么函數，值域為的“同族函數”共有 個；【課堂檢測】1. 對于集合，有下列從到的三個對應： ；其中是從到的函數的對應的序號為 ；2. 函數的定義域為 _3. 若，則 ；【教學反思】2.1.1 函數的概念與圖像（2） 【教學目標】通過現實生活中的實例體會函數是描述變量之間的依賴關系得重要模型，理解函數概念；了解構成函數的三要素：定義域、對應法則、值域，會求一些簡單函數的定義域并能說出他們的值域 .【考綱要求】了解構成函數的三要素；【課前導學】求下列函數的定義域：（1） （2）函數的定義域為，則函數的定義域為 ；3求下列函數的值域：（1）

13、（2）（3）【例題講解】例1.求下列函數的定義域：（1） （2）例2.求下列函數的值域：（1） （2）（3） （4）例3（1）已知函數的定義域為，求實數的取值范圍； （2）設，函數，當，的值域也是，求的值.【課堂檢測】1.函數的定義域為 ，的定義域為 .2.函數的值域為 .3.函數的值域為 .【教學反思】2.1.1 函數的概念與圖像（3） 【教學目標】1理解函數圖象的意義； 2能正確畫出一些常見函數的圖象；3會利用函數的圖象求一些簡單函數的值域、判斷函數值的變化趨勢；4從“形”的角度加深對函數的理解.【課前導學】1函數的圖象：將函數自變量的一個值作為 坐標，相應的函數值作為 坐標，就得到坐標平

14、面上的一個點，當自變量 ，所有這些點組成的圖形就是函數的圖象2函數的圖象與其定義域、值域的對應關系：函數的圖象在軸上的射影構成的集合對應著函數的 ，在軸上的射影構成的集合對應著函數的 .3. 函數與的圖象相同嗎？并畫出函數的圖像.4.畫出下列函數的圖象：（1）； （2）；（3），； （4）【例題講解】例1. 畫出函數的圖象，并根據圖象回答下列問題：（1）比較的大小；（2）若（或，或）比較與的大小； （3）分別寫出函數（）， （）的值域例2. 已知函數= (1)畫出函數圖象；(2)求的值(3)求當時，求 的值；例3作出下列函數的圖像;(1) (2) 【課堂檢測】1.函數的定義域為，則的圖像與直線

15、的交點個數為 .2. 函數的圖象如圖所示，填空：（1）_；（2）_；（3）_；（4）若，則的大小關系是 _.3.畫出函數的圖像.【教學反思】2.1.2函數的表示方法（1） 【教學目標】掌握函數的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），理解同一個函數可以用不同的方法來表示；了解分段函數，會作其圖，并簡單地應用；會用待定系數法、換元法求函數的解析式.【考綱要求】在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數.【課前導學】1.一次函數一般形式為 .2.二次函數的形式：（1）一般式： ；（2）交點式： ； （3）頂點式： .3.已知，則 ， .4.已知函數是二次函數，

16、且滿足，求.【例題講解】例1.下表所示為與間的函數關系：012341009070400那么它的解析式為 .例2. 函數在閉區間上的圖象如下圖所示，則求此函數的解析式例3. （1）已知一次函數滿足，求.（2）已知，求【課堂檢測】1.已知，= ；= .2.已知，則 .3.若二次函數的圖像對稱軸為，則= ，頂點坐標為 .【教學反思】2.1.2函數的表示方法（2）【教學目標】掌握函數的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；會用待定系數法、換元法求函數的餓解析式；通過實際問題體會數學知識的廣泛應用性，培養抽象概括能力和解決問題的能力.【考綱要求】在實際情境中，會

17、根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數.【課前導學】1函數，則是 ；2已知，那么的解析式為 ；3一個面積為的等腰梯形，上底長為，下底長為上底長的倍，則高與的解析式為 ；4某種筆記本每本5元，買（）個筆記本的錢數記為（元），則以為自變量的函數的解析式為 ；【例題講解】例1. 動點從邊長為的正方形的頂點出發，順次經過、再回到，設表示點的行程，表示線段的長，求關于的函數解析式.變式:如圖所示，梯形中，動點自點出發沿路線運動，最后到達點，設點的運動路程為，的面積為，試求的解析式并作出圖像.例2已知函數滿足，（1）求的值；（2）求的解析式.【課堂檢測】1周長為定值的矩形，它的面

18、積是此矩形的長為的函數，則該函數的解析式為 ；2.若函數滿足關系式，則= ；【教學反思】2.1.3函數的單調性（1）【教學目標】會運用函數圖象判斷函數是遞增還是遞減；理解函數的單調性，能判別或證明一些簡單函數的單調性；注意必須在函數的定義域內或其子集內討論函數的單調性.【考綱要求】通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性，學會運用函數圖象理解和研究函數的性質【課前導學】1下列函數中，在區間上為增函數的是 ；（1） （2） （3） （4）2若在上是減函數，則的取值范圍是 ；3函數的單調遞增區間為 ；4畫出函數的圖象，并寫出單調區間.【例題講解】例1：畫出下列函數圖象，并寫出單調區間 （1

19、）； （2）； （3）例2.求證函數在上是減函數.思考：在是 函數，在定義域內是減函數嗎？例3.求證函數在上是增函數.【課堂檢測】1函數在單調增區間是 ；2函數的單調遞減區間為 ；3函數的單調遞增區間為 ，單調遞減區間為 ；4求證：函數在上是單調增函數.【教學反思】2.1.3函數的單調性（2）【教學目標】1理解函數的單調性、最大（小）值極其幾何意義；2會用配方法、函數的單調性求函數的最值；3培養識圖能力與數形語言轉換的能力.【課前導學】1函數在上的最大值與最小值分別是 ；2函數在上的最大值與最小值分別是 ；3函數在上最大值與最小值分別是 ；4設函數，若在上是減函數，則的取值范圍為 .【例題講解

20、】例1. (1)若函數在上是增函數，在上是減函數，則實數的值為 ；（2）若函數在上是增函數，則實數的取值范圍為 ；（3）若函數的單調遞增區間為，則實數的值為 例2.已知函數的定義域是，.當時，是單調增函數；當時，是單調減函數，試證明在時取得最大值.例3.（1）求函數的單調區間；（2）求函數，的值域.【課堂檢測】1. 函數在上是減函數實數的取值范圍是 .2. 函數在上的最小值是 .3. 函數的最小值是 ，最大值是 【教學反思】2.1.3 函數的奇偶性（1） 【教學目標】了解函數奇偶性的含義；掌握判斷函數奇偶性的方法，能證明一些簡單函數的奇偶性；初步學會運用函數圖象理解和研究函數的性質。【課前導學

21、】1偶函數的定義： 如果對于函數的定義域內的任意一個，都有 ，那么稱函數是偶函數 注意：(1)“任意”、“都有”等關鍵詞； (2)奇偶性是函數的整體性質，對定義域內任意一個都必須成立；2奇函數的定義： 如果對于函數的定義域內的任意一個，都有 ，那么稱函數是奇函數3函數圖像與奇偶性： 奇函數的圖像關于 對稱； 偶函數的圖像關于 對稱【例題講解】例1判斷下列函數的奇偶性：(1) (2)(3)，(4) (5)例2已知函數是偶函數，求實數的值例3已知函數是定義域為的奇函數，求的值*變式：已知函數若，求的值。【課堂檢測】1. 給定四個函數；其中是奇函數的個數是 個個個個2. 如果二次函數是偶函數，則 3

22、. 判斷下列函數的奇偶性：（1） （2）（3）【教學反思】2.1.3 函數的奇偶性（2） 【教學目標】1熟練掌握判斷函數奇偶性的方法；2熟練函數單調性與奇偶性討論函數的性質；3能利用函數的奇偶性和單調性解決一些問題【課前導學】1作出函數yx2|x|3的圖象，指出單調區間及單調性.2如何從函數圖象特征上得到奇函數、偶函數、增函數、減函數、最大值、最小值？3奇函數或偶函數的單調區間及單調性有何關系？（偶函數在關于原點對稱的區間上單調性 ；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性 ）【例題講解】已知y=f(x)是奇函數，它在(0，+)上是增函數，且f(x)0時，f(x)=x|x2|，求x0，求實數m的取值

23、范圍【課堂檢測】設是定義在R上的偶函數,且在0，+)上是減函數,則f()與f(a2a+1)（）的大小關系是 （ ） A f()f(a2a+1)D與a的取值無關2. 定義在上的奇函數，則常數 ， ；3. 函數是定義在上的奇函數，且為增函數，若，求實數a的范圍。【教學反思】2.1.4 映射的概念【教學目標】1.了解映射的概念，能夠判定一些簡單的對應是不是映射；2.通過對映射特殊化的分析，揭示出映射與函數之間的內在聯系。【課前導學】1對應是兩個 之間的一種關系，對應關系可用圖示或文字描述來表示。2一般地設A、B兩個集合，如果按某種對應法則f，對于A中的每一個元素，在B中 的元素與之對應，那么，這樣的

24、單值對應叫做集合A到集合B的映射，記作： .3由映射的概念可以看出，映射是 概念的推廣，特殊在函數概念中，A、B為兩個 集。【例題講解】例1下列集合M到P的對應f是映射的是( ) A.M=2，0，2，P=1，0，4, f：M中數的平方 B.M=0，1，P=1，0，1，f:M中數的平方根 C.M=Z，P=Q，f:M中數的倒數。 D.M=R，P=R+，f:M中數的平方例2已知集合A=R，B=(x,y)|x,yR，f:AB是從A到B的映射，f:x(x+1,x2+1)，求A中的元素在B中的象和B中元素(,)在A中的原象。*變式：已知A=a,b,c，B=1，0，1,映射f:AB滿足f(a)+f(b)=f

25、(c)，求映射f: AB的個數。例3給出下列四個對應的關系A=N*,B=Z, f:xy=2x3；A=1，2，3，4，5，6，B=y|yN*,y5，f:xy=|x1|；A=x|x2，B=y|y=x24x+3，f:xy=x3；A=N,B=yN*|y=2x1，xN*，f:xy=2x1。上述四個對應中是函數的有 【課堂檢測】1. 下列對應是A到B上的映射的是( )A.A=N*,B=N*, f:x|x3|B.A=N*，B=1,1, 2，f:x(1)xC.A=Z,B=Q, f:xD.A=N*，B=R，f:xx的平方根2. 設f:AB是集合A到B的映射，下列命題中是真命題的是( )A.A中不同元素必有不同的

26、象B.B中每一個元素在A中必有原象C.A中每一個元素在B中必有象D.B中每一個元素在A中的原象唯一3. 已知映射f: AB,下面命題：(1)A中的每一個元素在B中有且僅有一個象；(2)A中不同的元素在B中的象必不相同；(3)B中的元素在A中都有原象(4)B中的元素在A中可以有兩個以上的原象也可以沒有原象。假命題的個數是( )A.1B.2C.3D.4【教學反思】2.2.1 分數指數冪（1） 【教學目標】1理解n次方根及根式的概念；2掌握n次根式的性質,并能運用它進行化簡，求值；3提高觀察、抽象的能力【課前導學】1如果，則稱為的 ； 如果，則稱為的 2. 如果，則稱為的 ；的次實數方根等于 3.

27、若是奇數，則的次實數方根記作； 若則為 數，若則為 數；若是偶數，且，則的次實數方根為 ；負數沒有 次實數方根4. 式子叫 ，叫 ，叫 ； 5. 若是奇數，則 ；若是偶數，則 【例題講解】例1求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）*變式：解下列方程（1）； （2）例2設3x3，化簡例3計算：【課堂檢測】1. 的平方根與立方根分別是 （ ）（） （）（） （）2. 求值：3. 化簡【教學反思】2.2.1 分數指數冪（2） 【教學目標】1能熟練地進行分數指數冪與根式的互化；2熟練地掌握有理指數冪的運算法則，并能進行運算和化簡 3會對根式、分數指數冪進行互化；4培養學生用聯系觀點看問題【課前

28、導學】1正數的分數指數冪的意義：（1）正數的正分數指數冪的意義是 ；（2）正數的負分數指數冪的意義 2分數指數冪的運算性質：即 ， ， 3有理數指數冪的運算性質對無理數指數冪 指數冪同樣適用.4. 的正分數指數冪等于 .【例題講解】例1求值（1） ，（2）， （3）， （4） 例2用分數指數冪表示下列各式：（1） ；（2） ；（3）例3已知a+a1=3，求下列各式的值：（1）-；（2）-*變式：利用指數的運算法則，解下列方程：(1)43x+2=25681x(2)2x+262x18=0【課堂檢測】1. 計算下列各式的值（式中字母都是正數）(1)(xy2)(2)2. 已知，求的值.3. 已知，求的

29、值.【教學反思】2.1.3 指數函數（1） 【教學目標】1理解指數函數的概念；掌握指數函數的圖象、性質；2初步了解函數圖象之間最基本的初等變換。3能運用指數函數的性質比較兩個指數值的大小【課前導學】1形如 _ 的函數叫做指數函數，其中自變量是 ，函數定義域是 ，值域是 2. 下列函數是為指數函數有_ （且） 3.指數函數恒經過點 4.當時，函數單調性為 ； 當時，函數單調性為 【例題講解】例1比較大小：（1）； （2）； （3）例2（1）已知，求實數的取值范圍； （2）已知，求實數的取值范圍.例3設是實數，（1）求的值，使函數為奇函數（2）試證明：對于任意在為增函數；*變式：求函數的定義域、值

30、域、單調區間【課堂檢測】1.若函數在上是減函數，則實數的取值范圍是 （ ） （） （） （） （）2.已知函數在區間上的最大值與最小值的差是1，求實數的值；3. 解不等式：(1) (2)【教學反思】2.1.3 指數函數（2） 【教學目標】1進一步掌握指數函數的圖象、性質；2初步掌握函數圖象之間最基本的初等變換。【課前導學】1已知，與的圖象關于 對稱； 與的圖象關于 對稱.2. 已知，由 的圖象 得到的圖象； 得到的圖象； 得到的圖象； 得到的圖象.【例題講解】例1說明下列函數的圖象與指數函數的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：（1）； （2）例2說明下列函數的圖象與指數函數的圖象的關系，并畫出它

31、們的示意圖：（1）； （2） 例3畫出函數的圖象并根據圖象求它的單調區間：（1）； （2）*變式：（1）求方程的近似解（精確到）；（2）求不等式的解集.【課堂檢測】1. （1）函數恒過定點為_ _. （2）已知函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍是_.2. 怎樣由的圖象，得到函數的圖象？3. 說出函數與圖象之間的關系：【教學反思】2.1.3 指數函數（3） 【教學目標】1熟練掌握指數函數的圖象和性質；2能運用指數函數的圖象和性質解決一些實際問題，體會指數函數是一類重要的函數模型； 3培養學生從特殊到一般的抽象、歸納的能力以及分析問題、解決問題的能力【課前導學】1在實際問題中，常常遇到有關平均

32、增長率的問題，如果原來產值的基礎數為，平均增長率為，則對于時間的總產值，可以用公式 表示.【例題講解】例1某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的84%寫出這種物質的剩留量關于時間的函數關系式例2某種儲蓄按復利計算利息，若本金為元，每期利率為，設存期是，本利和（本金加上利息）為元（1）寫出本利和隨存期變化的函數關系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和例3年，我國國內生產總值年平均增長7.8%左右按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內生產總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國國內生產總值約為2000年

33、的多少倍（結果取整數）【課堂檢測】1.（1） 一電子元件廠去年生產某種規格的電子元件個,計劃從今年開始的年內,每年生產此種規格電子元件的產量比上一年增長,則此種規格電子元件的年產量隨年數變化的函數關系式為 _.（2）一電子元件廠去年生產某種規格的電子元件的成本是元/個, 計劃從今年開始的年內, 每年生產此種規格電子元件的單件成本比上一年下降,則此種規格電子元件的單件成本隨年數變化的函數關系式是_周期數體積2. 年月日,美國某城市的日報以醒目標題刊登了一條消息:”市政委員會今天宣布:本市垃圾的體積達到”,副標題是:”垃圾的體積每三年增加一倍”.如果把三年作為垃圾體積加倍的周期,請你完成下面關于垃

34、圾體積與垃圾體積的加倍的周期(年)數的關系的表格,并回答下列問題:設想城市垃圾的體積每三年繼續加倍,問年后該市垃圾的體積是多少?根據報紙所述的信息,你估計年前垃圾的體積是多少?如果,這時的表示什么信息?寫出與的函數關系式,并畫出函數圖象(橫軸取軸);曲線可能與橫軸相交嗎?為什么?【教學反思】2.3.1對數的概念【教學目標】通過具體實例了解對數的概念，理解指數式與對數式的相互關系，并能熟練地進行指數式與對數式的互化.了解常用對數和自然對數以及這兩種對數符號的記法.了解對數恒等式，并能運用它進行計算.【考綱要求】理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱

35、讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用【課前導學】1對數式對應的指數式是 2把下列指數式寫成對數式：； 3把下列對數式寫成指數式：； 【例題講解】例1把下列指數式與對數式進行互化： 變式：1設，則 例2求下列各式的值：； ； 變式：1已知，求的值例3. 已知且，求的值【課堂檢測】1若有意義，則的取值范圍是 2.已知，求的值【教學反思】2.3.1對數的運算性質【教學目標】通過具體實例了解對數的運算性質；知道對數運算性質成立的條件，并能靈活地運用對數的性質進行化簡和求值。【考綱要求】理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發現

36、歷史以及對簡化運算的作用【課前導學】1 ， ；2= ，= ；3= ；【例題講解】例1計算下列各式 練：計算下列各式 例2求的值練：求的值例3. 已知，求的值【課堂檢測】用表示下列各式 ； 求下列各式值 【教學反思】2.3.1對數的換底公式【教學目標】進一步熟悉對數的運算性質掌握對數的換底公式，會用換底公式將一般的對數化為常用對數或自然對數會用換底公式進行一些簡單的化簡與證明，并在應用中體現化簡與轉化的數學思想【考綱要求】理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用【課前導學】1.對數的換底公式 2.求值：

37、若，則 3. 適合的的集合是 【例題講解】例1 求下列各式的值 變式：若，則的值是 例2已知，試用表示變式：已知，試用表示例3. 設,且,求證:變式：設，求的值【課堂檢測】若，則 2若，則 3若，則 4已知且，則的值為 【教學反思】2.3.2對數函數(1)【教學目標】通過具體實例理解對數函數的概念，并知道對數函數 與指數函數互為反函數；掌握對數函數的圖象和性質，并能應用它們解決一些簡單問題。【考綱要求】通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會讀書函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點；知道

38、對數函數與指數函數互為反函數；【課前導學】一對數函數的概念：下列函數：（1）； （2） （3）； （4） 其中為對數函數的是 ；二對數函數的圖象和性質：2已知函數在上為增函數，則的取值范圍為 ；3函數的定義域為 ；【例題講解】例1求下列函數的定義域： （1） ； （2） 練：函數的定義域為 ； 例2求下列函數值域： （1） ； （2）練：函數的值域為 ；例3. 已知，試比較，的大小.變式：已知，設，則與的大小關系是 【課堂檢測】1. 設函數，若，則 2已知函數的定義域為,函數的定義域為,則= ； 【教學反思】2.3.2對數函數(2)【教學目標】熟悉對數函數的圖象和性質，會用對數函數的性質求一些

39、與對數函數有關的函數的值域與單調區間會解一些簡單的對數方程。【考綱要求】通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會讀書函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點；知道對數函數與指數函數互為反函數；【課前導學】一對數函數圖象的位置關系：1將函數的圖象沿 方向向 平移 個單位，得到的圖象，再將圖象沿 方向向 平移 個單位，可以得到的圖象。二對數函數的單調性：2若，則 ；若，則 ；若，則 ；若，則的取值范圍是 ；若，則的取值范圍是 若函數的定義域和值域都是，則實數= 【例題講解】例1已知，則之間的大小

40、關系是 練：試比較下列各組數的大小： （1）， （2）， 例2若函數的定義域是，求的定義域變式：若函數的定義域是，求的定義域例3. 已知函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍變式：求函數的值域【課堂檢測】1.已知函數在上的最大值比最小值多1，求實數的值 【教學反思】2.4.1 冪函數（1）【教學目標】通過實例了解冪函數的概念及冪函數與指數函數的區別；會畫出冪函數的圖象，并了解它們的性質；會用常見的冪函數的性質解決比較大小問題。【考綱要求】通過實例了解冪函數的概念，結合冪函數y = x，y = x2，y = x3，y = x1，y = x2，y = 的圖象，了解它們的變化情況。【課前導學】一

41、冪函數的定義：1一般地，我們把形如 的函數稱為冪函數，其中 是自變量， 是常數；2下列函數中是冪函數的是 ； （1） （2） （3） （4）二冪函數的圖象與性質：3函數的定義域是 ； 函數的圖象關于 對稱；函數在上是 函數（填“增或減”）；4請畫出以下函數的圖象，考慮能得到什么動態規律？ （共13個函數）5比較的大小。【例題講解】例1函數的定義域為 ，單調遞 區間為 ；變式1：冪函數 當時，他們的定義域分別是什么，單調區間又是什么？變式2：已知函數在區間上是增函數，求實數的取值范圍；例2函數與的圖象關于 對稱，由此得到什么規律 例3已知函數，為何值時，是 （1）正比例函數 （2）反比例函數 （

42、3）二次函數 （4）冪函數【課堂檢測】1（1） （2） （3） （4） 上列函數中，是冪函數的是 ；2函數的值域為 3已知函數的圖象關于原點對稱， （1）求的值； （2）試比較與的大小。【教學反思】2.4.2 冪函數（2） 【教學目標】理解冪函數的概念；掌握冪函數的圖象及性質；能運用冪函數的圖象和性質解決一些問題【考綱要求】能運用冪函數的圖象和性質解決一些問題【課前導學】1函數的定義域為 ；2當時，的大小關系是 ；3函數為 函數；（填奇、偶、奇且偶、非奇非偶）4設，則與的大小關系為 ；【例題講解】例1已知冪函數（）的圖象關于軸對稱，且在上函數值隨的增大而減小，求滿足條件的所有m的值變式：函數為

43、 函數；（填奇、偶、奇且偶、非奇非偶）例2已知函數在區間上單調，則的取值范圍為 變式：函數的最大值為 ；例3設是定義在上的奇函數，當時，試求的解析式并畫出它的簡圖。【課堂檢測】1函數的單調遞增區間為 ；2若函數在，上單調遞增，則 ；3已知，設試判斷的奇偶性；【教學反思】2.5.1函數與方程（1） 【教學目標】會用二次函數的圖象與判別式的符號，判斷一元二次方程根的情況。弄清二次函數的零點與方程的關系。滲透數形結合思想和函數與方程的相互轉化的數學思想方法。【考綱要求】結合二次函數圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的關系。【課前導學】一求函數的零點與性質:一元二次

44、方程的解集是 ；若1和6分別是一元二次方程的兩個實數根，則 , ；3二次函數與 x軸的交點為 ；4函數的圖象與軸的交點坐標及其零點分別是 和 ；二零點分布:1若函數有兩個零點，則這兩個零點之和為 ；2若有一個零點為，則 ；3設函數的兩個零點分別是和，則與的大小關系是 ；【例題講解】例1已知方程有兩個不等的實根，則m的取值范圍為 ；變式：二次函數中，則函數的零點有 個；例2設是方程的兩個根，則 ， ；變式：函數的兩個零點分別為，求的零點；例3若函數f(x)=ax-2a+1在-1x1時函數值有正有負,則實數a的取值范圍是 【課堂檢測】設二次函數滿足：當時有最小值且它的圖象在軸上的截距為， 求函數的

45、解析式。2問當取何值時，方程的一個根在上，另一個根在上；3已知二次函數，在上有且只有一個零點，求實數m的取值范圍。【教學反思】2.5.2函數與方程（2）【教學目標】根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應函數的近似解；理解函數與方程的相互轉化的思想。【考綱要求】根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應函數的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。【課前導學】一零點的個數:設，求一元二次方程在區間內根的個數；2方程根的個數有 個；3設，若，則一元二次方程在區間內有 個解；二用二分法求方程的近似解:4二次函數的部分對應值如下表：-3-2-101234 f(x)6m-4-6-6

46、-4n6不求的值，可以判斷方程的兩根所在區間為 ；5用二分法研究函數的零點時，第一次經過計算，可得到其中一個零點 ，第二次計算 ，這時可判斷 ；【例題講解】例1若方程有兩個實數根，則 ；變式：設，若，則一元二次方程在區間內有 個解；例2若函數的零點在上，則 ；變式：已知是方程的兩個實根，且，求m的取值范圍【課堂檢測】1若二次方程的兩根都大于1，求k的取值范圍2用二分法求函數的一個正零點的近似值(精確到0.01).【教學反思】2.6.1 函數模型及應用(1)【教學目標】能根據實際問題的情境建立函數模型；能根據所建立的函數模型利用所學的數學知識解決問題。【考綱要求】收集一些社會生活中普遍使用的函數