1、外裝訂線請不要在裝訂線內答題內裝訂線廣東省惠州市龍門縣2021年七年級下冊數學期末復習試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.下列各數中，無理數是（ ） A.35B.4C.1.732D.3 2.下列調查中，適合抽樣調查的是（ ） A.你們班同學的平均身高B.你們學校老師的年齡情況C.本市中小學生的視力情況D.本區期末統考的數學平均分3.不等式x20的解集可以在數軸上表示為（ ） A.B. C.D.4.下列哪組數值是二元一次方程x+y3的解（ ） A.x=2y=-1B.x=2y=1C.x=-4y=1D.x=-1y=-2 5.在平面直角坐標系中，若點P（m2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（

2、 ） A.m1B.m2C.1m2D.m16.如圖，a/b，1=58，則2等于（ ) A.58B.102C.122D.135 7.如圖，ABC沿BC所在直線向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，則CF的長為（ ） A.3B.4C.5D.6 8.下列命題中：帶根號的數是無理數；如果a0，那么a+b0；平面內的三條直線a ， b ， c ， 若a/b，b/c，則a/c；平面內的三條直線a， b，c，若ab，bc，則ac真命題的個數是( ) A.1B.2C.3D.4 9.把一根長為7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規格的鋼管（損耗忽略不計），不造成浪費的截法共有（ ） A.0種B.1種C.2種D.3種

3、 10.如圖，若AB/CD/EF，則BAC+ACE+CEF的度數為（ ） A.360B.270C.180D.無法確定 二、填空題（共7題；共28分）11.a的5倍大于10，用不等式表示為_ 12.一個正數的兩個平方根是a4和3，則a_ 13.如圖，已知直線a，b相交， +=80 ，那么 =_ 14.在某次學校捐款活動中，把七年級捐款情況的統計結果繪制成如圖所示的不完整的統計圖，其中七年級捐10元的人數占該年級捐款總人數的25%，則七年級捐20元的人數為_人 15.若點A（a，3）到y軸的距離為2，則a_ 16.若不等式組 x+a0 x-b0 的解集為3x4，則a+b_ 17.某校組織開展了“吸

4、煙有害健康”的知識競賽，共有20道題，答對一題加10分，答錯（或不答）一道題扣5分，如果小明參加本次競賽得分要不低于140分，那么他至少答對_道題 三、解答題（共8題；共62分）18.計算： (-2)2-4-5(1-5)+|2-5| 19.解方程組 2x+y=0 x-2y=5 20.如圖，已知12，350，求ABE的度數 21.為了解今年天河區九年級學生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分組 (A:60 分； B:59-54 分； C:53-48 分； D:47-36 分； E:35-0 分）統計如下，根據上面提供的信息，回答下列問題： （1）這次調查中，抽取的學生人數為多

5、少？并將條形統計圖補充完整； （2）如果把成績在48分以上（含48分）定位優秀，估計今年天問區9000名九年級學生中，體育成績為優秀的學生有多少人？ 22.如圖，在平面直角坐標系 xOy 中， ABC 的三個頂點的坐標分別是 A(-3,0) ， B(-6,-2) ， C(-2,-5) 將 ABC 向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到 A1B1C1 （1）在平面直角坐標系 xOy 中畫出 A1B1C1 ； （2）直接寫出點 A1 , B1 , C1 的坐標； （3）求 A1B1C1 的面積 23.某水果從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進

6、價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元 （1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？ （2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中大櫻桃損耗了5%，小櫻桃損耗了15% 若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為每千克多少元？（結果精確到0,1） 24.在平面直角坐標系中，我們規定：點P（a，b）關于“k的衍生點”P（a+kb，a+bka），其中k為常數且k0，如：點Q（1，4）關于“5的衍生點”Q（1+54，1+451）， 即Q（21，0）（1）求點M（3，4

7、）關于“2的衍生點”M的坐標； （2）若點N關于“3的衍生點”N（4，1），求點N的坐標； （3）若點P在x軸的正半軸上，點P關于“k的衍生點”P1 ， 點P1關于“1的衍生點”P2，且線段PP1的長度不超過線段OP長度的一半，請問：是否存在k值使得P2到x軸的距離是P1到x軸距離的2倍？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由 25. （1）如圖1，已知ABCD，求證：EGFAEG+CFG （2）如圖2，已知ABCD，AEF與CFE的平分線交于點G猜想G的度數，并證明你的猜想 （3）如圖3，已知ABCD，EG平分AEH，EH平分GEF，FH平分CFG，FG平分HFE，G95，求H的度數 參

8、考答案一、單選題1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.D 10.A 二、填空題11.5a10 12.1 13.40 14.35 15.2 16.1 17.16 三、解答題18.解： (-2)2-4-5(1-5)+|2-5| = 2-4-5+5+5-2 =119.解：2+，可得：5x5， 解得x1，把x1代入，可得：2+y0，解得y2，原方程組的解是 x=1y=-2 20.解：12， ABCF，ABC350，ABE180ABC1805013021.（1）解： 7035%=200 人， B 組的人數： 200(1-35%-5%-15%-20%)=50 人答：抽取的學生

9、人數為200人，條形統計圖略。（2）解： 9000(35%+25%+20%)7200 人 答：區9000名九年級學生中，體育成績為優秀的學生有7200人22.（1）解：如圖所示， A1B1C1 即為所求 （2）解：由圖知， A1(5,5) ， B1(2,3) ， C1(6,0)（3）解： A1B1C1 的面積為 45-1223-1215-1234=172 23.（1）解：設小櫻桃的進價為每千克 x 元，大櫻桃的進價為每千克 y 元，根據題意可得： 200 x+200y=8000y-x=20 ，解得： x=10y=30 ，小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30元（2）解：200（4

10、0-30）+（16-10）=3200（元）， 第一次銷售完后，該水果商共賺了3200元；設第二次大櫻桃的售價為 a 元 / 千克，(1-15%)20016+(1-5%)200a-8000320090% ，解得： a83219 43.8，答：大櫻桃的售價最少應為43.8元 / 千克24.（1）解：點M（3，4）關于“2的衍生點”M的坐標為：（3+24，3+423）， 即M（11，1）（2）解：設N（x，y）， 點N關于“3的衍生點”N（4，1）， 4=x+3y-1=x+y-3x ，解得： x=1y=1 ，點N的坐標為（1，1）（3）解：點P在x軸的正半軸上， 設P（x，0），點P關于“k的衍生點

11、”P1 ， 則P1（x+0k，x+0kx），即P1（x，xkx），點P1關于“1的衍生點”P2，則P2（xx+kx，x+xkx+x），即P2（kx，3xkx），線段PP1的長度不超過線段OP長度的一半，|xkx| x2 ，x0，|1k| 12 ， 12 k 32 ，P2到x軸的距離是P1到x軸距離的2倍，即3xkxx+kx2，2x2，x1，P2到x軸的距離是P1到x軸距離的2倍與k沒關系， 12 k 32 25.（1）解：如圖1，過點G作GHAB， EGHAEGABCD，GHCDFGHCFGEGH+FGHAEG+CFG即：EGFAEG+CFG； （2）如圖2所示，猜想：G90； 證明：由（1）中的結論得：EGFAEG+CFG，EG、FG分別平分AEF和CEF，AEF2AEG，CEF2CFG，ABCD，AEF+CFE180，2AEG+2CFG180，AEG+CFG90，G90； （3）解：如圖3， EG平分AEH，EH平分GEF，