1、PAGE PAGE 10情境方法反思價值解決問題的策略教學策略談關鍵詞：教學 解決問題策略解決問題是新課程標中提出的目標之一，在蘇教版數學教材中，解決問題被分散到教材的各個部分，從小學四年級起，教材專門按排了解決問題策略的單元進行集中教學，在一線的教學實踐中，筆者和同事們對解決問題策略這部分內容教學頗有感觸，怎樣教，教到什么程度，何為策略，策略與方法有什么區別，教學后學生能收獲什么，眾說不一。筆者通過認真學習品讀數學課程標準，結合教學實踐逐步形成了對這部分內容的一些認識與看法。 創設情境，從情境到探究新課程標準中各學段目標明確指出：能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。與傳統應用題教學相比，

2、與現實生活的密切聯系，更加注重情境創設是新課程的重要特征。翻開蘇教版小學數學實驗教材一幅幅與生活密切聯系情境圖紛紛呈現在眼前，有的單元甚至是一個情境貫穿始終。如何解讀題情境圖，如何利用好情境圖引入教學，再從教學中引導學生自主進行探究。筆者認為，我們可以要利用好教材原有的情境，挖掘教材情境中和學生生活學習密切相關，或學生十分感興趣的因素，從而激發學生學習探究的興趣。例如在教學畫圖策略解題時，創設一個學校擴建花壇，請同學們當設計師的情境，或者整理條件與問題的策略中，讓學生熟悉的動畫人物喜羊羊出場，讓同學們幫助它等等，這些學生十分熟悉和感興趣的情境，能很好地被調動起學生興趣，讓他們很自覺的就參與到問

3、題的學習與探究中去。我們所創設的情境后，更應該利用情境讓學生把自己的學習需求轉化為學習的需要，產生求知的內驅力。【案例一】蘇教版小學六年級下冊“解決問題的策略轉化”出示情境圖，圖見教材71頁。師：下面兩個圖形面積相等嗎？你是怎樣想的？有的學生陷入沉思，有的學生則一陣竊竊私語。師：你們是打算怎么辦？生1：我覺得可以先算出這兩個圖形的面積，再比較。師：其他同學同意嗎？生2：我覺得這么做好是好，但這兩個圖形很難直接用列式方法求面積。生3：我覺得可以用學過的數方格的方法來數出這兩個圖形面積。師：你們同意這種方法嗎？大部分學生表示贊同。師：好，那就數數吧。大約四分鐘后。師：你們有結果了嗎？部分學生有了結

4、果，大部分學生還沒有數結束。師：你覺得這樣的方法怎么樣？生：可以得數結果，但太麻煩。師：什么樣的圖形比較就方便了。生：如果是一些我們常見的圖形就好比了，比如說：長方形，正方形之類的。師：那么你們能不能想辦法把這兩個圖形轉化成我們學過的圖形呢？從上面案例中發現，學生對于轉化策略的學習并不是教師強加給他們的，而是在他們在遇到實際問題時發現，以前的解題方法解決這道題存在著不足之處過于繁雜；能否將眼前面臨的問題轉變成已經解決過的問題成為學生當時的需要，正是由于這種需要的存在，學生求知內驅力得到充分體現，學生學習才會更加主動，更富效率。引導探究，從探究到方法探究是新課程十分倡導的學習理念，探究一詞，有著

5、自主，探索，研究之意，在數學新課程標準中以上詞語是屢次出現，由此可看出，新課程對于學生探究之重視。當教學情境創設完畢，學生的求知內驅力被激發，接下教師就應該引導學生就具體情境進行問題解決方法的探究了。教師可以引導學生在已有的知識技能的基礎上，探索解決問題的有效方法；或當原來的解決此類問題方法對于新出現的問題有一定困難進，可以試圖引導學生尋找新的方法。最后教師引導學生將探究的過程逐步回憶敘述，形成解決該問題的方法。【案例二】蘇教版小學數學六年級上冊“解決問題的策略假設”例題 ：全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？（教師出示完情境之后）

6、學生讀題后師：你準備怎樣解決這個問題？生思考一會兒，生1：我想能不能使用上節課我們學習的替換的方法，把小船替換成大船，或者把大船替換成小船？師：大家覺得這個思路怎樣？生2：我覺得不行，因為這里幾只大船幾只小船都沒告訴我們。師：你還有什么方法呢？討論一下生3：我覺得是不是可以把小船與大船的只數全寫出來。師：怎樣寫？生3：按順序一種一種的寫。小船一只，大船九只，小船二只，大船八只然后一種種算出來人數是多少，正好是42人的就是這道題的答案。師：這是我們曾經學過的一一列舉的策略，大家覺得怎樣？生4：我覺得就是太麻煩了，我是畫圖的，將10條船上都坐5人，然后再把一些船上的5人替換成3人，只要一共是42人

7、就是正確答案。師：這種方法真好，大家聽懂了嗎？我們一起來試一試。生試著畫出示意圖，教師出課件：10條船，每條船上坐著5人，一共坐了50人。師：從圖上可以看出，10條船比實際多坐了8人。下面你準備怎樣辦？生：把一些船上的5人變成3人。師：我們從一條船開始。演示把5人變成3人，師：現在共有多少人？你是怎樣計算的？生：現在一共有48人，我是用9*5+348人師：有更好的方法嗎？生：一共有48人，我是用50248人師：2從哪兒來？生：把5人變成3人，少了2人，532人師：那么我們應該把幾條大船換成小船就可以坐42人？生思考后：生：把4條大船換成4條小船就正好坐42人。師：為什么？生：因為一條大船替換成

8、一條小船就少了2人，我們把10條船全看作大船就多出了8人，只要把4條大船換成小船就行了。師：你說的過程很清楚，同學們能把剛才說的寫成算式嗎？學生獨立列式解答獨立思考，合作交流都是學生進行問題探究的方式，本例中可以看出，教師在引導學生解決問題時，十分注重學生的探究，即讓學生親身經歷解決問題的整個過程，在需要深入挖掘題目思維深度時，讓學生獨立思考；在需要提供解題的多種思路時，讓學生合作交流。兩種方式在教師的引導下，通過問題解決來獲得比較理想的統一。讓學生在探究之路上，不僅聽取，考慮，欣賞，學習別人的思維成果，同時也將自己的思維成果展示出來與他人共享。最后學生在教師引導下，把探究的過程逐步敘述出來或

9、列成算式展示出來，學生的自主探究解決此類問題的方法也就逐步形成了。強調反思，從方法到策略。論語有句名言：學而不思則罔，思而不學則怠。這兩句話充分說明了學習和反思之間的關系。在問題解決的過程中，教師引注意利用合適的時機引導學生進行反思，我們可以從三個步驟來引導學生對形成的方法進行反思。一是反思方法的具體內容：我們是如何做的？做了些什么；二是反思方法的使用要領：怎樣做才對，怎樣做得更好，更巧妙，在解題過程中應注意什么等；三是反思方法對解決該問題的價值：這種方法在解決問題時有什么作用，有什么好處。通過這些反思，讓學生在體驗中從知道方法到學會方法，從使用方法到贊賞方法，學生解決問題的策略就初步形成了。

10、就這樣，學生在教師的引導下，在學習與反思中逐步構建逐步完善自身的策略體系，形成解決問題的能力。【案例三】蘇教版小學數學六年級上冊“解決問題策略替換”例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿，小杯容量是大杯的1 /3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？教師引導學生探究例題完成后師:在剛才我們是怎樣解決這道題的？你能說說你的解題過程嗎？學生經過短暫思考后生1：我們首先將1個大杯換成3個小杯。6個小杯就可以換成2個大杯，這樣我們就得到了三個大杯，然后再求出一個大杯的容量，最后再把一個大杯的容量除以3就可以求出一個小杯的容量。師：你的思路很清晰，說得也很完整。不過老師想問一問：我們是怎

11、樣想到要把小杯換成大杯的呢？學生經過一些簡單的交流后，生2：因為小杯容量是大杯的1/3，所想到把小杯換成大杯的師：是嗎？所有的具有這樣關系的條件，我們都這樣想嗎？生3：因為這里的條件當中大杯小杯的容量都是未知的，而題 中又有小杯容量是大杯的1/3這個條件，我們想到將小杯換成大杯。師：這樣，題目中就只有一個未知量了，我們用除法就可以很方便的求出了。師小結：剛才同學們說得真不錯，題目中存在兩個未知量，我們把兩個未知量通過替換的方法變成一個未知量，而替換的根據就是“小杯容量是大杯的1/3”。上例是教師引導學生進行反思方法形成策略的教學過程，這是策略教學的重要環節，通過這一環節的教學，需要讓學生不僅僅

12、獲得了解決這類問題的方法，更重要的是懂得了為什么需要使用這樣的策略來解題，這樣的反思超越了具體問題的解決，學生在反思方法中主動構建策略，將策略的形成、應用與體驗策略的優越性有機結合。當然策略的形成不是一堂課兩堂課能完成的事情，需要能過教師的長期引導學生進行反思，在課堂中經常設計反思的教學環節，經常適時提出：“用了什么方法”，“是什么策略”“為什么想到用這樣的方法”等問題，讓學生在體現中反思，反思中感悟。注重策略，從策略體現價值策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。我們小學數學新課程標準中提出的解決問題策略更多傾向于在問題解決過程中所體現的思想或思維方式。蘇教版教材從四年級

13、起分別安排了整理條件，畫圖，一一列舉，倒推，假設，轉化這些解決問題的策略。這些策略序列的安排比較切合學生思維的發展。列表整理讓學生懂得從各種信息中篩選對問題解決有用的信息；畫圖策略是基于數形結合的思想；讓學生從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡；一一列舉則是讓學生形成在序思考的思維方式學生的思維的發展隨著策略的產生，發展，形成，鞏固的過程而逐步成熟完善。【案例四】蘇教版小學數學五年級上冊“解決問題的策略一一列舉”例題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？出示題目之后，讀題交流題之后師：請拿出準備好的18根小棒，我們用小棒擺一擺。師：如果寬是1米，擺一根小棒，那么這

14、個長方形該怎么樣擺呢？學生操作后發現，如果寬擺1米，長就是8米;師：如果寬擺2米，長是多少呢？學生繼續操作，后發現長是7米，師：你能按這樣的方法繼續把長和寬一一列舉出來嗎？你一共能找到多種不同的圍法嗎？不少教師都在質疑類似于上題解決問題策略題目的價值。的確如果單純從問題解決角度講，一一列舉不是唯一的解法，更不是最優解法。對不同年齡階段的學生有各自不同的解決方法。如果三四年級學生遇到此類問題，可能更多的可能采用湊數的方法來完成，對于更大一點的學生，或是成人，可能更多的采用的是不定方程的方法來解決此類問題。很明顯對于算法最優化來說，不定方程的求解法無疑是最好的方法，那么一一列舉法是否就失去了價值？一一列舉