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文檔簡介

1、第三講: 拋 物 線 拋物線定義： 平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線L叫做拋物線的準線。 拋物線拋物線的焦點拋物線的準線即比值為1lF py2=-2px (p0)x2=2py (p0)x2=-2py (p0)y2=2px (p0)平面內到定點F的距離與到定直線L的距離相等的點的軌跡.其中定點F是拋物線的焦點;定直線L叫拋物線的準線.拋物線及其標準方程定義標準方程焦點坐標準線方程圖形其中p 為正常數,它的幾何意義是: 焦點到準線的距離y FK0 x FK0 x y FK0 x y FK0 x y 1.拋物線 (p0)的通徑(過焦點與對稱軸

2、垂直的弦)長為2p.2.已知AB拋物線y2=2px(p0)的焦點弦,F為焦點,A(x1,y1),B(x2,y2): |AB|=x1+x2+P y1y2=-p2 x1x2= 以AB為直徑的圓與拋物線準線相切重要結論例1:已知拋物線的標準方程是y2 = 6x， 求它的焦點坐標和準線方程；變式：已知拋物線的方程是y=6x2， 求它的焦點坐標和準線方程；典型例題:典型例題:例2:動點P到直線x+4=0的距離減去它到點(2,0)的距離之差等于2,則P點的軌跡方程是:_例3:試分別求滿足下列條件的拋物線的標準方程,并求出對應拋物線的焦點和準線方程.(1)過點(-3,2).(2)焦點在直線x-2y-4=0上.典型例題:練習1.設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和 軸交于點A,則拋物線方程為？則拋物線C 的方程為？練習2.已知拋物線C 的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C 交于A，B兩點，若 為的中點，若OAF(O為坐標原點)的面積為4,例4:斜率為1的直線經過y2=4x的焦點,與拋物線相交于兩點A、B,(1)求線段AB的長. (2)求AOB的面積。典型例題:拋物線

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