1、第二學期期末測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2下列四對數值中是方程2xy1的解的是()A.eq blc(avs4alco1(x2，,y0) B.eq blc(avs4alco1(x1，,y1) C.eq blc(avs4alco1(x0，,y1) D.eq blc(avs4alco1(x1，,y1)3已知ab，且c為非零有理數，那么下列結論一定正確的是()Aacbc Bac2bc2 Cacbc Dac2bc24下列方程的變形中，正確的是()A將方程3x5x1移項，得3xx15 B將方程15x5兩邊同時除以15，得x3C將方程2(x1)4x去括號

2、，得2x24x D將方程eq f(x,3)eq f(y,4)1去分母，得4x3y15已知ABC中，AB7，BC4，那么邊AC的長不可能是()A11 B9 C7 D46如圖，將正方形紙片對折兩次，并剪出一個四邊形小洞后平鋪，得到的圖形是() A B C D (第6題) (第8題)7對有理數x，y定義新運算：xyaxby1，其中a，b是常數若2(1)3，334，則a，b的值分別為()Aa1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b28已知一個由50個偶數排成的數陣，用如圖所示的框去框住四個數，并求出這四個數的和在下列給出的數值中，有可能是這四個數的和的是()A80 B148 C172 D220

3、9如圖為互相垂直的兩直線將四邊形ABCD分成四個區域的情形，若BD85，C90，則判斷1，2，3的大小關系正確的是()A123 B132 C213 D312 (第9題) (第11題) (第15題)10若關于x的不等式組eq blc(avs4alco1(f(x1,2)2k，,xk4k6)有解，且關于x的方程kx2(x2)(3x2)有非負整數解，則符合條件的所有整數k的和為()A5 B9 C12 D16二、填空題(每題3分，共15分)11如圖，直線AB左邊是計算器上的數字5，若以直線AB為對稱軸，那么它的對稱圖形是數字_12已知三角形的三邊長分別是3，x，9，則|x5|x13|_13已知關于x的不

4、等式組eq blc(avs4alco1(xa0，,3x0)的整數解共有4個，則a的取值范圍是_14某校為七年級學生安排宿舍，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住4人，且空兩間宿舍那么該校七年級學生有_人，學校安排給七年級學生的宿舍有_間15一副三角尺按如圖所示的位置擺放(頂點C 與頂點F 重合，邊CA與邊FE重合，頂點B，C，D在一條直線上)將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉n(0n360 )后，如果EFAB，那么n的值是_三、解答題(1617題每題6分，1822題每題10分，23題13分，共75分)16解方程：eq f(x1,2)eq f(5x2,6)1.17

5、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，ABC的頂點都在格點上(1)畫出ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到的A1B1C1；(2)畫出ABC關于點A成中心對稱的AB2C2；(3)試判斷(1)(2)中所畫的A1B1C1與AB2C2是否關于某一點成中心對稱？若是，請找出它們的對稱中心O；若不是，請說明理由(第17題)18如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個動點，PEAD交直線BC于點E，若B35，ACB85.(1)求DAC的度數；(2)求E的度數(第18題)19解不等式組eq blc(avs4alco1(4x75（x1），,f(x,3)3f(x2, 2)

6、，)把它的解集在如圖所示的數軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數解(第19題)20已知關于x，y的方程組eq blc(avs4alco1(xya3，,2xy5a，)a為常數(1)求方程組的解(用含a的式子表示)；(2)若方程組的解滿足xy0，求a的取值范圍21如圖，在ABC中，B10，ACB20，AB4 cm，ABC按逆時針方向旋轉一定角度后與ADE重合，且C恰好成為AD的中點(1)指出旋轉中心，并求出旋轉的度數；(2)求出BAE的度數和AE的長(第21題)22某校九年級10個班師生舉行畢業文藝匯演，每班2個節目，有歌唱與舞蹈兩類節目，年級統計后發現歌唱類節目數比舞蹈類節目數的2倍少4.(

7、1)九年級師生表演的歌唱類與舞蹈類節目各有多少個？(2)該校七、八年級師生有小品類節目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節目中，每個節目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計所有演出節目交接用時共花15分鐘若從20：00開始，22：30之前演出結束，問參與的小品類節目最多能有多少個？23問題1：我們將如圖所示的凹四邊形稱為“鏢形”在“鏢形”中，AOC與A、C、P之間的數量關系為_(第23題)問題2：如圖，已知AP平分BAD，CP平分BCD，B28，D48，求P的大小小明認為可以利用“鏢形”的結論解決上述問題：解：由問題1結論得AOCPAOPCOAPC，2AOC2PAO2PCO2APC，即2

8、AOCBAODCO2APC，由“_”得AOCBAOB，AOCDCOD，2AOCBAODCOBD，2APC_，APC_.請幫助小明完善上述解答過程，并嘗試解決下列問題(問題1、問題2中得到的結論可以直接使用，不需說明理由)；問題3：如圖，已知AP平分AOB的外角，CP平分COD的外角，猜想P與B，D之間的數量關系，并說明理由；問題4：如圖，已知AP平分BAO，CP平分COD的外角，則P與B，D之間的數量關系為_答案一、1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.D點撥：(1801)23609090180，12.(1802)33608590185，325，32，312.10.B點撥：eq

9、blc(avs4alco1(f(x1,2)2k，,xk4k6，)解得x14k，解得x65k，不等式組的解集為14kx65k，關于x的不等式組eq blc(avs4alco1(f(x1,2)2k，,xk4k6)有解，14k65k，k5.解關于x的方程kx2(x2)(3x2)，得xeq f(6,k1).關于x的方程kx2(x2)(3x2)有非負整數解，當k5時，xeq f(3,2)，不合題意，當k4時，x2，當k3時，x3，當k2時，x6，4329.二、11.212.813.2a114.94；1815.45或225點撥：如圖，當EFAB時，ACEA45，此時n45.如圖，當EFAB時，ACEA18

10、0，ACE135.n360135225.綜上所述，n的值為45或225.(第15題)三、16.解：去分母，得3(x1)(5x2)6.去括號，得3x35x26.移項、合并同類項，得2x11.兩邊都除以(2)，得x5.5.17.解：(1)如圖，A1B1C1即為所求作的三角形.(2)如圖，AB2C2即為所求作的三角形.(3)如圖，連結AA1，B1B2，C1C2，AA1，B1B2，C1C2交于點O，所以A1B1C1與AB2C2關于點O成中心對稱，點O為對稱中心.(第17題)18.解：(1)B35，ACB85，BAC60.AD平分BAC，DACeq f(1,2)BAC30.(2)AD平分BAC，BADe

11、q f(1,2)BAC30，ADCBBAD353065.PEAD，EPD90，E906525.19.解：eq blc(avs4alco1(4x75（x1），,f(x,3)3f(x2,2)，)解不等式，得x2，解不等式，得xeq f(24,5)，所以原不等式組的解集是2xeq f(24,5)，在數軸上表示如圖所示：(第19題)不等式組的正整數解是1，2，3，4.20.解：(1)方程組中兩式相加，得3x6a3，解得x2a1，把x2a1代入2xy5a，解得ya2，方程組的解為eq blc(avs4alco1(x2a1，,ya2.)(2)由題意，得2a1a20，解得a2.21.解：(1)ABC逆時針旋

12、轉一定角度后與ADE重合，A為頂點，旋轉中心是點A.根據旋轉的特征可知CAEBAD180BACB150，旋轉的度數是150.(2)由(1)可知BAE360150260，易知ABCADE，ABAD，ACAE，又C為AD的中點，AEACeq f(1,2)ADeq f(1,2)ABeq f(1,2)42(cm).22.解：(1)設九年級師生表演的歌唱類節目有x個，舞蹈類節目有y個，根據題意，得eq blc(avs4alco1(xy102，,x2y4，)解得eq blc(avs4alco1(x12，,y8.)答：九年級師生表演的歌唱類節目有12個，舞蹈類節目有8個.(2)設參與的小品類節目有a個，根據題意，得125868a15150，解得aeq f(27,8)，a為整數，a的最大值為3.答：參與的小品類節目最多能有3個.23.解：問題1：AOCACP問題2：三角形外角的性質； BD；38問題3：P18