1、 PAGE 122021-2022學年遼寧省丹東市七年級下學期數學期中試卷（四）一、選一選（每小題3分，共24分）1. 下列條件沒有能判定AB/CD的是（）A. 3=4B. 1=5C. 1+2=180D. 3=5【答案】D【解析】【分析】根據平行線的判定逐個判斷即可【詳解】A3=4，ABCD，故本選項沒有符合題意；B1=5，ABCD，故本選項沒有符合題意；C1+2=180，1+3=180，3=2，ABCD，故本選項沒有符合題意；D根據3=5，沒有能推出ABCD，故本選項符合題意故選D【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關鍵，注意：平行線的判定有：同位角相等

2、，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行2. 在以下實數：（每兩個2之間零的個數依次增加1）中，無理數有 （ ）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【答案】C【解析】【詳解】分析：根據無理數就是無限沒有循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限沒有循環小數是無理數由此即可判定選擇項詳解：，0.020020002（每兩個2之間零的個數依次增加1）是無理數故選C點睛：本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開沒有盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數

3、3. 已知點P（0，a）在y軸的負半軸上，則點Q（a21，a+1）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根據y軸負半軸上點縱坐標是負數求出a的取值范圍，再求出點Q的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后求解即可【詳解】解：點P（0，a）在y軸的負半軸上，a0，a210，a+10，點Q在第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4. 與最接近的整數是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析

4、】由于，由此根據算術平方根的概念可以找到5接近的完全平方數，再估算與最接近的整數即可求解【詳解】解：，最接近的整數是2，與最接近的整數是3，故選：B【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，估算無理數的時候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5. 點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（ ）A. (3, 3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3,3)或【答案】D【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等，建立值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點P到兩坐標軸的距離相等， 或 當時， 當 綜上：的坐標為：或故選D【點睛】本題考查的是平面直角坐

5、標系內點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關系，一元方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵6. 如果方程x2y4，2xy7，ykx90有公共解，則k的解是()A. 3B. 3C. 6D. 6【答案】B【解析】【詳解】根據方程有公共解，可得方程組，解得，把x2，y3代入ykx90，得32k90，解得k3.故選：B.7. 已知，則的值為 （ ）A. 4B. 1C. 0D. -4【答案】A【解析】【詳解】分析：根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可詳解：根據題意得：，解得：，則ab=（2）2=4 故選A點睛：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為08.

6、 下列語句中正確的個數有 （ ）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）在同一平面內兩條直線沒有平行就垂直；（3）如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；（4）互相垂直的兩條線段一定相交；（5）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；（6）汽車玻璃上的雨刷的運動可以看作是平移.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【詳解】分析：根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對進行判斷；根據直線的位置關系對進行判斷；根據平行線的性質對進行判斷；根據兩線段的垂直的意義對進行判斷；根據點到這條直線的距離的定義對進行判斷；根據旋轉的定義對進行判斷

7、詳解：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以錯誤； 在同一平面內兩條直線沒有平行就相交，所以錯誤； 在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，所以錯誤； 互相垂直的兩條線段沒有一定相交，所以錯誤；從直線外一點到這條直線的垂線段的長，叫做這點到這條直線的距離，所以錯誤； 汽車玻璃上雨刷的運動可以看作是旋轉，所以錯誤 故選A點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理二、填 空 題（每空

8、2分，共24分）9. 如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則=_【答案】64【解析】【詳解】分析：本題要求AEG度數，只需求得其鄰補角的度數，根據平行線的性質以及折疊的性質就可求解詳解：根據長方形的對邊平行，得ADBC，DEF=1=58 再根據對折，得：GEF=DEF=58 再根據平角的定義，得：AEG=180582=64點睛：運用了平行線的性質，還要注意折疊的題目中，重合的兩個角相等，平角的定義即可求解10. 0.0036的平方根是_,的算術平方根是_,的平方根是_【答案】 . 0.06 . 3 . 2【解析】【詳解】分析：分別利用平方根、算術平方根、立方根的性質化簡即可詳解： 0.0036的

9、平方根是：0.06， =9，的算術平方根是：3； =4，4的平方根是2，的平方根是2 故答案為0.06，3，2點睛：本題主要考查了平方根、算術平方根、立方根等知識，正確掌握相關性質是解題的關鍵11. 命題“內錯角相等”的題設是_,這個命題是_命題（填“真”或“假”）.【答案】 . 如果兩個角是內錯角 . 假【解析】【詳解】分析：根據命題由題設與結論組成得到內錯角相等”題設是兩個角為內錯角，結論是這兩個角相等這個命題沒有正確詳解：命題“內錯角相等”題設是兩個角為內錯角，結論是這兩個角相等此命題為假命題 故答案為兩個角為內錯角，假點睛：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題

10、，錯誤得命題叫假命題；推論論證得到的真命題稱為定理12. 如圖是汽車燈的剖面圖，從位于點的燈發出光照射到凹面鏡上反射出的光線都是水平線，若ABO=20, DCO=60，則的度數為_.【答案】80【解析】【詳解】分析：連接BC，由ABCD可以推出ABO+CBO+BCO+OCD=180，而CBO+BCO+O=180，由此可以證明O=ABO+DCO詳解：連接BCABCD，ABO+CBO+BCO+OCD=180，而CBO+BCO+O=180，O=ABO+DCO=60+20 故答案為80 點睛：本題用到的知識點為：三角形的內角和是180以及平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補13. 的相反數是_，它的

11、值是_【答案】 . 3- . 3-【解析】【分析】根據相反數和值的含義解題即可.【詳解】解：根據相反數的概念有 的相反數是（）即；根據值的定義：的值是【點睛】此題主要考查了實數的相反數、值的定義，和有理數的相反數、值的計算方法一樣14. 已知關于x的方程2x+m=x+2的解是負數，則m的取值范圍是_【答案】m2【解析】【詳解】分析：求出方程的解，根據已知得出沒有等式，求出沒有等式的解即可詳解：2x+m=x+2，2xx=2m，x=2m關于x的方程2x+m=x+2的解為負數，2m0，m2故答案為m2點睛：本題考查了解一元方程和解一元沒有等式得應用，關鍵是能根據題意的關于m的沒有等式15. 在平面直

12、角坐標系中，將點A(x,y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(-3,2)重合，則點的坐標是_.【答案】(2,-1)【解析】【詳解】分析：根據向左平移，橫坐標減，向上平移縱坐標加列方程求出x、y，然后寫出即可詳解：點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（3，2）重合，x5=3，y+3=2，解得：x=2，y=1，所以，點A的坐標是（2，1） 故答案為（2，1）點睛：本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減16. 如圖，有一塊長為32 m、寬為24 m的長方形草坪，其中有兩條直道將草坪分為四塊，則分

13、成的四塊草坪的總面積是_m2【答案】660【解析】【詳解】解：如圖，兩條直道分成的四塊草坪分別為甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，組成一個長方形，長為32230米，寬為24222米，所以四塊草坪的總面積是3022660（）故答案為：660【點睛】本題考查了平移的應用，將草坪平移組成一個長方形是解決此題的關鍵三、 解 答 題（共52分）17 計算題（1）(x-1) -9=0 （2）(2x+3) =27【答案】(1)x=4或x=-2;(2)x=0【解析】詳解】分析：（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解； （2）利用立方根定義開立方即可求出解詳解：（1）

14、方程整理得：（x1）2=9，開方得：x1=3或x1=3，解得：x=4或x=2； （2）開立方得：2x+3=3，解得：x=0點睛：本題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵18. 解方程組(1) (2)【答案】(1) ;(2) 【解析】【詳解】分析：（1）根據代入法，可得方程的解； （2）根據加減法，可得方程組解詳解：（1），由得：x=32y，把代入得：3（3-2y）+5（y1）=1，解得：y=3，把y=3代入得：x=3故方程組的解為； （2），+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2y=1，解得：y=1故原方程組的解為點睛：本題考查了解二元方程，利用了加減消元法，

15、代入消元法19. 已知的平方根為，的算術平方根為4（1）求a,b的值；（2）求a+2b的平方根.【答案】(1)a=3,b=4;(2) 【解析】【詳解】分析：（1）根據題意可以分別求得a、b的值，本題得以解決； （2）根據（1）中a、b的值可以求得a+2b的平方根詳解：（1）2b+1的平方根為3，2b+1=9，解得：b=43a+2b1的算術平方根為4，3a+2b1=16，解得：a=3，即a、b的值分別是3、4； （2）a=3，b=4，a+2b=3+24=11，故a+2b的平方根為點睛：本題考查了算術平方根、平方根，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的a、b的值20. 如圖所示的直角坐標系中，四邊

16、形的四個頂點坐標分別是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求這個四邊形的面積.【答案】S四邊形ABCD=42【解析】【詳解】分析：本題應利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積詳解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有： S=SOED+SEFCD+SCFB =AEDE+（CF+DE）EF+FCFB =27+（7+5）5+25=42 故四邊形ABCD的面積為42平方單位 點睛：主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相的具體運用要掌握兩點間的距離公式和圖形有機的解題方法21. 已知關于x，y的二元方程組 的解互為相反數，則k的值是_【答案】-1【解析】【詳解】關于x，y的二元方程組 的解互為相反數x=-y把代入得：-y+2y=-1解得y=-1x=1把x=1，y=-1代入得2-3=k即k=-1故答案為：-122. 如圖,ABDC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且1=A.(1)求證：FEOC；(2)若BOC比DFE大20，求OFE的度數.【答案】（1）證明見解析（2）100【解析】【分析】（1）由AB與C