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文檔簡介

1、第二章 基本初等函數2.1.1 指數與指數冪的運算 問題：當生物死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半. 根據此規律，人們獲得了生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系考古學家根據（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內的碳14含量P的值。(*)根式定義1:如果xn=a(n1,且nN*),則稱x是a的n次方根.一、根式定義2：式子 叫做根式，n叫做根指數， 叫做被開方數填空:(1)27的立方根等于_(2)-32的五次方根等于_(3)64的三次方根等于_(5)16的四次方根等于_(6)0的七次方根等于_(4)25的平方根等于_（1）當n是奇數時，正數

2、的n次方根是一個正數， 負數的n次方根是一個負數.（2）當n是偶數時，正數的n次方根有兩個，它們 互為相反數.（3）負數沒有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 記作性質：(4)思考也成立嗎？ 探究2-233例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例題與練習練習：計算下列各式的值二、分數指數定義：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意：（1）分數指數冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數冪可以互化.規定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分數指數冪等于0;0的負分數指數冪沒意義.性質：(整數指數冪的運算性質對于有理指數冪也同樣適用）例2、求值例3、用分數指數冪的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223 )3( )2( )1(例題3例4、計算下列各式（式中字母都是正數）8834166131212132 )(2(3()6)(2)(1(nmbababa-例5、計算下列各式三、無理數指數冪 一般地，無理數指數冪 ( 0, 是無理數)是一個確定的實數. 有理數指數冪的運算性質同樣適用于無理數指數冪.小結1、根式和分數

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