1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點

2、A的坐標是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）2在反比例函數的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk13A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=134下列計算結果正確的是（）ABCD5如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的

3、兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達A,B的點C,找到AC,BC的中點D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m6對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點C，D，E，F，滿足，則C，D，E，F四點【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數圖象上 D是同一個正方形的四個頂點7四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同。現將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心

4、對稱圖形的概率是（ ）AB1CD8在直角坐標平面內，已知點M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為( )ABCD9已知一次函數 y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個不相等的實數根B沒有實數根C有兩個相等的實數根D有一個根是 010剪紙是水族的非物質文化遺產之一，下列剪紙作品是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實際上升了_米12如圖，在ABC中，ACB=90，B=60，AB=12，若以點A為

5、圓心， AC為半徑的弧交AB于點E，以點B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點D，則圖中陰影部分圖形的面積為_（保留根號和）13一個正多邊形的每個內角等于，則它的邊數是_14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，點E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道ADE旋轉后能與BEC重合，那么旋轉中心是_15已知邊長為5的菱形中，對角線長為6，點在對角線上且，則的長為_16如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，DE交AC于點E，且AAD

6、E求證：DE是O的切線；若AD16，DE10，求BC的長18（8分）關于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個不相等的實數根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數，求此方程的根19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）畫出ABC關于點B成中心對稱的圖形A1BC1；以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2的坐標20（8分）在矩形ABCD中，兩條對角線相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的長21（8分）如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，EAD45，

7、將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，連接EF求證：EFED；若AB2，CD1，求FE的長22（10分）某農場用2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？23（12分）如圖，已知AB是圓O的直徑，F是圓O上一點，BAF的平分線交O于點E，交O的切線BC于點C，過點E作EDAF，交AF的延長線于點D求證：DE是O的切線；若DE3，CE2. 求的值；若點G為AE上一點，求OG+EG最小值24數學活動小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個直角三角板測量學校旗桿MN

8、的高度，如示意圖，ABC和ABC是他們自制的直角三角板，且ABCABC，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側，小穎將ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動，使得A、B、M共線，此時，小華測量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將ABC的直角邊BC平行于地面，眼睛通過斜邊BA觀察，一邊觀察一邊走動，使得B、A、M共線，此時，小華測量小明距離旗桿的距離EN=5米，經測量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，BE=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點A，B的距離均忽略不計），且AD、MN、BE均與地面垂直，請你根據測量的數據，計算旗桿MN的高度.參考答案一、選擇題（共

9、10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】直接利用平移的性質結合軸對稱變換得出對應點位置【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標是（4，-3）故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵2、A【解析】根據反比例函數的性質，當反比例函數的系數大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【詳解】解：根據題意，在反比例函數圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點評】本題考查了反比例函數的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減

10、小；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大3、A【解析】要列方程，首先要根據題意找出題中存在的等量關系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數1元，明確了等量關系再列方程就不那么難了【詳解】設B種飲料單價為x元/瓶，則A種飲料單價為（x-1）元/瓶，根據小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點睛】列方程題的關鍵是找出題中存在的等量關系，此題的等量關系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元4、C【解析】利用冪的乘方、同底數冪的乘法、合并同類項及零指數冪的定義分別計算后即可確定正確的選項【詳解】A、原式，故錯誤；B、原式

11、，故錯誤；C、利用合并同類項的知識可知該選項正確；D、，所以原式無意義，錯誤，故選C【點睛】本題考查了冪的運算性質及特殊角的三角函數值的知識，解題的關鍵是能夠利用有關法則進行正確的運算，難度不大5、D【解析】根據三角形的中位線定理即可得到結果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半6、A。【解析】對于點A（x1，y1），B（x2，y2），如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D

12、（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點C，D，E，F在同一條直線上。故選A。7、A【解析】在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率=.故選A.8、D【解析】先求出點M到x軸、y軸的距離，再根據直線和圓的位置關系得出即可【詳解】解：點M的坐標是（4，3），點M到x軸的距離是3，到y軸的距離是4，點M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，r的取值范圍是3r4，故選：D【點睛】本題考查點的坐標和直線與圓的位置關系，能熟記直線與圓的位置關系的

13、內容是解此題的關鍵9、A【解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了【詳解】一次函數y=kx+b的圖像經過第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個不等的實數根，故選A【點睛】根的判別式10、D【解析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形

14、的定義二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、50【解析】根據題意設鉛直距離為x，則水平距離為，根據勾股定理求出x的值，即可得到結果【詳解】解：設鉛直距離為x，則水平距離為，根據題意得：，解得：（負值舍去），則她實際上升了50米，故答案為：50【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，此題關鍵是用同一未知數表示出下降高度和水平前進距離.12、1518.【解析】根據扇形的面積公式：S=分別計算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC即可得到答案【詳解】S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC，S扇形AC

15、E=12，S扇形BCD=3，SABC=66=18，S陰影部分=12+318=1518.故答案為1518.【點睛】本題考查了扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.13、十二【解析】首先根據內角度數計算出外角度數，再用外角和360除以外角度數即可【詳解】一個正多邊形的每個內角為150，它的外角為30，3603012，故答案為十二【點睛】此題主要考查了多邊形的內角與外角，關鍵是掌握內角與外角互為鄰補角14、CD的中點【解析】根據旋轉的性質，其中對應點到旋轉中心的距離相等，于是得到結論【詳解】ADE旋轉后能與BEC重合，ADEBEC，AED=BCE，B=A=90，ADE=BEC，DE=

16、EC，AED+BEC=90，DEC=90，DEC是等腰直角三角形，D與E，E與C是對應頂點，CD的中點到D，E，C三點的距離相等，旋轉中心是CD的中點，故答案為：CD的中點【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，關鍵是明確旋轉中心的概念15、3或1【解析】菱形ABCD中，邊長為1，對角線AC長為6，由菱形的性質及勾股定理可得ACBD，BO=4，分當點E在對角線交點左側時（如圖1）和當點E在對角線交點左側時（如圖2）兩種情況求BE得長即可【詳解】解：當點E在對角線交點左側時，如圖1所示：菱形ABCD中，邊長為1，對角線AC長為6，ACBD，BO= =4，tanEAC=，解得：OE=1

17、，BE=BOOE=41=3，當點E在對角線交點左側時，如圖2所示：菱形ABCD中，邊長為1，對角線AC長為6，ACBD，BO=4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=4+1=1，故答案為3或1【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解決問題時要注意分當點E在對角線交點左側時和當點E在對角線交點左側時兩種情況求BE得長16、【解析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數的定義。【分析】如圖，設AB與CD相交于點E，則根據直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CDAB，根據垂徑定理得出CE=12；在RtOCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據正弦函數的定義，求出sinOCE的度數：。

18、三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據圓周角定理求出ADB=90，根據直角三角形斜邊上中線性質求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90D

19、E是O的切線；（2）連結CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直徑，ACB=90EC是O的切線DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【點睛】考查切線的性質、勾股定理、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活綜合運用所學知識解決問題.18、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本題的關鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因為m=1為符合條件的最小

20、整數，把m=1代入原方程求解即可【詳解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）為符合條件的最小整數，m=2原方程變為x10，x21考點：1解一元二次方程；2根的判別式19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，C2的坐標為（6，4）【解析】試題分析：利用關于點對稱的性質得出的坐標進而得出答案；利用關于原點位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案試題解析：(1)A1BC1如圖所示(2)A2B2C2如圖所示，點C2的坐標為(6，4)20、【解析】試題分析：由矩形的對角線相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由AOB=60可得AOB是等邊三角形，從而得到OB=OA=2，則BD=4，最后在RtABD

21、中，由勾股定理可解得AD的長.試題解析：四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OD，BAD=90，AOB=60，AOB是等邊三角形，OB=OA=2， BD=2OB=4，在RtABD中AD=.21、（1）見解析；（2）EF.【解析】（1）由旋轉的性質可求FAEDAE45，即可證AEFAED，可得EFED；（2）由旋轉的性質可證FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長【詳解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45，BAF+BAE45FAE，FAEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SA

22、S），DEEF（2）ABAC2，BAC90，BC4，CD1，BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45，EBF90，BF2+BE2EF2，1+（3EF）2EF2，EF【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，利用方程的思想解決問題是本題的關鍵22、1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4hm2和0.2hm2.【解析】此題可設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，根據題中的等量關系列出二元一次方程組解答即可【詳解】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃根據題意可得解得答：每臺大小收割機每小時分

23、別收割0.4公頃和0.2公頃.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的實際應用，解題關鍵在于弄清題意，找到合適的等量關系23、（1）證明見解析（2） 3【解析】（1）作輔助線，連接OE根據切線的判定定理，只需證DEOE即可；（2）連接BE根據BC、DE兩切線的性質證明ADEBEC；又由角平分線的性質、等腰三角形的兩個底角相等求得ABEAFD，所以；連接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF是菱形，由對稱性可知GO=GF,過點G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據兩點之間線段最短，當F、G、M三點共線，OG+EG=GF+GM=F