1、第頁碼25頁/總NUMPAGES 總頁數25頁2021-2022學年江蘇省無錫市中考數學專項突破模擬試卷（二）一、選一選（本大題共12小題，共48.0分）1. 介于下列哪兩個整數之間()A. 0與1B. 1與2C. 2與3D. 3與4【答案】C【解析】【詳解】根據無理數的近似值，可知，所以可知在2和3之間.故選C.2. 下面關于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中，畫法錯誤的是（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，從立體圖看，正六棱柱的主視圖是選項C，符合題意，左視圖是選項D，符合題意，俯視圖是選項B，符

2、合題意，所以畫法錯誤的是選項A，沒有符合題意，故選A3. 2018年4月8日日，博鰲亞洲論壇2018年年會在海南博鰲句型，本次年會的主題為“開放創新的亞洲，繁榮發展的世界”開幕式上，博鰲亞洲論壇副理事長周小川致辭中提到：“”區域基礎設施缺口每年超過6000億美元億用科學記數法可以表示為A. 億B. 億C. 億D. 億【答案】A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值時，n是正數；當原數的值時，n是負數【詳解】解：6000億億，故選A【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形

3、式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4. 如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果140，則2的度數是A. 30B. 45C. 40D. 50【答案】D【解析】【詳解】分析：由將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數，又由平角的定義，即可求得2的度數 解：ab，1=40，3=1=40，2+3+4=180，4=90，2=50故選D5. 下計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】A. ，故沒有正確； B. ，故沒有正確； C. ，故正確； D. ，故沒有正確；故選C

4、.6. 一個沒有透明的袋子中有2個紅球和3個黃球除顏色外其余均相同，從中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出袋子中總的球數，再用紅球的個數除以總的球數即可【詳解】解：袋子中裝有2個紅球，3個黃球，共有個球，從袋子中隨機摸出一個球是紅球的概率是，故選B【點睛】此題考查了概率公式，如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現m種結果，那么A的概率7. 若一個多邊形的內角和等于其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】利用多邊形內角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【詳解】解：

5、根據題意，得：（n-2）180=3603，解得n=8故選：D【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，解答本題的關鍵是根據多邊形內角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數8. 若解分式方程 產生增根，則m=（）A. 1B. 0C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】解：方程兩邊都乘，得原方程增根為把代入整式方程，得故選D【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值9. 如圖，O的直徑AB=4，BC切O于點B，OC平行

6、于弦AD，OC=5，則AD的長為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】連接BD，AB是直徑，ADB=90,OCAD，A=BOC，cosA=cosBOC,BC切O于點B，OBBC，cosBOC=，cosA=cosBOC=，又cosA= ，AB=4，AD= ，故選B.10. 如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30日，在A點測得D點的仰角EAD=45，在B點測得D點的仰角為CBD=60，測得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為（）米A. 10，30B. 30，30C. 303，30D. 3030，30【答案】D【解析】【分析】在RtBCD中可求得CD的長，即求得乙的高度，

7、延長AE交CD于F，則AFBC，求得AFD90，在RtADF中可求得DF，則可求得CF的長，即可求得甲的高度【詳解】延長AE交CD于F，則AFBC，ABBC，DCBC，AFDC，AFDAFCABCBCD90四邊形ABCF為矩形，AFBC30m，FCABDAE45，ADF45，DFAF30m，在RtBCD中，DCBCtanDBC30，FCDCDF3030，答：甲建筑物的高AB為（3030）m，乙建筑物的高DC為30m故選D【點睛】本題主要考查角直角三角形的應用，構造直角三角形，利用角求得相應線段的長是解題的關鍵11. 在平面直角坐標系中，將點稱為點的“關聯點”例如點是點的“關聯點”如果一個點和它

8、的“關聯點”在同一象限內，那么這一點所在的象限為A. 、二象限B. 第二、三象限C. 第二、四象限D. 、三象限【答案】C【解析】【分析】根據關聯點的定義即可求出該點的位置【詳解】解：點的關聯點為，若與在同一象限，則橫縱坐標的乘積的符號必定相同且沒有能同號，故該點在第二象限或第四象限，故選C【點睛】本題考查新定義問題，解題的關鍵是正確理解新定義，本題屬于中等題型12. 若沒有等式對恒成立，則x的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把沒有等式整理成以關于a的一元沒有等式，然后根據函數的增減性列出關于x的沒有等式組，然后求解即可【詳解】解：由得，當時，沒有成立，關于a的函數

9、，當時，當時，沒有等式對恒成立，解得故選D【點睛】本題考查了二次函數與沒有等式，函數的性質，難度較大，確定從函數的增減性考慮求解然后列出關于x的一元二次沒有等式組是解題的關鍵二、填 空 題（本大題共6小題，共24.0分）13. 分解因式：4a2-4a+1=_【答案】【解析】【分析】根據完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查用完全平方公式法進行因式分解，能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點需熟練掌握14. 如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且AE=AB，則BEA的度數是_度【答案】67

10、.5【解析】【分析】根據正方形的性質可得BAC=45，由AE=AB根據等腰三角形的性質進行求解即可得.【詳解】四邊形ABCD是正方形， BAD=90，AC是對角線，BAC=BAD=45，AE=AB，BEA=（180-BAC）2=67.5，故答案為67.5.【點睛】本題考查了正方形的性質、等腰三角形的性質等，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵.15. 若拋物線C平移后能與拋物線重合，且頂點坐標為，則拋物線C解析式的一般式是_【答案】【解析】【分析】先設原拋物線的解析式為，再根據平移后能與拋物線重合可知，再由二次函數的頂點坐標為即可得出結論【詳解】解：先設原拋物線的解析式為，平移后能與拋物線重合，二

11、次函數的頂點坐標為，這個二次函數的解析式是故答案【點睛】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知圖形平移沒有變性的性質是解答此題的關鍵16. 已知一組數據2、4、6、8、10，則這組數據的方差是_【答案】8【解析】【分析】方差公式先求出這組數據的平均數，然后代入公式求出即可【詳解】解：平均數為：，故答案為8【點睛】此題主要考查了方差的有關知識，正確的求出平均數，并正確代入方差公式是解決問題的關鍵17. 如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC、OC相較于點E、F，則下列結論：ADBD；AOC=AEC； BC平分ABD；CEFBED其中一定成立的是_（把你認為正確結論

12、的序號都填上）【答案】【解析】【分析】由直徑所對圓周角是直角，由于AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內部的角，由平行線得到OCB=DBC，再由圓的性質得到結論判斷出OBC=DBC；得沒有到CEF和BED中對應相等的邊，所以沒有一定全等【詳解】解：、AB是O的直徑，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內部的角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，BC平分ABD，、CEF和BED中，沒有相等的邊，CEF與BED沒有全等，故答案為【點睛】主要考查了圓的性質，平行線的性質，角平分線的性質，解本題的關鍵是熟練掌握圓的性質18. 如

13、圖，點，點，作，垂足為，以為邊做，使，使；作，垂足為，再以為邊作，使，以同樣的作法可得到，則當時，點的縱坐標為_【答案】【解析】【分析】由每次旋轉可知，點所在的射線以12為周期循環，所以在射線上，再找到三角形的變化規律即可解題【詳解】解：在中，可知每次逆時針旋轉，點所在的射線以12為周期循環，且每次旋轉后，原三角形的高變新的直角邊，三角形依次減小，且相似比為，所以當時，點的縱坐標與的縱坐標在同一條射線上，且，點的縱坐標為故答案為【點睛】本題考查了規律型：點的坐標、含直角三角形的性質，相似三角形規律的發現，本題中根據相似比求的長是解題的關鍵三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）19. 某小學

14、為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y()和通電時間x(min)成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程設某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0 x8和8xa時，y和x之間的關系式；(2)求出圖中a的值；(3)下表是該小學的作息時間，若同學們希望在上午節下課8：20時能喝到沒有超過40的開水，已知節下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源(沒有可以用上課

15、時間接通飲水機電源)時間節次上午7：20到校7：458：20節8：309：05第二節【答案】（1）當0 x8時，y=10 x+20； 當8xa時，；（2）a=40；（3）7：20或7：387：45時打開飲水機【解析】【詳解】分析：（1）由函數圖象可設函數解析式，再由圖中坐標代入解析式，即可求得y與x的關系式；（2）將y=20代入y，即可得到a的值；（3）要想喝到沒有超過40的熱水，讓解析式小于等于40，則可得x的取值范圍，再由題意可知開飲水機的時間詳解：（1）當0 x8時，設y=k1x+b，將（0，20），（8，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=20當0 x8時，y=10 x+20；

16、當8xa時，設y= ，將（8，100）代入y=得k2=800當8xa時，y=；當0 x8時，y=10 x+20；當8xa時，y=；（2）將y=20代入y=，解得a=40；（3）要想喝到沒有超過40的熱水，則：10 x+2040，0 x2，40，20 x40因為40分鐘為一個循環，所以8：20喝到沒有超過40的開水，則需要在8：20（40+20）分鐘=7：20或在（8：2040分鐘）2分鐘=7：387：45打開飲水機故7：20或7：387：45時打開飲水機點睛：考查了函數及反比例函數的應用題，分時間段的討論問題四、解 答 題（本大題共8小題，共68.0分）20. 計算：【答案】2.【解析】【分析

17、】直接利用角的三角函數值以及值的性質、負指數冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：原式【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵21. x取哪些整數值時，沒有等式5x+23（x-1）與x2-x都成立？【答案】-2、-1、0、1【解析】【分析】根據題意分別求出每個沒有等式解集,再確定沒有等式組的解集，即可確定整數值【詳解】解：根據題意解沒有等式組，解沒有等式，得：x-，解沒有等式，得：x1，-x1，故滿足條件的整數有-2、-1、0、1【點睛】本題考查的是解一元沒有等式組的整數解，正確求出每一個沒有等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找沒有到”的原則是解答此

18、題的關鍵22. 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作EAB=BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結CF求證：BE=CF【答案】證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：根據等腰三角形的性質可得CAD=BAD，由等量關系可得CAD=EAB，有SAS可證ACFABE，再根據全等三角形的對應邊相等即可得證試題解析：證明：AB=AC，點D是BC的中點，CAD=BAD 又EAB=BAD，CAD=EAB 在ACF和ABE中，AC=AB，CAF=BAE，AF=AE，ACFABE（SAS），BE=CF點睛：此題考查了等腰三角形的性質以及全等三角形的判定與性質此題

19、難度中等，注意掌握數形思想的應用23. 目前節能燈在城市已基本普及，今年某省面向農村地區推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節能燈100只，這兩種節能燈的進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節能燈3040乙種節能燈3550（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只？（2）全部售完100只節能燈后，該商場獲利多少元？【答案】（1）甲、乙兩種節能燈分別購進40、60只；（2）商場獲利1300元【解析】【分析】（1）利用節能燈數量和所用的建立方程組即可；（2）每種燈的數量乘以每只燈的利潤，求出之和即可【詳解】（1）設商場購進甲種節能燈x只，購進乙種節能燈y只，根據題意，得，解這個方程組，得，答：甲、乙兩

20、種節能燈分別購進40、60只（2）商場獲利元，答：商場獲利1300元【點睛】此題是二元方程組的應用，主要考查了列方程組解應用題的步驟和方法，利潤問題，解本題的關鍵是求出兩種節能燈的數量24. 如圖，AH是的直徑，AE平分，交于點E，過點E的直線，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上求證：直線FG是的切線；若，求的直徑【答案】（1）見解析；（2）.【解析】【分析】連接OE，證明FG是的切線，只要證明即可；設，則，在中，由勾股定理得：，即，求出x的值，即可解答【詳解】如圖1，連接OE，平分，點E在圓上，OE是半徑，是的切線四邊形ABCD是矩形，設，則，在中，由勾

21、股定理得：，的直徑為【點睛】本題考查的是切線的判定，解決本題的關鍵是要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點即為半徑，再證垂直即可25. 現今“運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機了我市50名教師某日“運動”中的步數情況進行統計整理，繪制了如下的統計圖表（沒有完整）：步數頻數頻率0 x40008a4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04請根據以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d值并補全頻數分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用的樣本數

22、據估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被的教師中，選取日行走步數超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率【答案】（1）a=0.16，b=0.24，c=10，d=2，補全頻數分布直方圖見解析；（2）11340名；（3）【解析】【分析】（1）根據頻率=頻數總數可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總人數可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據概率公式求解可得【詳解】（1）a=850=0.16，b=1250=0.24，c=500

23、.2=10，d=500.04=2，補全頻數分布直方圖如下：（2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有11340名；（3）設16000 x20000的3名教師分別為A、B、C，20000 x24000的2名教師分別為X、Y，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、用樣本估計總體、頻數（率）分布表、頻數（率）分布直方圖等知識點，熟練掌握這些知識點是本題解題的關鍵.26. 【閱讀】 如圖，點A是射線DM上的一個動點，以AD為邊作四邊形ABCD，且，直線l點D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設直線l與DC的夾角，將四邊形ABCD的直角沿直線l折疊，點C落在點處，點B落在點處設AD的長為m【理解】若點與點A重合如圖，則，；【嘗試】當時，若點在四邊形ABCD的邊AB上如圖，求m的值；若點恰為AB的中點如圖，求的度數；【探究】作直線，與直線AD交于點G，與直線AB交于點H，當與是一對相似的等腰三角形時，請直接寫出及相對應的m值【答案】（1）5；（2）30；（3），【解析】【分析】求出，即可解決問題；如答圖1所示，連接C并延長，交A