1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數為（）A50B40C30D252如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點E在邊BC上，若AE平分BED，則BE的長為（）ABCD43將不等式組的解

2、集在數軸上表示，下列表示中正確的是( )ABCD4下面的統計圖反映了我市20112016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A20112014年最高溫度呈上升趨勢B2014年出現了這6年的最高溫度C20112015年的溫差成下降趨勢D2016年的溫差最大5如圖，菱形ABCD的邊長為2，B=30動點P從點B出發，沿 B-C-D的路線向點D運動設ABP的面積為y(B、P兩點重合時，ABP的面積可以看作0)，點P運動的路程為x，則y與x之間函數關系的圖像大致為（ ）ABCD6如圖所示的四邊形，與選項中的一個四邊形相似，這個四邊形是（）ABCD7如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，

3、一3），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）8下列運算正確的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a9若一次函數的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，CHAF與點H，那么CH的長是（ ） ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠

4、區的筒倉）20m的點B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63，則筒倉CD的高約為_m（精確到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）12如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于_13已知：如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45則圖中陰影部分的面積是_. 14如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C

5、2C1，按此規律繼續下去，則矩形ABnCnCn-1的面積為_15從2，1，1，2四個數中，隨機抽取兩個數相乘，積為大于4小于2的概率是_16分解因式：mx26mx+9m=_17圓錐體的底面周長為6，側面積為12，則該圓錐體的高為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在RtABC與RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AEDB交CB的延長線于點E，過點B作BFCA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不添加任何輔助線）證明：四邊形AHBG是菱形；若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt

6、ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件（不必證明）19（5分）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統計圖圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖；在這10天中，最低氣溫的眾數是_，中位數是_，方差是_請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況20（8分）如圖，點A、B在O上，點O是O的圓心，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中A的余角.（1）圖中，點C在O上；（2）圖中，點C在O內；21（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點，在邊上，求證：22（10分）如圖，AD，BE，AFDC求證：BCE

7、F23（12分）先化簡代數式：，再代入一個你喜歡的數求值.24（14分）已知OA，OB是O的半徑，且OAOB，垂足為O，P是射線OA上的一點（點A除外），直線BP交O于點Q，過Q作O的切線交射線OA于點E（1）如圖，點P在線段OA上，若OBQ=15，求AQE的大小；（2）如圖，點P在OA的延長線上，若OBQ=65，求AQE的大小參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數，然后求得2的度數【詳解】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點睛】此題考查了平行線的性質利用兩直線平行，同位角相等是解此題的

8、關鍵2、D【解析】首先根據矩形的性質，可知AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，然后根據AE平分BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的長，進而求得BE的長.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，DAE=BEA，AE是DEB的平分線，BEA=AED，DAE=AED，DE=AD=4，再RtDEC中，EC=，BE=BC-EC=4-.故答案選D.【點睛】本題考查了矩形的性質與角平分線的性質以及勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質與角平分線的性質以及勾股定理的應用.3、B【解析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示

9、在數軸上即可解：不等式可化為：，即在數軸上可表示為故選B“點睛”不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示4、C【解析】利用折線統計圖結合相應數據，分別分析得出符合題意的答案【詳解】A選項：年最高溫度呈上升趨勢，正確；B選項：2014年出現了這6年的最高溫度，正確；C選項：年的溫差成下降趨勢，錯誤；D選項：2016年的溫差最大，正確；故選C【點睛】考查了折線統計圖，利用折線統計圖獲取正確信息是解題關鍵5、C【解析】先分別求出點P從點B出發，沿BCD向終點D勻速運動時，當0 x2和

10、2x4時，y與x之間的函數關系式，即可得出函數的圖象【詳解】由題意知，點P從點B出發，沿BCD向終點D勻速運動，則當0 x2，y=x，當2x4，y=1，由以上分析可知，這個分段函數的圖象是C故選C6、D【解析】根據勾股定理求出四邊形第四條邊的長度，進而求出四邊形四條邊之比，根據相似多邊形的性質判斷即可【詳解】解：作AEBC于E，則四邊形AECD為矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應角相等，故選D【點睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質，掌握相似多邊形的對應邊的比相等是解

11、題的關鍵7、D【解析】試題分析：方法一：ABO和ABO關于原點位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點A（3，6）且相似比為，點A的對應點A的坐標是（3，6），A（1,2）.點A和點A（1,2）關于原點O對稱，A（1,2）.故答案選D.考點：位似變換.8、C【解析】根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘進行計算即可【詳解】A、a2a3=a5，故原題計算錯誤；B、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C

12、、（a2）4=a8，故原題計算正確；D、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數冪的乘法，以及合并同類項，關鍵是掌握計算法則9、D【解析】一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯誤，ab0，故B錯誤，ab0，故C錯誤，0，故D正確故選D.10、D【解析】連接AC、CF，根據正方形性質求出AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長.【詳解】如圖，連接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，

13、AC= ，CF=3，ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF=，CHAF，即，CH=.故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、40.0【解析】首先過點A作AEBD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中，由三角函數的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點A作AEBD，交CD于點E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四邊形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB

14、0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0（m）答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點睛】此題考查解直角三角形的應用仰角的定義，注意能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用12、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據勾股定理求出BD,根據三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據菱形的性質計算解答:連接AC,BD在RtABD中，BD= 四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10, E、H分別是AB、AD的中點，EHBD,EF=BD=5,同理，FGBD,

15、FG=BD=5,GHAC,GH=AC=5, 四邊形EHGF為菱形，四邊形EFGH的周長=54=20，故答案為20.點睛：本題考查了中點四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關鍵.13、（）cm2 【解析】S陰影=S扇形-SOBD= 52-55=.故答案是: .14、或【解析】試題分析：AC=，因為矩形都相似，且每相鄰兩個矩形的相似比=，=21=2，=，=，=故答案為考點：1相似多邊形的性質；2勾股定理；3規律型；4矩形的性質；5綜合題15、12【解析】列表得出所有等可能結果，從中找到積為大于-4小于2的結果數，根據概率公式計算可得【詳解】解：列表如下：-2-112-22-2

16、-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于-4小于2的有6種結果，積為大于-4小于2的概率為612=12，故答案為：12【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比16、m（x3）1【解析】先把m提出來，然后對括號里面的多項式用公式法分解即可。【詳解】mx2-6mx+9m=m(x2-6x+9)=m(x-3)2【點睛】解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法。17、【解析】試題分析：用周長除以2即為圓錐的底面半

17、徑；根據圓錐的側面積=側面展開圖的弧長母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高試題解析：圓錐的底面周長為6， 圓錐的底面半徑為 62=3， 圓錐的側面積=側面展開圖的弧長母線長，母線長=2126=4， 這個圓錐的高是考點：圓錐的計算三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）需要添加的條件是AB=BC【解析】試題分析：（1）可根據已知條件，或者圖形的對稱性合理選擇全等三角形，如ABCBAD，利用SAS可證明（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知ABD=BAC，得到GAB為等腰三角形，AHBG的兩鄰邊相等，從而得到平行四邊形AHBG是

18、菱形試題解析：（1）解：ABCBAD證明：AD=BC，ABC=BAD=90，AB=BA，ABCBAD（SAS）（2）證明：AHGB，BHGA，四邊形AHBG是平行四邊形ABCBAD，ABD=BACGA=GB平行四邊形AHBG是菱形（3）需要添加的條件是AB=BC點睛：本題考查全等三角形，四邊形等幾何知識，考查幾何論證和思維能力，第（3）小題是開放題，答案不唯一19、 (1)作圖見解析；（2）7，7.5，2.8；（3）見解析.【解析】（1）根據圖1找出8、9、10的天數，然后補全統計圖即可；（2）根據眾數的定義，找出出現頻率最高的溫度；按照從低到高排列，求出第5、6兩個溫度的平均數即為中位數；先

19、求出平均數，再根據方差的定義列式進行計算即可得解；（3）求出7、8、9、10、11的天數在扇形統計圖中所占的度數，然后作出扇形統計圖即可【詳解】（1）由圖1可知，8有2天，9有0天，10有2天，補全統計圖如圖；（2）根據條形統計圖，7出現的頻率最高，為3天，所以，眾數是7；按照溫度從小到大的順序排列，第5個溫度為7，第6個溫度為8，所以，中位數為（7+8）=7.5；平均數為（62+73+82+102+11）=80=8，所以，方差=2（68）2+3（78）2+2（88）2+2（108）2+（118）2，=（8+3+0+8+9），=28，=2.8；（3）6的度數，360=72，7的度數，360=108，8的度數，360=72，10的度數，360=72，11的度數，360=36，作出扇形統計圖如圖所示【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數20、圖形見解析【解析】試題分析：（1）根據同弧所對的圓周角相等和直徑所對的圓周角為直角畫圖即可；（2）延長AC交O于點E ，利用（1）的方法畫圖