1、F2-1 拉伸與壓縮的概念和實例拉伸與壓縮的概念和實例F2-2 直桿軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力直桿軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力F2-8 桿件軸向拉伸或壓縮時的變形桿件軸向拉伸或壓縮時的變形F2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能F2-7 失效、安全因數和強度計算失效、安全因數和強度計算F2-9 軸向拉伸或壓縮時的應變能軸向拉伸或壓縮時的應變能F2-10 拉伸、壓縮的超靜定問題拉伸、壓縮的超靜定問題F2-11 裝配應力和溫度應力裝配應力和溫度應力F2-12 應力集中的概念應力集中的概念F2-13 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算F2-3 直桿軸向拉伸或壓縮時斜

2、截面上的應力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力F2-5 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能F*2-6 溫度和時間對材料力學性能的影響溫度和時間對材料力學性能的影響外力合力的作用線與桿的軸線重合外力合力的作用線與桿的軸線重合桿沿軸線方向伸長或縮短桿沿軸線方向伸長或縮短 mmFFmmFFNmmFFmmFFmmFFNFNmmFFmmFFNmFmFNFFmmFFNmFmxFNOCABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCABDE40kN55kN 25kN20kNFRAkN100202555400RR AAxFFFCABDE40kN55kN 25kN20kN10R1N A

3、FF)()kN(10R1N AFF F40kNFN220kNCABDE40kN55kN 25kNF2040R2N AFF)()kN(5040R2N AFFFN320kN25kNCABDE40kN55kN 25kN20kNF30 02 20 02 25 53 3 NF)()kN(53N FCABDE40kN55kN 25kN20kNF20kNFN44)(kN)204N F5010520+CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCABDE40kN55kN 25kN20kNFRA5010520+FFabcdFFabcda b c d FAFN FNFkk F coscos

4、 AFAFp AFp cosAA FF FkkFp2coscosp sinsin22p Fkk FFkkxn p Fkk FFkkxn p max2 2 max2 2 min0 00 0 ,2coscospsinsin22p xnFkk dl標距標距 FOlefhabcddgfl p E p fOfhae p fOfhab es sc s b b e p fOfhabce s b e p fOfhabce%1 10 00 01 1 lll %1001001 1 AAA abcefOgfhddpe abcdefOdgfh 0.20.20.2% tan E2 20 0. oO /MPa/% dh0

5、 03 35 51 1. dh金屬試樣通常做成短圓柱體金屬試樣通常做成短圓柱體混凝土、石料等一般做成立方體混凝土、石料等一般做成立方體 sO O /% u=s或u=0.2 u=bnunssnbb )(| )(|maxmaxxAxFN| )(|)(xFxAN)(| )(|xAxFN)(| )(|maxmaxxAxFN0PFFNixMPa9 .75Pa10100105964623AFNnPFN11111tNnAPAFpdDPFN)(422kN596105 . 210)100560(46622141060103010596446623211ttdPAPn060sin060cosWFFFFFNABiy

6、NABNBCixABC60WFNBC60WFNAB382ABABABNABABdWAF342BCBCBCNBCBCdWAF360cot3260sinWWFWWFNBCNABkN5 .73832ABABdWkN1 .87432BCBCdW382ABABABNABABdWAF342BCBCBCNBCBCdWAFmm351012031010083863ABABWdmm4 .211016031010043463BCBCWdPl1d1ldP0011dddlllPP0011dddlllldl1d1lldd| EEAlFlNniiiiNiAElFl1xNtAtEdttFx0)()()()(DENDECDNC

7、DBCNBCABNABDECDBCABAEAFAFAFAFEllllllMPa100102010203ABNABABAFMPa200101010203BCNBCBCAFMPa50102010103CDNCDCDAFMPa100101010103DENDEDEAFMPa200|)| |,| |,| |,max(|DECDBCABmm 15. 01010101010201010101010201020102010200200333330)()()()(xdFxFdxxAgxFFNNNiydxxgAxdFN)()(dxxAg)(hxdDDxAx)(4)(2橫截面面積因)()(12)()(334hdh

8、ddDxhhdDgxFN故)()()(3)()()()(232hddDxhhdhddDxhhdDgxAxFxN故hxNdxxAgxF)()(dxxddxxxdxx)()()()()(Exdxxdx)()()(Edxxxd)()(xdxhddDxhhdhddDxhhEdDgx0232)()()(3)()()(12)()(12)(3222hddDxhhddDxhhddDhhddDhhEg0cos0sinFFFFFFNABiyNBCNABixtancosFFFFNBCNABMPa0 .9830cos03. 0600004cos422dFAFABABNABABMPa3 .11002. 030tan60

9、0004tan422dFAFBCBCNBCBCAElFlBBBCBCNBCBC1AElFlBBABABNABAB2dEFlAElNBBBCBCBCBC221tan4mm477. 0434131BBBBBBtancos422BBBBtan)sin(cos122BBBBBBddEFlBCAB2322tancostansincos4tan)tansin(cosAElNAElNBCBCBCABABABtan)tansin(cos12BBBBmm256. 1mm344. 1)256. 1 ()477. 0()()(22312123BBBBBB435BBBB cos2BBtan)(5452BBBB EAd

10、xxFdxN)(dxxFdWdVN)(21FN(x)dxdx + dxFN(x)dxFN(x)FN（x）xd x LNdxEAxFV2)(2niiiiNiAElFV122dxEAxFVdN2)(221)(21AdxdxxFdVVduN【例【例7 7】求圖示結構中節點求圖示結構中節點O的位移的位移.【解】【解】1)以節點以節點O為研究對象，建立平衡方程為研究對象，建立平衡方程cos20cos2PFPFFNNiycos4)cos2(222222EAlPEAlPEAlFVN2PW cos22cos4222EAPlPEAlPkN55.113 PT【解】【解】1）鋼索內力）鋼索內力060sin6 . 1

11、2 . 18 . 060sinooATPTm60ABCD60P400400800剛索剛索ABCDPTTCPW21mm79. 036.76177206 . 155.1122PEAlTCMPa1511036.7655.119AT2) 鋼索的應力鋼索的應力3)用能量法求用能量法求 C點位移點位移60ABCD60P400400800剛索剛索EAlTV22VW 令【例【例9】圖示線彈性桿系中各桿的剛度均為】圖示線彈性桿系中各桿的剛度均為EA，求，求A、C點的相對位移點的相對位移AC .【解】）由截面法求各桿軸力【解】）由截面法求各桿軸力12345ABCDFaaF2F2F2F2FFFNi512221iii

12、iNiACAElFFFaEA22)22( aFEAAC)22( ）由能量法求由能量法求AC 能用靜力平衡方程完全求解的問題能用靜力平衡方程完全求解的問題. 未知力個數多于獨立的靜力平衡方程數目，未知力個數多于獨立的靜力平衡方程數目，僅僅根據平衡方程尚不能全部求解的問題僅僅根據平衡方程尚不能全部求解的問題. 未知力個數與獨立方程個數之差未知力個數與獨立方程個數之差.該差為一該差為一則為一次超靜定，為二則為二次超靜定等則為一次超靜定，為二則為二次超靜定等. 靜力學平衡方程；靜力學平衡方程； 變形與內力、溫度等的關系變形與內力、溫度等的關系.保持結構連續的變形幾何條件；保持結構連續的變形幾何條件；A

13、BCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3F 0 0yF03N2N1N FFFF 0 0BM0221aFaFABCF3aal21ABCl 3l 2l 1ABC3212 23 31 12 2 lll EAlFl11EAlFlN33EAlFl226/53/6/NNNFFFFFF2cos20cos21331FPFPFFFNNNNiyAElFlN11111AElFlN33333cos31llcos2cos311332111AEAEAPEFNcos231133333AEAEAPEFNlcos0cossincossin)(LPLFLFmDEACNACABNABiDFAELFLABABABNAB

14、ABLLLLACABACABcoscossinsinAELFLACACACNACAC2sin2sin2sin222LAELAELAPEFACACACABABABDEABABNAB2sin2sin2sin222LAELAELAPEFACACACABABABDEACACNACLLCCBBLLACABACABsinsincoscosqlAB(1)力平衡方程力平衡方程0FqlFNANB(2)變形協調方程變形協調方程0l(3)物理方程物理方程2)(0qllFdxEAxFlNAlNqdxFN(x)FN(x)+dFN(x)qdxxFdN)(qxFxFNAN)(2qlFNA(4)求解求解2qlFNB【例【例1

15、3】圖示桿兩端固定，受均布載荷】圖示桿兩端固定，受均布載荷q作用作用,求約束反力求約束反力.qABFNAFNBlABC12aaB1A1C13lC1Cl3ell 3 31 1ABC12B1C1A1EAlFl1333)(AEelFl0 0 N2N1N3FFFN2N1FF aaFN1FN2FN3AElFlN11111AElFlN33333ll13cos)(cos2cos311133133111AElAElAEAEFNcos2cos23111331233113AElAElAEAEFN0cos213FFFNNiycos213FFNNcos2coscos3111331331121111AElAElAEAE

16、lPAEFNPAElAEllPAEAEAEFNcos2)coscos(231113313111233113在超靜定結構中，構件的長度互相牽制，不能自在超靜定結構中，構件的長度互相牽制，不能自由收縮，因此溫度變化將導致各構件的長度的變由收縮，因此溫度變化將導致各構件的長度的變化，使得構件產生內力，這種內力稱為化，使得構件產生內力，這種內力稱為溫度內力溫度內力.與溫度內力對應的應力稱為與溫度內力對應的應力稱為溫度應力溫度應力. 計算溫度應力的關鍵在于根據變形協調條件建立計算溫度應力的關鍵在于根據變形協調條件建立變形幾何方程和寫出正確的物理方程變形幾何方程和寫出正確的物理方程. A AB0lBAB0

17、FTlllEAllFlTRBF)(lTllTTTEAFllRB1TTEAFllRBT1ABABABLLLLFTFT2211AELLFLTNF11111)(LTLT11AELLFLTNF22222)(LTLT22021NNFF) 1() 1()(21112212221121TAETAETAEAEFFNN12FN1FN2cos20cos21313FFFFFNNNNiyAElFTllN1111111AElFTllN3333333cos31llcos2)cos(3113312333111AEAETAEAEFNcos2cos)cos(23113323133113AEAETAEAEFNcos2)cos(c

18、os3113323133112111AEAETAEAEPAEFNPAEAEPAETAEAEFNcos2coscos)cos( 231133211231331130cos231PFFFNNiyAElFTllN1111111AElFTllN3333333ll13cos)(lAElAElTlTAEAEPlAEFN133311121311331121111cos2)coscos(cosPlAElAEPlAElTlTAEAEFN133311121112131133113cos2coscos)coscos( 2桿件外形突然變化而引起局部應力急劇增大的現象桿件外形突然變化而引起局部應力急劇增大的現象. PP

19、mmaxmkmaxmaxm應力集中處最大應力；應力集中處最大應力； 同一截面的平均應力同一截面的平均應力.應力集中處的應力首先達到屈服極限，該應力集中處的應力首先達到屈服極限，該處應力保持不變，發生塑性變形處應力保持不變，發生塑性變形.若繼續增大外力，增若繼續增大外力，增大的外力由未達到塑性極限部分承擔，一般不影響構大的外力由未達到塑性極限部分承擔，一般不影響構件的安全工作，故一般可不考慮件的安全工作，故一般可不考慮. 局部應力達到破壞強度時會引起局部斷裂，局部應力達到破壞強度時會引起局部斷裂，故要考慮故要考慮. 在交變應力時，對塑性和脆性材料應力集中對構件強度在交變應力時，對塑性和脆性材料應力集中對構件強度影響均大影響均大. （FFFFFFMeFFAB d 1 nnFF nnFF FFmm00S FFFxFF SAFS mmFFS剪切面