1、2022年湖北省武漢市東西湖區中考數學質檢試卷（二）（5月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1實數2的相反數是（）A2B4CD22在一個裝有2個紅球和4個白球的袋子中隨機摸三個，其中有一個是紅球，這個事件是（）A必然事件B不可能事件C隨機事件D確定性事件3下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD4下列運算正確的是（）A3a42a41B（a4）2a8C（2a4）42a8Da4÷a4a5如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的左視圖是（）ABCD6在反比例函數y圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍（）Ak2Bk2Ck0Dk07“龜

2、兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事，如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C比賽過程中，兔子的平均速度比烏龜的平均速度快D烏龜追上兔子用了20分鐘8有三張正面分別寫有數字2，1，3的卡片，它們背面完全相同，現將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數字作為a的值，然后把這張放回去，再從三張卡片中隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，則點（a，b）在第一象限的概率為（）ABCD9如圖，正方形ABCD和正方形BEFG的頂點分別在半圓O的直徑和圓周上，

3、若BG4，則半圓O的半徑是（）A4+B9C4D610已知在平面直角坐標系中，一次函數yx+b和反比例函數y（c0）在第一象限交點的橫坐標為1，則二元一次方程cx2+bx+10的根為（）Ax11，x2Bx11，x2cCx11，x2cDx11，x2二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計算的結果是 12防疫期間，學校對所有進入校園的師生進行體溫檢測，其中測量7名學生的體溫，結果如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3（單位：）這組數據的眾數是 13計算： 14如圖，無人機于空中A處測得某建筑物頂部B處的仰角為45°，測得該建筑物底部C處的俯角為

4、17°，若無人機的飛行高度AD為62m，則該建筑物的高度BC為 （結果保留整數）（參考數據：sin17°0.29，cos17°0.96，tan17°0.31）15已知二次函數yax2+bx+c，對稱軸為x1，與y軸交于點（0，1），與x軸有兩個不同的交點，其中一個交點在（0，0）和（1，0）之間在下列四個結論中：4a2b1；若t為實數，則總有2at2+b（2t+1）0；b0；若拋物線過點（4，m），則m其中正確的是 （填寫序號）16如圖，在ABC中，C90°，BCAC1，點P為邊BC上一點，將線段PA繞點P逆時針旋轉90°交AB于點Q

5、，則BQ長度的最大值為 三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17解不等式組，請按下列步驟完成解答：（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）將不等式和的解集在數軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為 18四邊形ABCD中，ADBC，CE平分BCD交AB于點E，EDCD于點D，已知B40°，BCD70°（1）求CED的度數；（2）求證：ADAE19“一分鐘跳繩”是體育中考項目之一，在2022年體育中考來臨之際，某中學為了解九年級學生“一分鐘跳繩”的情況，隨機抽取部分九年級學生，測試其一分鐘跳繩成績，

6、按標準依次分為A、B、C、D四個等級進行統計（男女生分別按相應標準），并繪制成如下兩幅不完整的統計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中共抽取了 名學生，扇形統計圖中，D類所對應的扇形圓心角大小為 ；（2）請你補全條形統計圖，其中所抽取學生“一分鐘跳繩”測試成績的中位數落在 等級；（3）已知A、B等級為優秀，若該校九年級共有900名學生，請你估計該校還未獲優秀的學生約有多少人？20如圖，AB是O的直徑，AE垂直與過點C的切線CE，交O與于D，連接AC（1）求證：AC平分BAD；（2）若O的半徑為2，AE3，求劣弧AD的長度21如圖是由小正方形組成的8×8網格，每個小

7、正方形的頂點叫做格點，ABC的三個頂點都是格點僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示（1）直接寫出BAC的度數，BAC ；（2）先取格點D，使BDAB，若BD與AC交于點E，則 ；（3）在線段AE上畫點P，使AP2EP22夏季即將到來，為滿足大眾需要，雪糕店推出了新款盒裝雪糕（分A、B兩種，不可拆開售賣）共50盒，兩款雪糕的成本均為15元/盒，假設購進的所有雪糕均全部售出，且兩款雪糕的銷量均為正整數設A雪糕銷售單價為x元（x20，x為整數），所獲總利潤為y（單位：元），已知當銷售單價x20時，A雪糕的銷量為40盒，在此基礎之上，x每增加1元，銷量就會減少2盒B雪糕的銷售單價恒

8、為30元，設賣出B雪糕所獲總利潤s（單位：元）（1）用含x的代數式表示下列各量：A雪糕的銷量為 盒，B雪糕的銷量為 盒；賣出A雪糕所獲利潤y ；賣出B雪糕所獲利潤s （2）在此次銷售中，雪糕店所獲總利潤為w（單位：元），則當x為多少時w有最大值，并求出該最大值（3）每售出一盒B型雪糕，雪糕店的老板就向希望工程捐出a元（0a10），若總利潤的最大值為722元，請直接寫出a的值23已知矩形ABCD中，ADnAB，點E在BC的延長線上，BHDE于點H，交CD邊于點F（1）如圖1，當n1時，求證：BCFDCE；（2）如圖2，連接CH，當n2時，求tanCHE的值；當CH3DH時，直接寫出tanHCE 24如圖，拋物線ya（x+1）（x3）交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸負半軸于C點，已知SABC6（用“S”表示面積）（1）求拋物線的解析式；（2）在直線BC下方的拋物線上取一點P，連接AP交BC